双曲线焦比定理证明过程

支邢习3320椭圆双曲线中焦点三角形的面积公式大致推导过程 -
空储汤17086655050 ______[答案] 1、椭圆面积: 设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1, F1、F2分别是椭圆的左右焦点,P是椭圆上任意一点,PF1和PF2夹角为θ, 在△PF1F2中,根据余弦定理, F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2|PF1|*|PF2|cosθ |PF1|+|PF2|=2a, |F1F2}=2c, 4c^2=(PF1+PF2)...

支邢习3320求双曲线的标准方程:焦距为26,且经过点P(0,12) -
空储汤17086655050 ______ 焦距为26,半焦距为13,c=13,P(0,12)是双曲线顶点坐标,故实轴在Y轴,即焦点在Y轴,设双曲线方程为:y^2/a^2-x^2/b^2=1,144/a^2-0=1,a^2=144,b^2=c^2-a^2=13^2-144=25,∴双曲线方程为:y^2/144-x^2/25=1.

支邢习3320证明双曲线 -
空储汤17086655050 ______ 将原坐标系旋转+45度,建立新直角坐标系x'oy'. 所以: x^2+y^2=x'^2+y'^2 tana=y/x tanb=y'/x' a-b=45度 tan(a-b)=(y/x-y'/x')/(1+y/x*y'/x')=1 y/x-y'/x'=1+y/x*y'/x' k/x^2-y'/x'=1+k/x^2*y'/x' k/x^2(1-y'/x')=1+y'/x' k/x^2=(1+y'/x')/(1-y'/x')=(x'+y')/(x'-y') x^2=k(x'-y')/(x'...

支邢习3320求双曲线的焦距是什么?解题步骤 -
空储汤17086655050 ______ 焦距即为2c,根据双曲线的公式,a²+b²=c²,其中a²=9,b²=5,故c=√14,所以焦距为2√14

支邢习3320双曲线如何证明过焦点直线交左右两支
空储汤17086655050 ______ 此问题不够明确: 是过两个焦点还是一个焦点?要是过两个焦点此题可证;要是过一个焦点的话只有直线斜率在一定范围内它才能与左右两支同时相交. 这就是数学,就是这么的精确!

支邢习3320焦点在y轴上的双曲线的标准方程的推导过程 -
空储汤17086655050 ______ 100Y X(因为Y在左边意味后面加了X两位数也就使原来个位,十位,百位现在变成了百位,千位, 万位.当然是将Y乘以100咯,而X加上就可以了) X=1或5 (X-3=2或-2,得到X=5或者1) 平方号这里不能显示 X的平方 Y的平方的值10 (两个式...

支邢习3320焦点为(0,±6),经过点(2, - 5),求适合条件的双曲线标准方程.过程详细点,谢谢! -
空储汤17086655050 ______ 焦点为(0,±6),经过点(2,-5),求适合条件的双曲线标准方程 设双曲线标准方程:y^2/a^2-x^2/b^2=1 解方程组 a^2+b^2=3625/a^2-4/b^2=1 得:a^2=20,b^2=16 适合条件的双曲线标准方程为:y^2/20-x^2/16=1

支邢习3320已知F1F2是双曲线x^2/9 - y^2/16=1的两个焦点,点P在双曲线上,且|PF1|*|PF2|=32,求证PF1⊥PF2
空储汤17086655050 ______ 点P在双曲线上,有|PF1|-|PF2|=±2*3.......(1式) 已知|PF1|*|PF2|=32......(2式) (1式)^2+2(2式):|PF1}^2+|PF2|^2=100 所以 cos∠F1PF2 =(|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2)/(2|PF1|*|PF2|) =(100-10^2)/(2*32)=0 所以PF1⊥PF2

支邢习3320双曲线轨迹上的点p与两个焦点构成的角F1PF2为角2a,证明三角形的面积S=b2cota的详细过程 -
空储汤17086655050 ______ 假设点P在右支上,F1为左焦点|PF1|=m |PF2|=n1. 定义 m-n=2a 2. 余弦定理 |F1F2|^2=m^2+n^2-2m*n*cos2a=4c^2 1式的平方-2式 -4b^2=2mn(cos2a-1) mn=2b^2/sin^2a3. S=1/2mn*sin2a=b^2*cota

支邢习3320焦半径的公式与推导 -
空储汤17086655050 ______ 双曲线的焦半径及其应用: 1:定义:双曲线上任意一点M与双曲线焦点 的连线段,叫做双曲线的焦半径. 2:焦半径公式的推导: 利用双曲线的第二定义:设双曲线 , 是其左右焦点. 则由第二定义: , 同理: 即有焦点在x轴上的双曲线的焦...