各种曲面的标准方程

游哄琴1595曲面方程指出下列方程是什么曲面,若是旋转曲面,指出他们由什么曲面旋转而成1.(x^2)/4+(y^2)/9+(z^2)/4=12.(x^2)/4+(y^2)/9=3z3.x^2+y^2=4z -
游妻怎18787627425 ______[答案] 1.椭球面.关于原点中心对称.系旋转曲面.由YOZ坐标平面的椭圆(y^2)/9+(z^2)/4=1绕Y轴旋转180度形成;或者由XOY坐标平面的椭圆(x^2)/4+(y^2)/9=1绕Y轴旋转180度形成. 2.椭圆抛物面.非旋转曲面.垂直于Z轴的截面是大小渐变的一个个椭...

游哄琴1595锥面方程的一般表达式
游妻怎18787627425 ______ 锥面方程的一般表达式:z^2=(tanα)^2(x^2+y^2).过定点M₁的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面.直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M₁叫作锥面的一个顶点.曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线.母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线,用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点.

游哄琴1595柱面方程的一般表达式
游妻怎18787627425 ______ 柱面方程的一般表达式是y^2/b+z^2/=1,柱面(cylinder)是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面,即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面,动直线称为柱面的直母线,定曲线称为柱面的准线.旋转曲面,也称回转曲面,是一类特殊的曲面,它是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面.

游哄琴1595二次曲面的九种类型 -
游妻怎18787627425 ______ 简单分析一下,答案如图所示

游哄琴1595求曲面的切平面方程和法线方程? -
游妻怎18787627425 ______[答案] 曲面(x,y,z)处的法向量可以表示为n=(ax,by,cz) 在M(1,1,1)出的法向量为n0=(a,b,c) 所以M处的其平面为a(x-1)+b(y-1)+c(z-1)=0 整理得到ax+by+cz=a+b+c M处的法线方程:(x-1)/a=(y-1)/b=(z-1)/c

游哄琴1595旋转曲面方程怎么求
游妻怎18787627425 ______ 设平面曲线方程为:f(y,z)=0,绕z轴旋转一周结果为:z不动,将y改写为:±√(x²+y²),即:f(±√(x²+y²),z)=0若是绕其它轴旋转.类似处理.旋转曲面是一个平面曲线绕着一条直线(旋转轴)旋转所得到的曲面.例子包括球面,由圆绕着其直径旋转而成,以及环面,由圆绕着外面的一条直线旋转而成.

游哄琴15951求下列各曲线的标准方程(1)实轴长为12,离心率为2/3,焦点在x轴上的椭圆;急急急!求下列各曲线的标准方程(1)实轴长为12,离心率为2/3,焦点在... -
游妻怎18787627425 ______[答案] 1,2a=12,c/a=2/3====>a=6,c=4,b^2=20,x^2/36+y^2/16=1 2.x^2/9-y^2/16=1,F(-3,0) ,y^2=-12x

游哄琴1595求下列各曲线的标准方程(1)实轴长为12,离心率为2/3,焦点在x轴上的椭圆;(2)抛物线的焦点是 -
游妻怎18787627425 ______ (1)2a=12 ,因此 a=6 ,因为 e=c/a=2/3 ,所以 c=4 ,则 b^2=a^2-c^2=20 ,所以,椭圆方程为 x^2/36+y^2/20=1 .(2)双曲线方程化为 x^2/9-y^2/16=1 ,因此左顶点为(-3,0),因为它是抛物线的焦点,所以 抛物线开口向左,p/2=3 ,则 2p=12 ,因此方程为 y^2= -12x .

游哄琴15951求下列各曲线的标准方程(1)实轴长为12,离心率为2/3,焦点在x轴上的椭圆;急急急!!! -
游妻怎18787627425 ______ 36+y^2/16=1 2.x^2/9-y^2/16=1,c=4,b^2=20, x^2/a=61,2a=12,c/a=2/3====&gt,F(-3,0)

游哄琴1595曲面!!!大家好!<极小曲面方程>是什么啊?它有什么
游妻怎18787627425 ______ surface 微分几何研究的对象.直观上,曲面是空间具有两个自由度的点的轨迹.曲面可用方程Z=f(x,y)或F(x,y,z)=0来表示,也可用参数方程x=j(u,v), y=ψ(u,v), z=c(u,v)表示....