定积分换元公式
计咏狄3010高数定积分和不定积分有什么区别 -
尚满孙17163836115 ______ 1、定义不同 在微积分中,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限. 在微积分中,一个函数f 的不定积分,也称作反导数,是一个导数f的原函数 F ,即F′=f. 2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的...
计咏狄3010定积分的换元法应该怎样用? -
尚满孙17163836115 ______ 我们知道求定积分可以转化为求原函数的增量,在前面我们又知道用换元法可以求出一些函数的原函数.因此,在一定条件下,可以用换元法来计算定积分. 定理:设函数f(x)在区间[a,b]上连续;...
计咏狄3010用换元法计算定积分∫【0到∏/2】cos(x/2)cos(3x/2) dx -
尚满孙17163836115 ______ 直接积化和差即可计算,不用换元的!非要换元,计算如下:=∫ cos(t)cos(3t) d 2t ( t = x/2 ) 上限:Pi/4,下限:0 =∫ cos(4t) + cos(2t) d t =(sin 4t) /4 + (sin 2t) / 2 (代入:上限:Pi/4,下限:0 ) =1/2
计咏狄3010用换元积分计算定积分 -
尚满孙17163836115 ______ 原式=∫(-1,0) dx/(2x+3)(2x-3) =1/6*[∫(-1,0) dx/(2x-3) - ∫(-1,0) dx/(2x+3)] =1/12*[∫(-1,0) d(2x-3)/(2x-3) - ∫(-1,0) d(2x+3)/(2x+3)] =1/12*[ln|2x-3|-ln|2x+3|]|(-1,0) =1/12*[ln3-ln5-ln3+0] =-(ln5)/12
计咏狄3010用换元法计算下列定积分 -
尚满孙17163836115 ______ 令√x=y,则x=y²,dx=2ydy,y:0→2 ∫[0→4] √x/√(x+1) dx=∫[0→2] 2y²/√(y²+1) dy ∫ 2y²/√(y²+1) dy 下面计算不定积分:令y=tanu,√(y²+1)=secu,dy=sec²udu,=2∫ (tan²u/secu)sec²udu=2∫ tan²usecu du=2∫ (sec²u-1)secu du=2∫ (sec³u-...
计咏狄3010定积分换元法的条件 -
尚满孙17163836115 ______ 1.不要求单调,证明中可以看出来 2.如果函数f(x)在比[a,b]更大的区间[A,B]上确定且连续,于是只需要求g(t)的值不越出区间[A,B]的范围就够了 感觉你心很细,建议你苦读一下菲赫金哥尔茨的<<微积分学教程>>(可以说是世界上最好的数学分析教材),你一定会大有收获
计咏狄3010定积分的换元法求解 定积分(1 - 0) 1\(3 - 2x)^1\3dx 用换元法,当时老师讲的时
尚满孙17163836115 ______ 积分换元的目的是为了把积分积出来, 或是使较复杂的积分变得较简单. 定积分换元时上下限也要同时一起换. 本题可令t=3-2x, 则x=(3-t)/2,dx=(-1/2)dt, 原积分下限1变成1,原积分上限0变成3, 原积分式化成=(-1/2)∫<0到3>t^(-1/3)dt 积出来得到 =(-3/4)*3^(2/3).
计咏狄3010定积分转换 -
尚满孙17163836115 ______ 这是定积分的换元法,使用换元法,积分限、被积函数、积分变量都应随着变量替换的改变而改变.比如这一题,令t=-u,原积分限t是0到-x,换元后u是0到x;被积函数从g(t)变为g(-u);积分变量dt=d(-u).
计咏狄3010tanx微分公式
尚满孙17163836115 ______ tanx微分公式:∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=∫1/cosxd(-cosx).因为∫sinxdx=-cosx(sinx的不定积分),所以sinxdx=d(-cosx)=-∫1/cosxd(cosx)(换元积分法).令u=cosx,du=d(cosx)=-∫1/udu=-ln|u|+C=-ln|cosx|+C.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.
计咏狄3010直接积分法、第一换元法、第二换元法、定积分换元法、分部积分法,做题时怎么知道用哪种办法?? -
尚满孙17163836115 ______ 首先,直接积分法一眼就可以看出来,不用多说.做题目时首先考虑第一换元积分法,研究积分是否可以用凑微分公式解出(当然这些公式要去记住,或者多做这方面的题目)如果不能表示成凑微分的形式,那就看被积分式是否为根式,如果为...