已知sn求an

钟孔审3669已知sn求an 为什么n=1和n>=2要分开讨论 -
家郑菁19116391732 ______ n=1的时候,s1=a1 而在n>=2的时候, an=Sn -S(n-1) 在得到an的式子之后, 再将n=1代入an的式子,看看a1的值是否满足an的式子, 这才是讨论的目的

钟孔审3669已知数列an的前n项和为Sn且满足Sn等于(2^n - 1) - n - 2 (n属于N,) 求an通项公式 -
家郑菁19116391732 ______ 已知Sn求an这种题目,一般是这样:Sn=a1+a2+a3+……+an Sn-1=a1+a2+a3+…+an-1 所以Sn-Sn-1=an 带入本题的式子可得an=(2^n-2)-1 不过有一点需要注意,那就是当n=1时,n-1=0,不属于N*,是不符合本题条件的,所以a1不能用这种方法计算,直接把1带入Sn解得a1=-2,不符合(2^n-2)-1.所以最后表达式要分两种情况,a=1时和a≧2时.

钟孔审3669已知下列数列{an}的前n项和的公式Sn,求{an}的通项公式 -
家郑菁19116391732 ______ Sn=n^2an 递推得到Sn-1=(n-1)^2a(n-1) 两式相减得到an=n^2an-(n-1)^2a(n-1) 所以有(n^2-1)an=(n-1)^2a(n-1) 所以得到(n+1)an=(n-1)a(n-1) 所以an/an-1=(n-1)/(n+1) 递推得到an-1/an-2=(n-2)/n an-2/an-3=(n-3)/n-1 ..... a3/a2=2/4 a2/a1=1/3 上面所有式子累乘得到an/a1=2/n(n+1) 因为a1=1 所以得到an=2/n(n+1)

钟孔审3669数列已知Sn求an为什么a1要单独求并带入验证 -
家郑菁19116391732 ______ 答:因为an=sn-sn-1,n>=2,n=1不属于[2,+无穷) 不在其取值范围内,a1=s1-s0是无异议的,a1只能通过,令n=1,a1=s1来及孙.

钟孔审3669已知数列前n项和Sn 怎么求数列an
家郑菁19116391732 ______ 分情况讨论,(1)当n=1时,S1=a1.(2)当n>=2时,an=Sn-Sn-1 .

钟孔审3669已知Sn=3an - 2,求an. 要详解答案,我采纳! -
家郑菁19116391732 ______ 由已知条件得:Sn=3an-2,Sn-1=3an-1-2,故Sn- Sn-1= an=3an-3an-1,即2 an=3an-1,an/ an-1=3/2,就是说{an}为公比为3/2的等比数列,对Sn=3an-2取n=1得,a1=1,因此an= a1*(3/2)^(n-1)=(3/2)^(n-1).

钟孔审3669已知Sn - 1,求an怎么求 -
家郑菁19116391732 ______ 已知S(n-1)的表达式,可以推出Sn的表达式,然后利用 an = Sn - S(n-1)求出an.

钟孔审3669已知Sn=n2+n,求an? -
家郑菁19116391732 ______ an=Sn-Sn-1=n²+n-(n-1)²-(n-1)=n²+n-n²+2n-1-n+1=2n

钟孔审3669已知数列{an}的前n项和为Sn,求{an}的通项公式.(1)Sn=2n^2 - 3n;(2)Sn=3^n+6
家郑菁19116391732 ______ (1) an=Sn-S(n-1) =2n^2-3n-[2(n-1)^2-3(n-1)] =2n^2-3n-(2n^2-4n+2-3n+3 =4n-5 (2) an=Sn-S(n-1) =3^n+6-[3^(n-1)+6] =3^n+6-3^(n-1)-6 =3^n-3^(n-1) =3*3^(n-1)-3^(n-1) =2*3^(n-1)

钟孔审3669在数列中,如何做已知an求Sn的题目已知an求Sn的方法,比如an=(2n - 1)+3^n这道题怎么解,要有详细过程 -
家郑菁19116391732 ______[答案] 做差:An+1=(2n+1)+3^(n+1) An=(2n-1)+3^n 所以An+1-An=3^(n+1)-3^n+2 所以递推式为:An=An-1+3^(n+1)-3^n+2 A1=4