如何证明重心将中线三等分

平迹尹2916八年级数学重心题~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ -
戚思季13085781843 ______ 15对. 重心是三条中线交点,但是分成的三角形有很多个,根据等地等高,应该是15对面积相等的三角形.重心是三角形三边中线的交点,三线交一点可用燕尾定理证明,十分简单.证明过程又是塞瓦定理的特例. 已知:△ABC中,D为BC中...

平迹尹2916三角形重心性质是什么? -
戚思季13085781843 ______[答案] 1)重心分中线成两段,它们的长度比为2:1. 2)三条中线将三角形分成六个小块,六个小块面积相等,也就是说重心和三顶点的连线,将三角形的面积三等分.[证明:用等底等高的三角形面积相等.高2倍底一倍的三角形面积等于高一倍底2倍的三角形...

平迹尹2916怎么证明重心把三角形面积三等分 -
戚思季13085781843 ______[答案] 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等. 在△ABC内,三边为a,b,c,点O是该三角形的重心 AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知,OA1=1/3AA1,OB1=1/3BB1,OC1=1/3CC1过O, A分别作a边上高h1,h可知Oh1...

平迹尹2916求证:三角形的重心将中线分成2:1. -
戚思季13085781843 ______[答案] 证明:过点F作FH∥BC交AD于H, ∵BF是△ABC的中线, ∴点F是AC的中点, ∴FH是△ADC的中位线, ∴DC=2FH,AH=DH, ∵AD是△ABC的中线, ∴BD=DC, ∴BD=2FH, ∴DG=2CH,又AH=HD, ∴AG=2GD, 同理,CG=2GE,BG=2GF.

平迹尹2916高一数学题 -
戚思季13085781843 ______ 三角形的重心就是三条中线知的交点啦.重心有一条性质就是它是那条中线上的三等分点(靠近顶点的是两份,靠近底边的是一份).你问这个问题说明你应该还是有基础的,道我就直接讲了啊.AB=向量a,AC=向量b,则底边BC=向量b-向量a.作底边中线AD可知点G为AD三等分点,D为BC中点,所以向量内BD等于二分之一向量BC等于二分之一乘(向量b-向量a).所以可求向量AD等于向量AB+向量BD,再乘以个三分之二就是向量AG了.注意向量的方向,最后求出来是:六分之一乘以向量a与向量b的和.我用的是手机,所以有些符号打不出,见谅啊.我是长沙四大名校之一雅容礼中学高一年级的学生,以后有问题可以和我交流,谢谢.

平迹尹2916三角形的重心性质 -
戚思季13085781843 ______ 1)重心分中线成两段,它们的长度比为2:1. 2)三条中线将三角形分成六个小块,六个小块面积相等,也就是说重心和三顶点的连线,将三角形的面积三等分.[证明: 用等底等高的三角形面积相等.高2倍底一倍的三角形面积等于高一倍底2倍的三...

平迹尹2916三角形重心性质? -
戚思季13085781843 ______ 重心是三角形三边中线的交点. 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 证明:三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 过E作EH平行BF. AE=BE推出AH=HF=1/2AF AF=CF 推出HF=1/2CF 推出EG=1/2CG

平迹尹2916三角形的重心是哪里? -
戚思季13085781843 ______ 心是理想的物理模型它不是真实存在的. 物体的每一部分都受到重力的作用,只不过为了方便分析将整个物体所受重力,把重力看做作用于重心. 如果力的作用线在物体所处重心的作用线上(也就是通过物体重心竖直向下的一条无形的线)物体处于平衡状态,根据几何的两点确定一条直线可以找到重心,在二维空间内的确可以用悬挂法. 等效就是有相同的效果,我们把物体各个部分的受到的重力等效于重心所受的力(为了方便研究).你问三角形的重心,感觉问题问的有点模糊,重心对的是具体物体,而不是什么形状,不同的三角形物体还得考虑到它的材质,分布情况,以及三角形物块的形状.

平迹尹2916三角形的重心是如何把三角形的中线分成 -
戚思季13085781843 ______[答案] 三角形的重心把三角形的中线分成两部分,重心到顶点的距离等于这顶点到对边中线长的三分之二,重心到对边中点的距离等于这边上中线长的三分之一.