当x趋近于0时,e^x-1

松尝昭1818x→0时,e的x次方减1的极限的求法, -
丘屈媚18471927729 ______[答案] e^x在R上连续 所以lim(x→0)(e^x-1) =e^0-1 =0

松尝昭1818求当X趋近于0时,为什么 e^x - 1/x 极限为1 ? -
丘屈媚18471927729 ______ 对上式求极限 lim(e^x-1)/x 我们可以看到,当x趋近于0的时候,分子和分母的值也趋近于0.符合洛必达法则,于是用洛必达法则对分子、分母分别求导 得: lim e^x (x->0) 很明显,上式极限为1 本题用极限的定义不好计算,所以要用到其他的方法证明,洛必达法则是微分中值定理里的内容,你也可以用无穷小量加以说明.

松尝昭1818证明:当X趋向于0时,e^x - 1~sinx -
丘屈媚18471927729 ______ 这个,E的X次方当X趋于0时等于1,所以前面的等于0.而后面的SINX趋近于0,所以等价

松尝昭1818当x趋近于0时(e^x - e^1/x)/sinx的极限 -
丘屈媚18471927729 ______ 这题恐怕是(e^x-e^(-x))/sinx,由罗比达法则,分别求导得:(e^x-e^(-x))/sinx→(e^x+e^(-x))/cosx→2.(x→0)

松尝昭1818当x趋向于0时e的 - x次幂到底是1还是无穷?X趋向于0,e的 - X次幂就是e的1/x次幂,那此时X趋向于0,1/x不就是无穷了吗,那e的无穷次幂不还是无穷吗,可是... -
丘屈媚18471927729 ______[答案] e^(-x)=[e^(-1)]^x=(1/e)^x=1/e^x X趋向于0,s^x趋向于1 所以极限=1

松尝昭1818当x趋近于0时,求(e^x - e^ - x)/ln(x+1)的极限 -
丘屈媚18471927729 ______ lim(x→0) (e^x-e^-x)/ln(x+1)=lim(x→0) (e^x-e^-x)/x=lim(x→0) (e^2x-1)/(xe^x)=lim(x→0) 2x/(xe^x)=2

松尝昭1818e^x - 1/x,当x趋于0是的极限, -
丘屈媚18471927729 ______[答案] 法1、用等价无穷小,因为x->0时,e^x-1~x,所以极限是1 法2、用罗比达法则,分子分母分别求导,极限是1 法3、用变量替换,设t=e^x-1,则x=ln(1+t),原极限=lim(t->0)t/ln(1+t)=1

松尝昭1818怎样证明当x趋近于0时,e^x的极限是1 -
丘屈媚18471927729 ______ x->0时,e^x-1 ->0,x->0 这时可以用洛必达法则,分子分母同求导 (e^x-1)/x = e^x/1=e^x=1

松尝昭1818当x趋向于0时,求lim(e^x - e^tanx)/(x - tanx) -
丘屈媚18471927729 ______[答案] e^x-e^(tanx) = e^(tanx) * [ e^(x-tanx) - 1] 当x->0时,e^(x-tanx) - 1 x - tanx 原式 = lim(x->0) e^(tanx) = e^0 = 1

松尝昭1818当x趋向于0时e的 - x次幂到底是1还是无穷? -
丘屈媚18471927729 ______ e^(-x)=[e^(-1)]^x=(1/e)^x=1/e^x X趋向于0,s^x趋向于1 所以极限=1