当x趋于0时tanx-sinx

伍些士1957高数:当x趋于0时,求tanx - sinx关于x的阶数书上的看不懂,百度的那个也看不懂,谁写个我能看懂的,以便后人也能看懂. -
于顺锦17773623800 ______[答案] 此题应从“无穷小的比较”开始入手分析,要求“tanx—sinx”关于“x”的阶数问题,就是求前者关于后者的同阶无穷小.即:当x趋于0时,二者的比值的极限是个常数c.所以这就转化成了求“0除0”型的极限问题【因为有无穷小的定义作理论基础】...

伍些士1957当x趋向0时,tanx - sinx/x 不存在,但是我用极限运算法则.lim(tanx - sinx/x)等价于limtanx/x - limsin/x等于0为什么,我是自学考研,极限运算有哪些限制条件的, -
于顺锦17773623800 ______[答案] lim(tanx-sinx/x)这个题目的极限是-1 可能你要计算的是 lim(tanx-sinx)/x=limtanx/x-limsin/x=0 你的计算是正确的.

伍些士1957当x趋近0时,tanx - sinx与ax^3是等价无穷小, -
于顺锦17773623800 ______[答案] lim(x→0)(tanx-sinx)/x³=1/3 ∴a=1/3

伍些士1957求一道高数题解题过程当X趋近于0时,tanx - sinx是x的几次方的同阶无穷小? -
于顺锦17773623800 ______[答案] tanx - sinx=tanx(1-cosx) tanx是x的等价无穷小,(1-cosx)是x²/2的等价无穷小 所以乘积是x³/2的等价无穷小.所以答案是3次方

伍些士1957当X趋近于零时,(tanx - sinx)/x^3的极限是多少 -
于顺锦17773623800 ______[答案] ∵tanx=sinx/cosx∴tanx-sinx=tanx(1-cosx)又tanx等价于x,1-cosx等价于1/2*x^2∴原式的极限=x*1/2*x^2/x^3的极限即=当x趋近于0时1/2的极限∴极限为1/2

伍些士1957如题x趋于 0.求tanx - sinx关于x的阶数,这是书上的一道题,没具体讲解,讲的越细越好 -
于顺锦17773623800 ______[答案] tanx-sinx=tanx(1-cosx)=tanx*sin²x/2, tanx~x,sinx~x 所以是1+2=3阶

伍些士1957当x趋于0时,下列三个无穷小量tanx - x,1 - cosx^2,e^x - x - 1是x^3的等价无穷小量的个数有? -
于顺锦17773623800 ______[答案] lim(tanx-x)/x^3=lim(sinx/cosx-x)/x^3=lim(sinx-xcosx)/(x^3cosx)=lim(sinx-xcosx)/x^3=lim(cosx-cosx-xsinx)/(3x^2)=-limx^2/(3x^2)=-1/3故tanx-x不是x^3的等价无穷小lim(1-cosx^2)/x^3=lim(1/2)x^4/x^3=0故1-cosx^2不是x^3的等价无穷小lim(e^x-x-1)/x^3=lim(e^x-...

伍些士1957当x趋于0时,下列变量中与tanx - sinx等价无穷小量的是( ): -
于顺锦17773623800 ______[选项] A. X^3 B. (1/2)X^2 C. (1/2)X^3 D. X^2

伍些士1957x趋近于0时.tanx - sinx是比x^2较什么阶的无穷小量 -
于顺锦17773623800 ______[答案] tanx-sinx =sinx(1/cosx-1) =sinx(1-cosx)/cosx =sinx(1-cosx) x--->0 =x*(-0.5x^2) x--->0 =-0.5x^3 tanx-sinx是比x^2高阶的无穷小量,即tanx-sinx=o(x^2)

伍些士1957当x趋于0时,如何求无穷小量tanx - sinx关于x的阶.顺便解释下求阶是要求啥? -
于顺锦17773623800 ______[答案] 求阶:比如,x趋于0时,有一个函数sinx,它除于x,即sinx/x=1,只要后面的得数是一个有限的数,那么可以说sinx与x同阶上面那个是一阶