如何求圆内正多边形的周长

宗肯径3495圆的内接多边形周长和面积的公式,和推到过程 -
徒豪吕17588099668 ______ n边形的周长为nR*根号(2-cos(2PI/n)) 面积为n/2*R^2*根号((2-cos(2PI/n))*(1/4+1/2cos(2PI/n)) 在三角形里做下就行

宗肯径3495求在一个圆中内接正n边形的周长和面积? -
徒豪吕17588099668 ______ 正六边形:分别连接圆心与相邻的两个顶点,组成的三角形为正三角形 则边长为圆半径2Rsin30°.则周长为6R,面积为6个正三角形面积和=√3R^2/4*6=3√3R^2/2 正十二边形:分别连接圆心与相邻的两个顶点,组成的三角形为等腰三角形 底...

宗肯径3495已知一个圆的半径为R,求它的内接正多边形的周长和面积.详见补充. -
徒豪吕17588099668 ______ 答:依题意,相当于正n边形外接半径R的圆,则每条边长L作为弦长对于的圆心角弧度为:a=2π/n 根据余弦定理有:L^2=2R^2-2R^2*cosa=2R^2*[1-cos(2π/n)] L=√2*R*√[1-cos(2π/n)] 故周长为nL=√2*nR*√[1-cos(2π/n)] 把n=6、12、24代入上式得周长分别为:3√2*R、6*√2*(2-√3)*R、24*√2*[1-cos(π/12)]*R 每边长与两个半径围成的面积 s=L*√[R^2-(L/2)^2]*(1/2) 总面积ns=(nL/2)*√[R^2-(L/2)^2] 把L及n代入上式即可解出具体答案.

宗肯径3495已知一个圆的半径为r求这个圆内接正n边形的周长和面积 -
徒豪吕17588099668 ______[答案] 面积=(n/2)r²sin(360/n) 周长=n*√[2(r²-cos(360/n))]

宗肯径3495圆内接正五六边形周长怎么求 -
徒豪吕17588099668 ______ 外切半径为30度的直角三角形的斜边 内接半径为30度的直角三角形的长边 圆的内接正六边形与其外切正六边形的半径之比为cos(π/6)=3^0.5/2

宗肯径3495一个圆的半径为R,求圆内接正多边行的周长和面积? -
徒豪吕17588099668 ______ 设正n边形,n大于等于2 一条边和圆心组成等边三角形,顶角是360/n度,做这个三角形底边的中线(垂线),那么直角三角形的一个锐角是180/n度,两直角边分别为: R*sin(180/n),R*cos(180/n), 这样面积、边长、周长都可求了

宗肯径3495正多边形的周长 怎么算? -
徒豪吕17588099668 ______[答案] 记住公式就行. 周长=边长x边数.

宗肯径3495如何求多边形的周长? -
徒豪吕17588099668 ______[答案] 设正n边形边长为X,外接圆半径为R 则X=2Rsin(π/n) 于是周长 l=nX=2nRsin(π/n)

宗肯径3495如何证明圆的内接正多边形的边数越多,内接正多边形的周长越大 -
徒豪吕17588099668 ______ 设有一个正n边形内接于半径为r的圆. 那么,基于圆心可分割成n个等腰三角形,腰长为r. 三角形的顶角=圆心角=2π/n 弧度 那么等腰三角形的每个底边=2rsin(π/n) 那么,这个正n边形的周长为:2nrsin(π/n) n≥3; f(x)=2xsin(π/x)=2πsin(π/x)/(π/x); 由g(x)=sin(x),原点与图像点知sin(x)/x斜率在0到π/2是递减的; 所以n越大π/n就越小,f(x)就越大

宗肯径3495正多边形面积为20,内切圆半径为2.5,求周长 -
徒豪吕17588099668 ______ 正多边形面积=正多边形周长*内切圆半径÷2故正多边形周长=20*2÷2.5=16