向量奔驰定理推导

淳皇水1061向量的向量积公式怎么推导的? -
越关怎15912915998 ______ 都是从物理中抽象出来的数学概念,直接定义的,a点乘b=|a||b|cos,,,,,,,a叉乘b=|a||b|sin,方向垂直a,b

淳皇水1061利用平面向量证明余弦定理的全步骤, -
越关怎15912915998 ______[答案] 设三角形ABC的三边长分别是a,b,c.以A为原点,AB方向为x轴正向. 则A,B,C的坐标分别是(0,0),(c,0),(bcosA,bsinA) 因此向量AB=(c,0),AC=(bcosA,bsinA),BC=(bcosA-c,bsinA) |AB|^2+|AC|^2-|BC|^2=c^2+b^2-(bcosA-c)^2-(bsinA)^2=2bccosA

淳皇水1061空间向量定理证明如何证明向量a=λ1向量e1+λ2向量e2+λ3向量e3的λ1 λ2 λ3是唯一的?e1 e2 e3是单位向量 -
越关怎15912915998 ______[答案] 证明:设a=me1+ne2+he3,则a=(m,0,0)+(0,n,0)+(0,0,h)=(m,n,h) 因为a=λ1向量e1+λ2向量e2+λ3向量e3=(λ1,λ2,λ3) 所以m=λ1,n=λ2,h=λ3 所以:λ1 λ2 λ3是唯一的.

淳皇水1061向量证明三角形重心定理三角形ABC,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF、CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b(1)证明AOE三点在同一... -
越关怎15912915998 ______[答案] 向量BO与向量BF共线,故可设BO=xBF, 根据三角形加法法则:向量AO=AB+BO =a+ xBF=a+ x(AF-AB) = a+ x(b/2-a)=(1-x)a+(x/2)b. 向量CO与向量CD共线,故可设CO=yCD, 根据三角形加法法则:向量AO=AC+CO =b+ yCD=b+y(AD-AC) = b+y(a/...

淳皇水1061怎样证明两个向量的位置关系 -
越关怎15912915998 ______[答案] 怎样证明两个向量的位置关系,主要应用以下知识 (1)向量平行或共线 定理:向量a与非零向量b平行或共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得a=λb. 设 a=(x1,y1); b=(x2,y2) (b≠0) 若 x1/x2=y1/y2=λ或x1y2-x2y1=0),则 a//b 若二向量的横坐标之...

淳皇水1061平面向量与三角形四心的公式 -
越关怎15912915998 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...

淳皇水1061欧拉线如何证明?
越关怎15912915998 ______ 三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心,依次位于同一直线上,这条直线就叫三角形的欧拉线. 莱昂哈德·欧拉于1765年在它的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的重心在欧拉线上,即三角形的重心、垂心和外心共线.他证...

淳皇水1061如何用三角形定理证明中线定理? -
越关怎15912915998 ______[答案] 证法1 先做图,做出过B,C的两条中线,分别交AC于M,交AB于N,所以M,N是AC,AB的中点.连接MN 设向量BP=λ向量PM,向量CP=μ向量PN(λ,μ为不等于0的实数) 向量BC=向量PC-向量PB=向量BP-向量CP=λ向量PM-μ向量PN,向量NM=向...

淳皇水1061数学天才帮忙!高中数学向量的一个运算律的推导? -
越关怎15912915998 ______ 向量证明:1.当λ>0时 (λa)·b=|λa||b|cos<λa,b>=|λ||a||b|cos<a,b>=λ|a||b|cos<a,b>=λ(a·b) a·(λb)=|a||λb|cos<a,λb>=|a||λ||b|cos<a,b>=λ|a||b|cos<a,b>=λ(a·b) 这时,(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb) 当λ (λa)·b=|λa||b|cos<λa,b>=|λ||a||b|cos(π-<a...

淳皇水1061设ABCD是空间任意4点,PQ分别是线段AB,CD的中点,证明:2PQ向量=AC向量+BD向量 -
越关怎15912915998 ______ 如图,将AC,BD分别做平行线,Q是C'D'中点,所以2PQ=PC'+PD'=AC+BD(向量)