怎么判断三次方程的实根个数
龚疫王2044如何用导数法判断三次方程只有一个实根 -
钭希蔡17373403793 ______ 导函数是二次函数 若y'=0只有一个解或无解,则三次方程所代表的曲线在R上单调,所以和x轴只有一个交点,此时只有一个解 若y'=0有两个不同的根 则根据y'的符号得出三次函数的单调性,进而可判断出两个极值那个是极大,哪个是极小 则当极大值小于0或极小值大于0时,方程只有一个解
龚疫王2044求x^3+3x - 4=0的解,答对详细过程者给10分 -
钭希蔡17373403793 ______ 首先,一元三次方程一定有实根,因为如果有虚根一定是成对出现的共轭虚根,那么剩下的一个就一定是实根 第二,你确定是问＂怎样判定一元二次方程是有实根还是虚根?＂的话,用Δ判别,即a*x^2 + b*x + c = 0解为实数的充要条件为Δ=b^2 ...
龚疫王2044三次方程x^3 - x - 1=0是否有有理根? -
钭希蔡17373403793 ______ 有理根判别定理:若方程ax^3+bx^2+cx+d=0有有理跟p/q,p除以q(p,q)=1 则p整除d,q整除a 所以p,q整除1 p^2=q^2=1 而显然1,-1都不是方程的根,故方程无无理根
龚疫王2044(必修一)已知方程2x∧3 - 6x∧2+3=0的实数根个数和实数根之和 -
钭希蔡17373403793 ______ 因为复数根必须成对出现,三次方程的实根个数只可能是1个或3个,只要找到2个根,就可以说明该方程的根是3个.设f(x)=2x^3-6x^2+3 f(0)=3,f(1)=-1,则方程在(0,1)内有一个根,f(3)=54-54+3>0,因此方程在(1,3)内有一个根,这样,方程一定是三个实根.方程写为2(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0,展开后可以看出平方项的系数为-2(x1+x2+x3)=-6 因此,x1+x2+x3=3
龚疫王2044如何求一个一元三次方程的实根有几个 利用求导 简单点的 -
钭希蔡17373403793 ______ 一元三次方程通过求导得到一个一元二次方程.一般可解得两个值.这两个值就是原方程的极值.根据这极值的符号情况可判定原方程有几个根.如果两极值异号,则原方程将会三次穿过X轴,那就是原方程有三个根.如果两极值同号,则原方程将只有一次穿过X轴,那就是原方程只有一个根.
龚疫王2044三次方程根的 算法 -
钭希蔡17373403793 ______ 只能用迭代的方法去逼近. 可以用二分法, 也可以用牛顿法.关于补充:二分法: 如 x^3 + x + 1= 0, 你可以看到 如果 x = 1, x^3 + x + 1 = 3 > 0; 如果 x = -1, x^3 + x + 1 = -1 0, 可见 解一定在 -1 与 0 之间. 再令 x = -0.5, 依此类推. 这个过程无限循...
龚疫王2044任何一个一元三次方程至少一个实根. -
钭希蔡17373403793 ______ 注.需要有两个定理支持,(i为虚数单位),并没有这一性质:一元n次方程有n个根(重根按重数计算). (1)代数基本定理,解实系数一元三次方程有一个卡尔丹(Cardano)公式,任何实系数一元奇数次方程都有实根,它的三个根分别是x1=-i,x3=√3/,有很多论述的;2 就都是虚数;2+i/:对于虚系数方程来说. (2)虚根判定定理,且互为共轭的虚根重数相等:实系数方程虚根成对出现,x2=√3/.如方程 x^3+i=0 ;2-i/. 所以任何一个实系数一元三次方程至少有一个实根. 另外.实际上;2这是实系数方程才有的性质,互为共轭,百度一下
龚疫王2044系数是实数的一元三次方程,最少有几个根是实数,最多有几个根是实数? -
钭希蔡17373403793 ______[答案] 由于三次函数的值域为(-∞,+∞),故系数是实数的一元三次方程最少有一个实数根,最多有三个实数根. 如方程 x3=0,只有一个实数根是 x=0; 如方程 x(x-2)(x-3)=0,有三个实数根是 x=0,x=2,x=3.
龚疫王2044如何判断一元三次方程有几个根?比如8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21 = 0 -
钭希蔡17373403793 ______[答案] 写成y=8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21.先判断函数趋向正/负无穷时候函数值的正负.再求导,解得导函数为0时的m1,m2值(不妨设m1小于m2),代入...
龚疫王2044怎么判断一个函数是否有实根有几个根 -
钭希蔡17373403793 ______ 要判断一个函数是否有实根以及有几个实根,可以使用以下方法:1. 判断函数在给定区间内的函数值符号变化:选择一个区间,例如 [a, b],计算函数在 a 和 b 处的函数值.如果函数在这两个点的函数值异号(一个正数,一个负数),则根据零...