圆柱和圆锥的秘密

邱胞良1134一个圆柱与圆锥等底等高,为什么圆柱的体积就是圆锥体积的3倍
李钱兰17798553449 ______ ＂一个圆柱的体积等底等高圆锥体积的3倍＂这个定理,属于高中立体几何范畴的问题,要从几何学理论来证明,其过程较为复杂(相对而言). 所以小学里是用物理实验的方法来证明,就是用铁皮分别做一个圆锥体和一个圆柱体,并且使它们等底等高,然后把圆锥体(底面不封死)倒过来,盛满水,到入圆柱体(两个底面封住其中一面)内,这样反复三次,结果水刚刚倒满圆柱体,通过这个实际操作证明＂3个圆锥体的体积(容积)等于等底等高圆柱体积＂,进一步引申并证明＂一个圆柱的体积等底等高圆锥体积的3倍＂或其逆定理. 对中,小学生来说,这个实际操作的证明过程,简单,实用,直观,容易理解. 而从数学理论去证明繁杂而枯燥,当然枯燥也要进行,谁让你是高中呢?

邱胞良1134圆柱和圆锥分别有什么特点?
李钱兰17798553449 ______ 圆柱(直圆柱)的特点:上下两个面是面积相等的两个圆,叫做底面;两个底面之间的距离叫做高;圆柱的侧面是曲面;展开后是一个长方形(正方形);圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高;当圆柱的底面周长和高相等时展开就是正方形. 圆锥的特点:有一个尖顶,底面是一个圆,侧面是一个曲面;从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高;圆锥的侧面展开是一个扇形.

邱胞良1134为什么圆柱体积是圆锥体积的三倍 -
李钱兰17798553449 ______ 圆锥体面积公式S = πR^2 + πR*H = πR(r + H) 圆柱体面积公式 S=2πR*H+2πR^2=2πR(R+H) 可以看出来圆柱的面积是圆锥的2倍 圆锥和圆柱的全面积是侧面积和低面积相加. 低面积很简单就是圆的面积πR^2,圆锥有一个低面积,圆柱有2个. 侧...

邱胞良1134关于圆锥、圆柱的故事 -
李钱兰17798553449 ______ 如果一个圆锥和一个圆柱底面积相等,但是圆锥的高是圆柱的4倍,那么圆锥和圆柱的体积,哪个大?同学们看了以上这道题,你能够马上想出来么?如果你觉得有点晕头晕脑,想不明白,那么别着急,听我给你讲一个故事,你就明白了.在几...

邱胞良1134圆柱体与圆锥体相同点不同点 -
李钱兰17798553449 ______ 圆柱和圆锥共同点:底面都是圆形 圆柱和圆锥不同点:圆柱侧面展开图是长方形(或正方形)正截面也是长方形(或正方形),且上下底面相等. 圆锥侧面展开图是扇形,正截面也是三角形,圆柱体的上底面缩成一点就变成圆锥了. 圆柱:电线杆,香烟,易拉罐等

邱胞良1134一个圆柱和一个圆锥体积相等,圆柱与圆锥底面周长比是2:3,圆柱与圆锥的高的比是
李钱兰17798553449 ______ 解:因为圆柱与圆锥的底面周长比为2:3,所以它们的半径之比为2:3. 设圆柱的半径为2K,圆锥的半径为3K,则依题意得: 3.14X2KX2KXH圆柱=1/3X3.14X3KX3KXH圆锥 将之化简可得:H圆柱:H圆锥=3:4 答:圆柱与圆锥的高的比为3:4...

邱胞良1134观察圆柱可以看到什么? -
李钱兰17798553449 ______ 观察圆柱可以看到圆柱是由一个长方形和两个圆形组成. 在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线. 如果母线是和轴平行的一条直线,那么所生成的旋转面叫做圆柱面,如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱. 扩展资料: 直圆柱也叫正圆柱、圆柱,其具有以下性质: (1)直圆柱的两个底面是半径相等的圆; (2)直圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面相互垂直; (3)直圆柱的侧面展开图为矩形. 参考资料来源:百度百科-圆柱

邱胞良1134圆柱体和圆锥体有什么不同点和相同点????
李钱兰17798553449 ______ 相同点:都有一个曲面和一个底面, 不同点:圆柱体上面也是一个底面,而圆锥体上面是一个顶点.圆柱体有无数条高,而圆锥体只有一条高

邱胞良1134圆柱和圆锥的关系全一些 体积相同,底也相同时, 体积相同,高也相同时 -
李钱兰17798553449 ______ 圆柱圆锥 体积相同,底相同,高圆锥是圆柱的3倍 体积相同,高相同,圆锥底面积是圆柱的3倍

邱胞良1134圆柱和圆锥有什么不同之处 -
李钱兰17798553449 ______ 不同点:圆柱是长方形一边绕轴旋转而成,圆锥是三角形一直角边绕轴而成.相同点:它们都是旋转体.