已知fx为二次函数+若f0+0
薛季爬1326已知f(x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 -
余都彼15513447900 ______ f(-1)=0,带入f(0)=0 ∴f(-1)=0 设函数为f(x)=ax^2+bx+c 带入f(0)=0,f(1)=1带入f(0)=0到式中,有f(1)=f(0)+0+1,∴x=t-1,∴f(t)=f(t-1)+t,∴f(1)=1 设x+1=t, ∴ f(x)=1/2 x^2+ 1/
薛季爬1326已知fx为二次函数,且f(x+1)+f(x - 1)=2x的平方 - 4x,求fx -
余都彼15513447900 ______ 设y=ax^2+bx+c f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x 可得: a=1 b=-2 c=-1
薛季爬1326已知函数Y=fx为二次函数.且f(x+1)+f(x - 1)=2x平方 - 4x求f(x)的解析式 -
余都彼15513447900 ______[答案] 因为y=f(x)为二次函数,则设f(x)=ax平方+bx+c,得f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)平方+b(x+1)+c+a(x-1)平方+b(x-1)+c=2ax平方+2bx+2a+2c.所以2ax平方+2bx+2a+2c=2x平方-4x,列出方程组2a=2,2b=-4,2a+2c=0,解得a=1,b=-2,c=-1,所以f(x)=x平方-2-1
薛季爬1326(1)已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式.(2)已知3f(x)+5f(1/x)=2/x+1,求函数f(x)的解析式. -
余都彼15513447900 ______[答案] 1、设二次函数为y=ax^2+bx+c 已知f(0)=0,则有 f(0)=c=0 (1) 由f(x+1)=f(x)+x+1,令x=0可得 f(1)=f(0)+0+1=1,即f(1)=1 ∴有 f(1)=a+b+c=1 (2) 又有f(2)=f(1)+1+1=3 ∴有 f(2)=4a+2b+c=3 (3) 联立(1)(2)(3)可解得 a=1/2,b=1/2,c=0 ∴f(x)解析式为y=(...
薛季爬1326已知二次函数fx满足f(x+1) - fx=2x.且f(0)=1 求函数fx的解析式 -
余都彼15513447900 ______[答案] 令f(x)=ax²+bx+c f(x+1)-f(x) =a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c =2ax+a+b 即2ax+a+b=2x 所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1 f(0)=c=1 所以f(x)=x²-x+1
薛季爬1326已知y=fx为二次函数,且f(x+1)+f(x - 1)=2x 2 - 4x求fx表达式 -
余都彼15513447900 ______ 已知y=f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)表达式.设y=f(x)=ax^2+bx+c,则:f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2bx+2c 由f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,得:2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x 所以2a=2 2b=-4 2a+2c=0 a=1,b=-2,c=-1 f(x)表达式: y=f(x)=x^2-2x-1
薛季爬1326已知f(x)为二次函数,若f(x)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式. -
余都彼15513447900 ______[答案] 令f(x)=ax²+bx+c f(x+1)=f(x)+x+1 f(x+1)-f(x)=x+1 f(x+1)-f(x) =a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c =2ax+a+b 即2ax+a+b=x+1 2a=1 ,a+b=1 解得a=1/2 ,b=1/2 f(0)=c=0 所以f(x)=x²/2+x/2
薛季爬1326若函数fx的定义域为[0,2]则函数f[xx+x]的定义域为?设二次函数f[x+2]=f[2 - x]且两实根平方和为10,图象过点[0,3],求fx的解析式.救下急 -
余都彼15513447900 ______[答案] 1.00或x
薛季爬1326已知fx为二次函数f零等于零fx加一等于fx加二x加一求二次函数fx的解析 -
余都彼15513447900 ______[答案] 已知f(x)=ax²+bx+cf(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=a(x²+2x+1)+bx+b-ax²-bx=ax²+2ax+a+bx+b-ax²-bx=2ax+a+b=2a所以a=1a+b=0b=-1又因为f(0)=1所以c=1f(x)=x²-x+1...
薛季爬1326已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R).(1)若f(x)≤0的解集为{x| - 1≤x≤1},求实数b,c的值;(2)若f(x)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实根分别在区... -
余都彼15513447900 ______[答案] (1)因为f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤1}, 所以x2+2bx+c=0的根为-1,1. 故-1+1=-2b⇒b=0; (-1)*1=c⇒c=-1. 所以b=0,c=-1. (2)因为f(1)=0,所以1+2b+c=0⇒c=-2b-1. 所以f(x)+x+b=0即为x2+(2b+1)x-b-1=0. 令g(x)=x2+(2b+1)x-b-1 ∵g(x)=f(x)+x+b=0的两个实根分别在...