抛物线标准方程顶点坐标

隐函数(4y+29)^2=8x+22y的性质归纳

主要内容：

本文介绍隐函数(4y+29)^2=8x+22y如何通过标准曲线方程平移得到的主要过程，并简要说明该曲线的主要性质，可知道该曲线方程在直角坐标系上是一个抛物线。

主要方法与步骤：

将曲线方程(4y+29)^2=8x+22y左边平方项目展开有：

16y^2+232y+841=8x+22y

16y^2+210y=8x-841

16(y^2+105y/8)=8x-841

对方程左边进行配方凑项有：

16(y^2+105y/8+11025/256)=8x-841+11025/16,

16(y+105/32)^2=8x-2431/16,

方程两边同时除以16得：

(y+105/32)^2=(1/2)(x-2431/2048),

可知该曲线方程是由如下标准抛物线方程平移得到，

所参加平移标准抛物线方程为：

y^2=(1/2)x，对应的p=1/4，焦点坐标为C0(1/8,0)，

抛物线的离心率e=1，

抛物线在直角指标线上开口朝右边，即x轴正向。

平移后抛物线的顶点坐标O1(-105/32,2431/2048),

对应的p不变，其大小仍为p=1/4，离心率e不变，

则平移后抛物线的焦点在平行于x轴的直线y=2431/2048上，

根据焦点满足的要求，此时坐标C为：

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井都谈4187已知抛物线的标准方程是y2=12x 求它的焦点坐标和准线方程以及抛物线上与焦点距离等于9的点的坐标 -
麻苗鬼13099174953 ______[答案] 焦点坐标是(3,0),准线方程是x=-3 解析:因为y^2=12x,所以2p=12,p=6 焦点坐标(p/2,0),准线方程:x=-p/2 带入即可.

井都谈4187已知动抛物线的准线为x轴,且经过点(0,2),求抛物线的顶点轨迹方程. -
麻苗鬼13099174953 ______[答案] 设抛物线的顶点坐标为(x,y),则焦点坐标为(x,2y),(3分) 由题意得x2+(2y-2)2=4,(6分) 即顶点的轨迹方程为 x2 4+(y-1)2=1. (8分)

井都谈4187抛物线的知识点有哪些?
麻苗鬼13099174953 ______ 抛物线的知识点包括抛物线的基本概念、抛物线的标准方程、抛物线基本性质.平面内到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.在数学中,抛物线是一个平面曲...

井都谈4187抛物线y= - x²+4x+5的顶点坐标是?对称轴方程式? -
麻苗鬼13099174953 ______[答案] y=-x²+4x+5 =-x²+4x-4+9 =-(x²-4x+4)+9 =-(x-2)²+9 所以顶点坐标是(2,9) 对称轴方程式是x=2

井都谈4187抛物线的顶点横坐标是不是用 - b/2a来算? -
麻苗鬼13099174953 ______ 抛物线标准方程y=2px(p>0) 顶点坐标是原点(0,0) 你问的那种是开口向上的经过平移的,一般叫做二次函数, 顶点坐标(-b/2a,4ac-b平方/4a)

井都谈4187抛物线的顶点在原点,对称轴是X轴,点P( - 5根号5,2根号5)到?
麻苗鬼13099174953 ______ 设:抛物线的标准式是:Y²=2pX 则:焦点坐标是:(p/2,0) ∴(-5-p/2)²+(2√5)²=36 整理得:P²+20P+36=0 P1=-2,P2=-18 抛物线的解析式是: ①Y²=-4X ②Y²=-36X

井都谈4187已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点为( - 1/4,0),则其标准方程为多少求讲解 -
麻苗鬼13099174953 ______[答案] 简单 因为焦点是 (-1/4,0) 所以可以判断出 是开口向右的抛物线 可以舍出方程为 y^2=-2px 因为焦点到远点的距离就为 1/4p(就是公式) 所以p=1/4 乘 4=1 所以标准方程为 y^2=-x 答案一定是对的 有不会的可以继续问我 希望能对你有所帮助

井都谈4187请你写出一个开口向下且顶点坐标是(2, - 3)的抛物线解析式:______. -
麻苗鬼13099174953 ______[答案] ∵抛物线的顶点坐标为(2,-3) ∴可设抛物线的解析式为y=a(x-2)2-3, 又∵抛物线的开口向下, ∴a<0,故可取a=-1, ∴抛物线的解析式为y=-(x-2)2-3, 即y=-x2+4x-7.

井都谈4187求以原点为顶点,坐标轴为x,且过点p(1,4)的抛物线方程 -
麻苗鬼13099174953 ______ 对称轴分为是x轴和y轴两种情况,分别设出标准方程为y2=2px和x2=-2py,然后将M点坐标代入即可求出抛物线标准方程. 解答:解:(1)抛物线的顶点在坐标原点,对称轴是x轴,并且经过点 (2,-4),设它的标准方程为y2=2px(p>0) ∴16=4p,解得p=4,∴y2=8x. (2)抛物线的顶点在坐标原点,对称轴是y轴,并且经过点 (2,-4),设它的标准方程为x2=-2py(p>0) ∴4=8p,解得:p=1/2. ∴x2=-y 故答案为:y2=8x或x2=-y 这是当坐标为2.-4时的解答过程 你可以参考一下

井都谈4187抛物线的标准方程怎么求顶点在原点,焦点在X轴上,过点( - 4,4) -
麻苗鬼13099174953 ______[答案] 根据题,得 抛物线的标准方程形式是 y^2=-2px 将 x=-4,y=4 代入 y^2=-2px 得 16=-2p*(-4) 从而 p=2 ∴抛物线的标准方程是 y^2=-4x.