抛物线二级结论大全及证明过程

贝竖妍3629怎么证明:抛物线的焦点弦AB=2p/(sinθ)^2 -
管柏话17595046339 ______ 证明:设抛物线为y^2=2px(p0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2) 联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2, BF=x2+p/2

贝竖妍3629抛物线证明,方程
管柏话17595046339 ______ (1)证:设定点M坐标为(m,n),动点A坐标(x1,y1),B坐标(x2,y2) 抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离,即: |AF|=x1+ p/2,|MF|=m+ p/2,|BF|=x2+ p/2 由|AF|、|MF|、|BF|三者成等差数列可知,|AF|+|BF|=2|MF|,即: x1+ p/2 + x2+ p/2=2(m+ p...

贝竖妍3629已知抛物线y=x² - (2m - 1)x+m² - m - 2.(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点.( -
管柏话17595046339 ______ 证 (1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点 即证 △大于0 (2m-1)^2-4x(m^2-m-2) =4m^2-4m+1-4m^2+4m+8 =9 大于0 所以 抛物线与x轴有两个不同的交点 (2)将y=0 带入 原式 求出Xa,Xb x²-(2m-1)x+m²-m-2=0 解得 Xa=m+1 Xb= m-2 或 Xb=m+1 Xa= m-2 将x=0带入原式 求出Yc 得 m^2-m-2 (3)(你先画个图) │Xa-Xb│x Yc=6 m^2-m-4=0 (解出m的两个值,因为ab同侧,检验m+1和m-2的正负,舍一个)

贝竖妍3629对于给定的抛物线y=x2+ax+b,使实数p、q适合于ap=2(b+q) (1)证明:抛物线y=x2+px+q通过定点, -
管柏话17595046339 ______ 证明:(1)由ap=2(b+q),得q=ap/2-b,代入抛物线y=x^2+px+q,得:-y+x^2-b+p(x+a/2)=0,得x+a/2=0, -y+x2-b=0,解得:x=-a/2, y=(a^2-4b)/4,故抛物线y=x2+px+q通过定点(-a/2,(a^2-4b)/4).

贝竖妍3629抛物线,通径的证明的 -
管柏话17595046339 ______ 1求证:过点F的所有弦中,最短的是通径 设弦的两个点为A(x1,y1),B(x2,y2)所在的直线为y=k(x-p/2) 代直线入抛物线消去y得 k²x²-k²px+k²p²/4-2px=0 x1+x2=(k²p+2p)/k²,x1x2=p²/4 则AB²=(x1-x2)²(1+k²) =[(pk²+2p)²/k^4-4p²/4](1+k...

贝竖妍3629抛物线y= - 2x2+bx与x轴交于点O与A顶点B在直线√3 x (1)求此抛物线的解析式 (2)证 -
管柏话17595046339 ______ 解:由y=-2x2+bx可以得出与x轴的交点O(0,0),A(b/2,0),顶点B(b/4,b^2/8),因为点B在直线y=√3 x上,所以有b^...

贝竖妍3629抛物线证明的问题2过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q,经过点P和抛物线顶点的直线交准线于点M,求证直线MQ平行于抛物线的对称轴要详细点 ... -
管柏话17595046339 ______[答案] 方法一: 设抛物线方程为 y^2 = 2px,对称轴为y=0 焦点为(p/2,0),准线为x=-p/2 过焦点的直线方程为 y=k(x-p/2).代入可以计算出M和Q点的坐标 证明其纵坐标相等 计算很麻烦 方法二: 根据抛物线定义,抛物线上的点到焦点和准线距离相等.设抛物...

贝竖妍3629抛物线的性质和公式及题型
管柏话17595046339 ______ 面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 定点F叫做抛物线的焦点. 定直线l 叫做抛物线的准线. 新授内容 一,抛物线的范围: y2=2px y取全体实数 X Y X 0 二,抛物线的对称性 y2=2px 关于X轴对称 没有对称中心,因此,...

贝竖妍3629跪求抛物线焦点弦的特殊性质及其证明 -
管柏话17595046339 ______ y1y2的乘积是-4. 如果此弦是通径,还等于2P.

贝竖妍3629证明二次方程抛物线顶点横坐标是抛物线与横轴交点横坐标的中点 -
管柏话17595046339 ______ 设二次方程抛物线函数为:y=ax^2+bx+c 抛物线顶点横坐标-b/(2a)横轴交点横坐标:x1=-b/(2a)