单叶双曲面方程标准方程
咸相苑2706单叶双曲面x^2/(a^2)+y^2/(b^2) - z^2/(c^2)=1上互相垂直的两直母线交点的轨迹方程 -
弓峰荔15352795402 ______ 单页双曲面有两族直母线,任意两个同族的直母线必不相交(异面),所以要相交一定是不同族的直母线. 两个不同族的直母线共面,所以其交点的轨迹就是双曲面本身.但由于加了一个条件,即两母线要垂直,要利用这一条件联合两族直母线的方程才能解出点的轨迹.这个硬解起来很麻烦又都是字母,实在有点化简不下去了,估计这个交点的曲线可能比较诡异,也可能就是两个关于Z=0平面对称的椭圆……能告诉我这题是哪来的吗? 特别的,如果a=b时,这个点的轨迹就是两个关于Z=0平面对称的圆(也有可能在Z=0平面上重合).
咸相苑2706单叶双曲面与双叶双曲面方程,有何不同吗 -
弓峰荔15352795402 ______ 一、曲率不同: 双叶双曲面的高斯曲率为正. 尽管它具有正曲率,但是具有另一适当选择的度量的双叶双曲面也可以用作双曲线几何的模型. 单叶双曲面的高斯曲率为负,两片双曲面的高斯曲率为正. 尽管它具有正曲率,但是具有另一适当选...
咸相苑2706已给单叶双曲面x2/4+y2/9 - z2/4=1,求两个平面,使他们分别平行于yoz和zox面,且与曲面的交线是一对直线 -
弓峰荔15352795402 ______ 我们知道,平行于yoz平面的平面,方程为x=C1 将x=C1代入单叶双曲面方程x^2/4+y^2/9-z^2/4=1,则y^2/9-z^2/4=1-C1^2/4 当1-C1^2/4=0即C1=±2时,方程为y^2/9-z^2/4=0,即代表了两条直线y/3+z/2=0和y/3-z/2=0 此时平行于yoz平面的平面方程...
咸相苑2706求单叶双曲面x^2/4+y^2/9 - z^2/16=1上过点(2,0,0)和点( - 2,3, - 4) -
弓峰荔15352795402 ______ ^设过点A(2,0,0)的直母线方程为, (x - 2) = at,y = bt,z = ct.t为参变量.a,b,c为常数. 则因直母线上的点都在曲面上,有 (2+at)^2/4 + b^2t^2/9 - (ct)^2/16 = 1 [4 + 4at + (at)^2]/4 + (bt)^2/9 - (ct)^2/16 - 1 = 0, t^2[a^2/4 + b^2/9 - c^2/16] + at = 0, t[a^2/4 ...
咸相苑2706高1下学期柱面主要讲甚么
弓峰荔15352795402 ______ 1.主要内容 1)柱面、锥面、旋转曲面、二次曲面. 2)椭球面. 3)双曲面:(1)单叶双曲面;(2)双叶双 曲面. 4)抛物面:(1)椭圆抛物面;(2)双曲抛 物面. 5)单叶双曲面与双曲抛物面的直母线. 2.基本要求 1)深刻理解柱面的...
咸相苑2706直线绕直线旋转所得旋转面方程怎么求? -
弓峰荔15352795402 ______ 在母线x-1=y/-3=z/3=t上任取一点B(t+1,-3t,3t) 在x/2=y=z/-2上任取一定点A(2,1,-2),求出以A为圆心AB为半径的球面方程β. 然后求出过改点并且与x/2=y=z/-2垂直的平面α. 然后联立平面α方程和球面方程β消去参数t就是最后所求得的答案. 你自己可以去算一下. ps:一般来说是得到单叶双曲面(不垂直也不相交)、也有可能是锥面(相交但不垂直),还有可能是平面挖去一个圆盘区域(垂直但是不相交)或者平面(垂直且相交的情况).
咸相苑2706求投影柱面方程(二次曲线)求单叶双曲面(x^2)/16+(y^2)/4 - (z^2)/5=1与平面x - 2z+3=0的交线关于xOy面的投影柱面方程.希望详细点,谢谢! -
弓峰荔15352795402 ______[答案] 因为x-2z+3=0,把z=(x+3)/2代入(x^2)/16+(y^2)/4-(z^2)/5=1整理得x^2-24x+20y^2-116=0,z=0为所求.
咸相苑2706单叶双曲面与双叶双曲面方程,有何不同吗两方程经过变换,只是把其中X与Z的位置换了,那么图形上看不就是把方向不同么~怎么就叫双叶单叶了 -
弓峰荔15352795402 ______[答案] 单叶双曲面与双叶双曲面都是由双曲线绕轴旋转产生的 举一个例子 图片里敲错了个字,是单叶双曲面
咸相苑2706x - 1/0=Y/1=Z/1绕z轴旋转一周的曲面方程为?谢谢高人回答 具体解释下 谢谢 -
弓峰荔15352795402 ______[答案] 由标准方程容易化为参数方程为: x=1, y=t. z=t. 设旋转曲面上一点的坐标为M(x,y,z). 由于是绕Z轴旋转,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的. 点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2) 直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为...
咸相苑2706证明过单叶双曲面椭椭圆上任意一点且平行于z轴的平面与单叶双 -
弓峰荔15352795402 ______[答案] 参考:已给单叶双曲面x2/4+y2/9-z2/4=1,求两个平面,使他们分别平行于yoz和zox面,且与曲面的交线是一对直线 我们知道,平行于yoz平面的平面,方程为x=C1 将x=C1代入单叶双曲面方程x^2/4+y^2/9-z^2/4=1,则y^2/9-z^2/4=1-C1^2/4 当1-C1^2/4...