平面与平面所成的角的余弦值公式
何露陈1711 在三棱锥 中, , , ,则 与平面 所成角的余弦值为 . -
鲜滕哗18988358378 ______[答案] 在三棱锥中,,,,则与平面所成角的余弦值为. 试卷分析:因为PA=PB=PC,则它们在平面ABC的射影相等, P在ABC平面射影应在三角形ABC的外心,由,可知外接圆半径为6,设外心为D,则PD⊥底面ABC,所以为与平面所成角,所以.
何露陈1711正方体两平面所成角余弦
鲜滕哗18988358378 ______ 设正方形CDD1C1的对角线C1D、CD1交点为M,正方形CBB1C1的对角线B1C、C1B交点为N, 则平面BDC1和平面B1D1C的交线为MN, 棱长为1,则正方形对角线C1D为√2,C1M=√2/2,C1N=√2/2, MN是三角形C1DB的中位线,MN=DB/2=...
何露陈1711正方体ABCD - A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为( ) -
鲜滕哗18988358378 ______[选项] A. 2 3 B. 3 3 C. 2 3 D. 6 3
何露陈1711已知三棱柱ABC - A1B1C1中,CA=CB,AB=A1A,∠BAA1=60°(1)证明:AB⊥A1C;(2)若平面ABC⊥平面AA1B1B,且AB=CB,求直线A1C与平面BB1C1C所... -
鲜滕哗18988358378 ______[答案] 证明:(1)取AB的中点O,连接OC,OA1,A1B, 因为CA=CB,所以OC⊥AB,由于AB=AA1,∠BAA1=60°, 所以△AA1B... (2)若平面ABC⊥平面AA1B1B,且AB=CB,求直线A1C与平面BB1C1C所成角的余弦值.＂,content:＂\u003Cimg src=\＂...
何露陈1711...PD⊥底面ABCD,四边形ABCD是正方形,PD=DC,E是PC的中点.(1)证明:PA∥平面BDE;(2)证明:平面ADE⊥平面PBC;(3)求直线AE与平面ABCD所... -
鲜滕哗18988358378 ______[答案] (1)连接AC,交BD于O,连接EO. ∵四边形ABCD是正方形,∴O为AC中点, ∵△PAC中,E为PA的中点, ∴OE是△PAC... 再在Rt△AEH中利用余弦的定义,即可求出直线AE与平面ABCD所成角的余弦值.本题考点:直线与平面平行的判定;平面...
何露陈1711一条直线与平面的夹角余弦有没有负值?? -
鲜滕哗18988358378 ______ 没有,直线与平面所成的角的范围为[0,π/2],余弦值不为负
何露陈1711过正方体ABCD - A1B1C1D1的顶点A的平面α与平面CB1D1平行,设α∩平面ABCD=m,α∩平面ABB1A1=n,那么m,n所成角的余弦值等于( ) -
鲜滕哗18988358378 ______[选项] A. 3 2 B. 2 2 C. 1 2 D. 1 3
何露陈1711在三棱柱ABC - A1B1C1中,AC⊥BC,AC1⊥平面ABC,BC=CA=AC1.(Ⅰ)求证:AC⊥平面AB1C1;(Ⅱ)求直线A1B与平面AB1C1所成角的余弦值. -
鲜滕哗18988358378 ______[答案] (Ⅰ)证明:因为三棱柱ABC-A1B1C1, 所以BC∥B1C1. 又因为∠ACB=90°,所以AC⊥B1C1.…(3分) 因为AC1⊥平面ABC,所以AC1⊥AC.…(6分) 因为AC1∩B1C1=C1,所以AC⊥平面AB1C1.…(7分) (Ⅱ) 因为三棱柱ABC-A1B1C1中AC∥A1C1...
何露陈1711如图,四边形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=12.(1)求SC与平面ASD所成的角余弦;(2)求平面SAB和平面... -
鲜滕哗18988358378 ______[答案] (1)作CE∥AB交AD的延长线于E, ∵AB⊥AD, ∴CE⊥AD. 又∵SA⊥面ABCD, ∴CE⊥SA,SA∩AD=A, ∴CE⊥面SAD,SE是SC在面SAD内的射影, ∴∠CSE=θ是SC与平面ASD所成的角, 易得SE= 2,SC= 3, ∴在Rt△CES中,cosθ= CE SC= 6 3 (2)...
何露陈1711怎么判断直线与平面所成角是正弦还是余弦,有时所求是余弦,但为什么又是是正弦,还要转化为余弦?我知道平面法向量与直线方向向量夹角为钝角就要... -
鲜滕哗18988358378 ______[答案] 不管用余弦或者正弦都无所谓,我们的目的只是求角度 为了避免多值这个麻烦 我建议采用余弦 因为在【0,π】上余弦不会产生多值的问题 这是好处 谈到平面法向量和直线方向向量 直线方向向量就是直线上两个点坐标相减即可 法向量的方向很重要 ...