曲线上一点的曲率公式

晁岸货4788曲率半径与半径有什么区别此公式是如何推导的曲率k=1/r=+ - v''/(1+v'^2)^(3/2),其中前面的正负号是否表示有两曲率? -
晁杰蒲13926653481 ______[答案] 曲率半径:曲线的曲率.平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度. K=lim|Δα/Δs| Δs趋向于0的时候,定义k就是曲率. 曲率的倒数就是曲率半径. 曲率半径主要是用来描述曲线上某...

晁岸货4788曲线y=x^3(x>=0)上哪一点的曲率最大,求出该点的曲率 -
晁杰蒲13926653481 ______ 曲率κ=│y''│/(1+y'²)^(3/2) 曲线y=x^3(x>=0) 曲率κ=6x/(1+9x^4)^(3/2) κ'=6(1-45x^4)/(1+9x^4)^(5/2) 分析上式可知当x=1/45^(1/4)时,有最大曲率 κ(1/45^(1/4))=(5^1.25)/[3√2]

晁岸货4788曲率圆方程
晁杰蒲13926653481 ______ 曲率圆的方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,曲率圆,又称密切圆,在曲线上一点M的的法线上,在凹的一侧取一点D,使DM等于该点处的曲率半径,以D为圆心,DM为半径作圆,这个圆叫做曲线在点处的曲率圆.在微分几何中,曲率的倒数就是曲率半径,即R=1/K.平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度.对于曲线,它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径.

晁岸货4788曲线y=x2 - 2x上哪一点的曲率最大?求出该曲率. -
晁杰蒲13926653481 ______ ^由曲率公式 k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)] y'=2x-2 y''=2 代公式入得 k=2/[(1+(2x-2)^2)^(3/2)]=2/[(1+4(x-1)^2)^(3/2)], 当x=1(即在(1,0)点)时,k=2为最大值

晁岸货4788求曲线的曲率计算公式 -
晁杰蒲13926653481 ______[答案] 曲率的计算公式为:

晁岸货4788求曲线y=ln(secx)在点(x,y) 处的曲率. -
晁杰蒲13926653481 ______ 由曲率公式:K=|y＂|/(1+y'^2)^3/2,因此,先求出函数的一阶、二阶导数.y'=ln(secx)'=(1/secx)(secx)'=secxtanx/secx=tanx,y＂=(tanx)'=(secx)^2,所以,K=|secx|^2/(1+(tanx)^2)^3/2,又由于1+(tanx)^2=(secx)^2,所以,K=(secx)^3/2.

晁岸货4788轨道的曲率半径的公式是什么呀? -
晁杰蒲13926653481 ______[答案] 曲率的倒数就是曲率半径. 曲线的曲率.平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度. K=lim|Δα/Δs|,Δs趋向于0的时候,定义k就是曲率.

晁岸货4788曲线y=1/x在(1,1)处曲率为多少?麻烦再普及下求曲率的公式,蟹蟹 -
晁杰蒲13926653481 ______ 曲率公式:k=y''/(1+y'²)^(3/2) 已知y=1/x,则y'=-1/x²;y''=2/x³ 当x=1时,y'=-1;y''=2 所以,在点(1,1)处的曲率为k=2/√(1+1)³=√2/2

晁岸货4788如何求曲率半径和曲率圆? -
晁杰蒲13926653481 ______ 曲率圆方程的表达式:(x-α)^2+(x-β)^2=R^2. 其中R是曲线y=f(x)在P(x0,y0)点处的曲率半径,圆心(α,β)称为曲线y=f(x)在P(x0,y0)点处察老的曲率中心,且α=x0-f'(x0){1+[f'(x0)]^2}/f''(x0),β=y0+{1+[f'(x0)]^2}/f''(x0).使以O为圆心,R为半径慎历作圆,这个圆叫做曲线在点处的曲率. 曲率圆性质: 1、曲率圆过点,且在点与曲线相切,即曲率圆与败孝升曲线在点有相同的切线. 2、在点附近与曲线有相同的凹向. 3、曲率圆的曲率与曲线在点的曲率相等. 4、曲率半径确定曲率圆的大小,曲率半径的大小是曲率的倒数. 5、曲率中心确定曲率圆的位置.