泰勒公式一览表

咸严蔡4547泰勒中值定理和麦克劳林公式 -
米畏版19188971515 ______ 泰勒中值定理:若函数f(x)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!*(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!*(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!*(x-x.)^n+Rn(...

咸严蔡4547x^2/根号1 - x+x^2的x=0时的四阶泰勒公式 -
米畏版19188971515 ______ f(x)=x^4-2x^2+3x+4 f(1)=6 f'(x) =4x^3-4x+3 f'(1) = 3 f''(x) = 12x^2-4 f''(1)=8 f'''(x) = 24x f'''(1)=24 f''''(x) =24 f''''(1) =24 f(x) = f(1) + f'(x) (x-1) + f''(1)(x-1)^2/2 + f'''(1) (x-1)^3/6 + f''''(1)(x-1)^4/24 =6 + 3(x-1) + 4(x-1)^2+ 4(x-1)^3+ (x-1)^4

咸严蔡4547泰勒公式怎么使用 -
米畏版19188971515 ______ 在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差.

咸严蔡4547求f(x)在x=.1处的n阶泰勒公式? -
米畏版19188971515 ______ f(x)=1/x在xo=-1点展开的带拉格朗日余项的n阶泰勒公式如下: 1/x=-1-(x+1)-(x+1)^2-(x+1)^3-……-(x+1)^n+(-1)^(n+1)ξ^(-n-2)(x+1)^(n+1) 其中(-1)^(n+1)ξ^(-n-2)(x+1)^(n+1)为拉格朗日余项,ξ∈(-1,x) 以上答案仅供参考,如有疑问可继续追问!

咸严蔡4547谁能给个泰勒公式的详细总结啊
米畏版19188971515 ______ 要根据实际情况来取,一般到四次方就够用了

咸严蔡4547ln1 - 2x的泰勒公式推导
米畏版19188971515 ______ ln(1-2x)=ln[1+(-2x)]=(-2x)-(1/2)(-2x)^2+(1/3)(-2x)^3-(1/4)(-2x)^4+0(x^4)=-2x-2x^2-(8/3)x^3-4x^4+o(x^4)根据ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+……+[(-1)^(n-1)](x^n)/n+Rn(x)将x变成-2x就可以求得上式 ln1-2x的泰勒公式推导 f'(x)=-2/(1-2x)=2/(2x-1)=1/(x-1/2)f''(x)=-1/(x-1/2)^2f'''(x)=2 /(x-1/2)^3..fn'(x)=(-1)^(n+1) *(n-1)!*(x-1/2)^(-n)

咸严蔡4547三角函数的泰勒公式泰勒公式中sin x只有x的奇数次,sin x=x为一阶泰勒,sin x=x - x^3/6为三阶泰勒,那sin x的二阶泰勒公式怎么表示? -
米畏版19188971515 ______[答案] sin x的二阶泰勒公式和一阶一样.

咸严蔡4547泰勒公式,R x.= r' x.= r'' x.=...=r (n) x.=0是怎么来的,想不明白啊 -
米畏版19188971515 ______ 泰勒f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2 /2! +...+[f(x0)]^(n) * (x-x0)^n / n! +R(x) 其中R(x) = [f(t)]^(n+1) * (x-x0)^(n+1) / (n+1)! t在x0和x之间 [R(x)]^(k) = [f(t)]^(n+1) * (x-x0)^(n+1-k) / (n+1-k)!于是有[R(x0)]^(k) = [f(t)]^(n+1) * (x0-x0)^(n+1-k) / (n+1-k)!=0 其中k=0,1,2...n

咸严蔡4547请问带Peano余项的Taylor公式是怎样的?请解析清楚 -
米畏版19188971515 ______[答案] Taylor公式是为了用多项式逼近任意一个函数时提出的.带Peano余项的Taylor公式如下:f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)使用Taylor公式的条件是:f(x)n阶可导.其...

咸严蔡4547泰勒公式的各种问题
米畏版19188971515 ______ 1234567890 =f(x0)+f'(x0)/(x-x0)+f''(x0)/2!(x-x0)^2+f'''(x0)/3!(x-x0)^3+f(4)(x0)/4!(x-x0)^4+...+f(n)(x0)/n!(x-x0)^n+Rn(x)累死!会用吧?