内积空间的极化恒等式

单哈药1381解释一下:欧氏空间和黎曼空间 -
轩晴闸18267688219 ______ 01: 欧几里德 空间(Euclidean Space),简称为 欧氏空间 (也可以称为:平直空间),在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化.这个一般化把欧几里德对于距离、以及相关的概念长度和角度,转换成任意数维的坐标系. 这是...

单哈药1381希尔伯特空间H角标的意思 -
轩晴闸18267688219 ______ 在数学领域,希尔伯特空间是欧几里德空间的一个推广,其不再局限于有限维的情形.与欧几里德空间相仿,希尔伯特空间也是一个内积空间,其上有距离和角的概念(及由此引伸而来的正交性与垂直性的概念).此外,希尔伯特空间还是一个...

单哈药1381柯西施瓦兹不等式的最原始形式是什么??? 是最原始形式!! -
轩晴闸18267688219 ______ 最原始形式可以有两种:第一种是向量形式,作为欧式空间中内积的不等式 |(a,b)|另外一种可认为他是Holder不等式的特例,当p=q=2时的Holder不等式即为Cauchy不等式,他反应的是同样作为欧式空间的L^p空间的性质

单哈药1381谁能用初中生能懂的语言,解释一下,什么是“内积空间”? -
轩晴闸18267688219 ______ 我来给你解释一下,一般的空间(不是我们常见的空间)只是由一些点组成的集合,两个点定义一个向量. 这些点之间没有距离和(向量没长度)的概念,如果在任意两个点之间定义一个大于0的距离,那么这个空间叫范数空间(这样的空间中有长度的概念),但是有长度,两个向量之间的关系还是不知道,比如向量是不是相似/垂直 因此,我们还可以定义向量之间的相似性(也就是向量张三投影到向量李四身上的影子有多大)这样的空间就有了垂直和投影(相似性的概念),这样的空间我们叫内积空间.很显然,向量自己投影到自己身上就是自己的长度,因此内积空间一定是范数空间(有长度),内积空间还有相似性,夹角,垂直的概念.

单哈药1381希尔伯特空间,量子力学 -
轩晴闸18267688219 ______ 1.量子力学中本征态的完备性是指,一个力学量的一组本征态能构成一组完备的基矢,也就是说任意一个态函数可以按这个力学量的本征态展开,其展开系数为此力学量取值为该本征态所对应的本征值的几率.任意一个态函数在Hiberlt空间中相当于一个多位形空间矢量,而一个力学量的一组本征态相当于Hiberlt空间中的一组“坐标轴”,任意一个态函数在此坐标轴上的投影即称之为该态函数在此力学量的表象中的表示.以上概念一般量子力学书上都有,要好好体会.2.后面一个式子是量子力学内积符号的基本运算,内积符号前面的常数提出来要加上复共轭,后面的常数提出来不加,仅此而已.

单哈药1381拓朴空间 欧氏空间 -
轩晴闸18267688219 ______ 欧氏空间,在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化.这个一般化把欧几里德对于距离、以及相关的概念长度和角度,转换成任意数维的坐标系. 这是有限维、实和内积空间的“标准”例子. 欧氏空间是一个的特别的度量空间,...

单哈药1381什么是投影矩阵 -
轩晴闸18267688219 ______ 投影矩阵意思是负责给场景增加透视. 投影矩阵P:满足P^2=P 正交投影矩阵P:P'=P=P^2 超定线性方程组Ax=b通常化成解PAx=Pb,其中P是全空间到A的值域Im(A)的投影,经等价变换可得A'Ax=A'b 在线性代数和泛函分析中,投影是从向量空...

单哈药1381《泛函分析》里面度量空间,赋,内积之间的关系 -
轩晴闸18267688219 ______[答案] (1)赋范向量空间是具有“长度”概念的向量空间.是通常的欧几里德空间 Rn 的推广.Rn中的长度被更抽象的范数替代.“长度”概念的特征是: 零向量的长度是零,并且任意向量的长度是非负实数. 一个向量 v 乘以一个标量 a 时,长度应变为原向量 v ...

单哈药1381什么是内积空间? -
轩晴闸18267688219 ______[答案] 在数学里面,内积空间就是增添了一个额外的结构的向量空间.这个额外的结构叫做内积,或标量积,或点积.这个增添的结构允许我们谈论向量的角度和长度.内积空间由欧几里得空间抽象而来,这是泛函分析讨论的课题.

单哈药1381距离空间、线性空间、内积空间、赋范线性空间的联系 -
轩晴闸18267688219 ______[答案] 4.1 联系 如果在实数域或复数域上距离空间是完备的,该空间被称为完备距离空间.实数域或复数域上的完备线性赋范空间被称为巴拿赫空间.内积空间是特殊的线性赋范空间,而完备的内积空间被称为希尔伯特空间,其上的范数由一个内积导出. 在线...