常见数列求和公式推导过程

厉览谦4189高中数学公式等差数列前n项的和的公式推导最好详细点~ -
别睿霍18524291950 ______[答案] ∵Sn=1+2+…+(n-1)+n Sn=n+(n-1)+…+2+1 ∴2Sn=(n+1)+(n+1)+…+(n+1) Sn=n(n+1)/2 这种求和方法称为“倒序相加法” 提问:已知等差数列{an},则其前n项和Sn如何求? Sn=a1+a2+…+an-1+an ① Sn=an+an-1+…+a2+a1 ② (学生可能会出现...

厉览谦4189数列求和常用公式证明 -
别睿霍18524291950 ______ 统一把他们的和记为Sn1)Sn=1+2+3+......+n =n+(n-1)+(n-2)+...+1 上下两个配对,为n个n+1,相加得 2Sn=n(n+1) 所以Sn=n(n+1)/22)n^2=n(n+1)-n1^2+2^2+3^2+......+n^2=1*2-1+2*3-2+....+n(n+1)-n=1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n) 由于n(n+1)=[n(n...

厉览谦4189关于求和公式(首项+末项)*项数/2求和公式(首项+末项)*项数/2 的推导过程是怎样的? 它所试用的范围是? -
别睿霍18524291950 ______[答案] 任何等差数列都可以用 推导过程就是第一项+最后一项=第二项+倒数第二项=……然后一共有项数/2对,这样的思路 如果需要证明的话用数学归纳法最方便

厉览谦4189请问等比数列的求和公式是什么?它是怎样推理出来的? -
别睿霍18524291950 ______[答案] 当公比为1时.Sn=nA1 当公比为q(q不为1时)Sn=A1(q^n-1)/(q-1) 推导过程如下;错位相减法 Sn=A1+A2+……+An (1) qSn=A2+A3+……+A(n+1) (2) (2)-(1)得 (q-1)Sn=A(n+1)-A1=A1(q^n-1) 所以Sn=A1(q^n-1)/(q-1)

厉览谦4189求数列求和的方法,越多越好! -
别睿霍18524291950 ______ 公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和.. 1、公式法: 等差数列求和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式: Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) 其他 ...

厉览谦4189数列1/n求和公式是怎么推导的?
别睿霍18524291950 ______ Σ(1/n) 其中n=1,2,3... 是没有一个具体的通项公式的,但是如果当n到了很大的时候,可以有一个很简单的求大概值方法 上面那个数列和是不会收敛的,将一直发散下去. n很大时,可以用∫(1/x)来近似替换,这个积分计算出来是ln(x) 所以n很大时,这个数列的近似值是ln(n)

厉览谦4189高中数列的求和方法 -
别睿霍18524291950 ______ 1、这个自然是观察 2、用来求通项,一般不是求和 3、一般求高阶数列和等比数列对应相乘的数列.这个高阶对于现在的你是等差数列,对于高三的你则可能是任何多项式.比如an=n * 2^n,即可运用错位相减,具体算法不懂问我,看资料是最好的,提高自学能力,我高中的数学知识九成以上都是自己学的,除了高二之后连上数学课都不听,自己做 4、这个一般是求等差数列 5、一般使用于分母是一个等差数列的连续两项或者三项之积的形式,比如1/n(n+1)可以裂为1/n-1/(n+1),然后相加,前后就抵消了.这是最简单的,还有比如分母是2的多少次方减去1的形式,现在不是你能接触到的

厉览谦4189常用数列求和公式等比数列求和公 -
别睿霍18524291950 ______[答案] (1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N). (2) 通项公式:an=a1*q^(n-1); 推广式:an=am*q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数) (4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则...

厉览谦4189等比数列求和公式推导首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) qSn - Sn=a(n+1) - a1 Sn=a1(q^n - 1)/(q - 1)看上去貌似是没... -
别睿霍18524291950 ______[答案] 首先,分子分母同时乘以-1是没问题的. 你所给出的等比数列:可设An=A/(1+r)^n 公比q=1/(1+r);首项A1=A/(1+r) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=A/(1+r)*[1-(1/1+r)^n]/[1-(1/1+r)]=A/r *[(1+r)^n-1]/(1+r)^n

厉览谦4189数列的通项与求和的方法 -
别睿霍18524291950 ______[答案] [例2]设An为数列{an}的前n项和,An= (an-1),数列{bn}的通项公式为bn=4n+3;(1)求数列{an}的通项公式;(2)把数列{an}与{bn}的公共项按从小到大的顺序排成一个新的数列,证明:数列{dn}的通项公式为dn=32n+1;(3)设数列{dn}的第n项是数列{bn}...