函数的曲率计算公式

居岭知627求曲线y=lnx的最大曲率 -
裴冰严17338852862 ______ 求曲线y=lnx的最大曲率 解:曲率K=∣y''/(1+y'²)^(3/2)∣ y'=1/x;y''=-1/x²;故K=(1/x²)/(1+1/x²)^(3/2)=x/√(x²+1)³; 令dK/dx=[√(x²+1)³-3x²√(x²+1)]/(x²+1)³=[(x²+1)-3x²]/√(x²+1)⁵=(1-2x²)/√(x²+1)⁵=0 得x²=1/2,故得驻点x₁=-1/√2;x₂=1/√2;x₂为极大点;y'(1/√2)=√2;y''(1/√2)=-2; 于是得Kmax=2/[(1+2)^(3/2)=2/3^(3/2)=2/(3√3)=(2/9)√3

居岭知627高等数学,计算曲率.麻烦有详细的步骤.谢谢 -
裴冰严17338852862 ______ y'=x/(1+x^2)^(1/2) y''=(1+x^2)^(-3/2) 利用曲率计算公式|y''|/( 1 + y' ^2)^(3/2)得其曲率为 1/(2*x^2+1)^(3/2),显然当x=0时曲率最大,为1

居岭知627曲线的起点曲率和终点曲率怎么算出来的?
裴冰严17338852862 ______ 就是曲线的曲率函数:K=|dα/ds| 在曲线起点与终点的曲率值.如: y=2*x*x*x-3x+5 3<=x<=12 3就是改曲线的起点,12就是终点 y'=6*x*x-3 y''=12*x K1=|y''|/[1+(y')*(y')]^(3/2)=12*x/[(1+(6*x*x-3)*(6*x*x-3)]^(3/2) 把x=3代入进去就是K值了.K1=0.000271232 同样可以求K2 你可以看一下高等数学的相关章节.

居岭知627曲线y=x2(1 - x)在点(1,0)处的曲率k=22. -
裴冰严17338852862 ______[答案] 因为:y′(x)=2x-3x2,y″(x)=2-6x, 所以:y′(1)=-1,y″(1)=-4, 所以曲线y=x2(1-x)在点(1,0)处的曲率:k= |−4| (1+1)32= 2. 故答案为: 2.

居岭知627曲率半径的计算公式是什么? -
裴冰严17338852862 ______ 曲率半径是描述曲线在某一点上的曲率程度的物理量,它表森拿闷示曲线在该点上的曲率圆的半径.曲率半径的计算公式取决于曲线的方程或参此弯数化表达式.对于平面曲线的方程 y = f(x),曲率半径 R 的计算公式如下:R = [(1 + (dy/dx)^2)^(3/...

居岭知627参数方程曲率公式 -
裴冰严17338852862 ______ 曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y', y＂分别为函数y对x的一阶和二阶导数(函数形式). 曲线的曲率(curvature)就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度.数学上表明曲线在某一点的弯...

居岭知627极坐标方程的曲率公式及推导如题 -
裴冰严17338852862 ______[答案] 直角坐标系下曲线曲率的计算公式 k=|y''|/(1+y'^2)^(3/2) (*)曲线的方程为 x=r(t)cost,y=r(t)sinty'=dy/dx=(r'sint+rcost)/(r'cost-rsint)y''=dy'/dx=……=(r^2+2r'^2-rr'')/(r'cost-rsint)^2.代入(*)即可....

居岭知627求曲线的曲率计算公式 -
裴冰严17338852862 ______[答案] 曲率的计算公式为:

居岭知627曲率这个公式是怎么得来的? -
裴冰严17338852862 ______ 这个是直角坐标方程下的曲率公式 推导过程如下图:

居岭知627曲率半径与半径有什么区别此公式是如何推导的曲率k=1/r=+ - v''/(1+v'^2)^(3/2),其中前面的正负号是否表示有两曲率? -
裴冰严17338852862 ______[答案] 曲率半径:曲线的曲率.平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度. K=lim|Δα/Δs| Δs趋向于0的时候,定义k就是曲率. 曲率的倒数就是曲率半径. 曲率半径主要是用来描述曲线上某...