常用的10个泰勒公式

蔚询王5209泰勒公式/定理 应用 -
陆燕骆13591876528 ______ e^x≈1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n

蔚询王5209cosx的麦克劳林公式
陆燕骆13591876528 ______ cosx的麦克劳林公式是:cosx=1-x^2/2i+x^4/4i-x^6/6i+o(x^7),麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一.1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生.1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作.他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说,还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法.他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式,并用待定系数法给予证明.

蔚询王5209ln1 - 2x的泰勒公式推导
陆燕骆13591876528 ______ ln(1-2x)=ln[1+(-2x)]=(-2x)-(1/2)(-2x)^2+(1/3)(-2x)^3-(1/4)(-2x)^4+0(x^4)=-2x-2x^2-(8/3)x^3-4x^4+o(x^4)根据ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+……+[(-1)^(n-1)](x^n)/n+Rn(x)将x变成-2x就可以求得上式 ln1-2x的泰勒公式推导 f'(x)=-2/(1-2x)=2/(2x-1)=1/(x-1/2)f''(x)=-1/(x-1/2)^2f'''(x)=2 /(x-1/2)^3..fn'(x)=(-1)^(n+1) *(n-1)!*(x-1/2)^(-n)

蔚询王5209arctanx的麦克劳林公式
陆燕骆13591876528 ______ arctanx的麦克劳林公式:arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7.麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式.泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描...

蔚询王5209泰勒公式求高阶导数f(x)=x^3·sinx   利用泰勒公式求当x等于0时的六阶导数. -
陆燕骆13591876528 ______[答案] 利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+... 由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120.

蔚询王5209arcsinx的泰勒展开式
陆燕骆13591876528 ______ arcsinx的泰勒展开式:(arcsinx)=(1-x^2)^(-1/2).泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够平滑的话...

蔚询王5209马勒戈壁是哪四个定理
陆燕骆13591876528 ______ 马勒戈壁指的是:费马定理、泰勒公式、拉格朗日定理、罗必达法则的简称.费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出.他断言当整数n>2时,关于x,y,z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解.泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值

蔚询王5209三角函数的有关计算 -
陆燕骆13591876528 ______ 1.利用反三角函数求 例如若cosx=-1/3,x∈(π/2,π),则x=_______ 反余弦arccosx∈[0,π],-1≤x≤1, 当-1≤x<0,π/2<arccosx≤π,(1) 当0≤x≤1,0≤arccosx≤π/2,(2) 本题中cosx=-1/3,应有x=arccos(-1/3)属(1)∈(π/2,π] 而arccos(1/3)属(2)∈[0,π/2],故 arccos(-1/3)=π-arccos(1/3) 那些都和这一样求 2.tanα=sinα/cosα 因为sinα^2+cosα^2=1 算出cosα

蔚询王5209泰勒公式和麦克劳林公式的关系
陆燕骆13591876528 ______ 麦克劳林公式是泰勒公式在x=0的情况下的一种特殊形式.主要用于微分范畴,应用于近似值计算,利用多项式逼近函数,求极限和证明不等式.麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式.泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差.泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒.他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式,尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例.拉格朗日在1797年之前,最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理.

蔚询王5209高等数学中的泰勒公式怎么理解 -
陆燕骆13591876528 ______ 泰勒公式是高数中较难理解的公式,我们要注意其是用高次多项式来近似表达函数. 在泰勒中值定理中有一个项是为其近似而存在的,f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn即为Rn 而拉格朗日型余...