带拉格朗日余项展开

宣高河4752求函数f(x)=(1 - x)/(1+x)在x=0处带拉格朗日型余项的n阶泰勒展开式 -
单阙缸17234879222 ______ 过程如下:令t=x-1,则有x=t+1,展开为x0=1处的泰勒公式即相当于展开为t的公式:f(x)=1/x=1/(1+t)=1-t+t^2-t^3+t^4-...+(-1)^n t^n+ R(n)t^(n+1) f^(n)(t)=(-1)^n *n!/(1+t)^(n+1) f^(ζ)=(-1)^n*n!/(1+ζ)^(n+1) R(n)=(-1)^n/(1+ζ)^(n+1) 扩展资料:泰勒公式的余项...

宣高河4752求f(x)=根x按(x - 4)的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式 -
单阙缸17234879222 ______ 解:首先变形,f(x)=x^(1/2)=(x-4+4)^(1/2) =gen((x-4)/4+1)*4 令(x-4)/4=t 则变成了原式=(根(t+1))*4 由于根(t+1)的泰勒公式已知,展开,再代入即可~

宣高河4752求f(x)=x^1/2按x - 4的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式主要是求最后一项,即拉格朗日型余项的求法,越详细越好 -
单阙缸17234879222 ______[答案] 在x=4点按泰勒公式展开,展开到(x-4)^3加个余项就好了 余项=f^(n+1)[x0+θ(x-x0)](x-x0)^(n+1)/(n+1)! 这里f^(n+1)[x0+θ(x-x0)]是f[x0+θ(x-x0)]的n+1阶导数. 其中x0=4,n=3.带入就是余项. 也可以是把f^(n+1)[x0...

宣高河4752泰勒公式中用拉格朗日余项展开 -
单阙缸17234879222 ______ 展开式应该没有限制 而函数的无穷级数才有限制,因为级数的收敛有时要求x在某一范围内

宣高河4752求函数f(x)=1/x按(x+1)的幂展开的带有拉格朗日余项的n阶泰勒公式 -
单阙缸17234879222 ______[答案] f(x)=1/(x+1)-1=-1/(1-t)=-(1+t+t^2+.t^n) t=x+1

宣高河4752写出函数f(x)=1/x在x0=1处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式求教 -
单阙缸17234879222 ______[答案] 令t=x-1,则有x=t+1,展开为x0=1处的泰勒公式即相当于展开为t的公式: f(x)=1/x=1/(1+t)=1-t+t^2-t^3+t^4-...+(-1)^n t^n+ R(n)t^(n+1) f^(n)(t)=(-1)^n *n!/(1+t)^(n+1) f^(ζ)=(-1)^n*n!/(1+ζ)^(n+1) R(n)=(-1)^n/(1+ζ)^(n+1)

宣高河4752求F(x)=1/x按(x+1)展开的带拉格朗日余项 我知道答案,想知道余项怎么算 -
单阙缸17234879222 ______ ^^^ 解:∵f(x)=x^(-1/2)x0=1 ∴f'(x)=(-1/2)x^(-3/2)f'(x0)=-1/2;f''(x)=(3/4)x^(-5/2)f''(x0)=3/4;f'''(x)=(-15/8)x^(-7/2)f'''(x0)=-15/8;f''''(x)=(105/16)x^(-9/2)R3(x)=[f''''(ξ)/(4!)](x-1)^4ξ∈(x0,x) ∴f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(x0)/(2!)](x-x0)^2+[f'''(x0)/(3!)](x-x0)^3+R3(x)=1-...

宣高河4752泰勒公式的推导过程是什么? -
单阙缸17234879222 ______[答案] 泰勒公式(Taylor's formula) 带Peano余项的Taylor公式(Maclaurin公式):可以反复利用L'Hospital法则来推导, f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n) 泰勒中值定理(带拉格郎日余项的泰勒公式):若函...

宣高河4752求sin(sinx)在x=0处带拉格朗日余项的泰勒展开式. -
单阙缸17234879222 ______ 可以考虑x/sinx求4阶导数,令x趋于0可求出系数现在用级数的除法:显然f(x)=x/sinx为偶函数,故泰勒公式中只有偶次幂设f(x)=x/sinx=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))那么x=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))(x-x^3/6+x^5/5!+o(x^6))=a0x+(a2-a0/6)x^3+(a4-a2/6+a0/5!)x^5+o(x^6)解得:a0=1,a2=1/6,a4=1/32-1/36=1/288所以:f(x)=x/sinx=1+x^2/6+x^4/288+o(x^5))

宣高河4752f(x)=1/x,在x= - 1处展开成泰勒公式带拉格朗日余项
单阙缸17234879222 ______ f(x)=1/x =-1/[1-(x+1)] =-[1+(x+1)+(x+1)²+...+(x+1)^n]+[f(ζ)^(n+1)*(x+1)^(n+1)]/(n+1)! f(x)=e^(-x) =e^[-(x-a)-a] =e^(-a)*e^[-(x-a)] =e^(-a)*[1-(x-a)+(x-a)²/2!+...+(-1)^n(x-a)^n/n!]+o((x-a)^n) 希望帮助到你,望采纳,谢谢~