抛物线焦点弦十大结论

劳牵虹721通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.双曲线中的类似结论?什么是通径,知道通径有什么用?类似结论是什么? -
利脉飘17569383229 ______[答案] 通径就是过焦点且垂直y轴的弦了,一般会问你过焦点的弦和抛物线两个焦点和另一个已知点构成三角形面积最小值,就直接带通径就行了.至于其他的类似结论没必要刻意去记,只要熟练运用第二定义就行了(就是点到焦点和准线距离比为离心率)

劳牵虹721抛物线焦点弦性质及证明 -
利脉飘17569383229 ______ 抛物线y^2=2px 焦点(p/2,0) 设焦点弦 y=k(x-p/2) y=kx-kp/2 x=y/k+p/2 代入y^2=2px y^2=2p(y/k+p/2) ky^2=2py+p^2k ky^2-2py-p^2k=0 由根与系数的关系 y1y2=-p∧2k/k=-p∧2

劳牵虹721关于抛物线x^2=2py的重要结论 -
利脉飘17569383229 ______ x^2=2py的焦点(0,p/2),过焦点的直线y=kx+p/2,代入抛物线的方程得, x^2-2pkx-p^2=0 则x1+x2=2pk; x1x2=-p^2 所以过焦点的弦长公式为|AB|=y1+y2+p=(kx1+p/2)+(kx2+p/2)+p=2p(1+k^2) y1y2=(kx1+p/2)(kx2+p/2)=k^2*x1x2+kp/2(x1+x2)+p^2/4=p^2/4

劳牵虹721急求抛物线的焦点弦性质及其证明过程 在线等
利脉飘17569383229 ______ 如图,AB是过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的弦,M是AB的中点, 是抛物线的准线, ,N为垂足,则: (1) ; (2) ; (3)设MN交抛物线于Q,则Q平分MN; (4)设A(x1,y1)、B(x2,y2),则 ; (5) ; (6)过M作 交x轴于E; 则 ; (7)设 ,D为垂足,则A、O...

劳牵虹721焦点弦的性质应用 -
利脉飘17569383229 ______ 圆锥曲线方程.圆锥曲线焦点弦的性质及其应用性质. ⑴过椭圆焦点F的直线交椭圆于A、B两点,记q=a^2/c-c,是焦准距, e是离心率. ⑵过双曲线(a>0,b>0)焦点F的直线交双曲线于A、B两点,记p=c-a^2/c,是焦准距.若A、B两点在双曲...

劳牵虹721焦点弦的例子 -
利脉飘17569383229 ______ 同支焦点弦的弦长的最小值; ⑵ 求双曲线 异支焦点弦的弦长的最小值. 解 ⑴由对称性(如图2),不妨设同支焦点弦 AB经过右焦点F(c, 0) ,且设 = n, 则由本文性质⑴知: ,即 . 而mn≤ , ∴ ≥ . 因此 ≥ ,即 ≥ . 故|AB|=m+n≥ ,其中当且仅...

劳牵虹721什么叫做抛物线的焦点弦 -
利脉飘17569383229 ______ 原发布者:王罪明恶超感 二、抛物线的焦点弦性质例1.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和y抛物线相交,两交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则A(1)AB=x1+x2+p(3)x1x2=p2/4;(2)通径长为2py1y2=-p2;OBθF(4)若直线AB的倾斜角为θ,则AB=2p/sin2θ...

劳牵虹721抛物线焦点弦是什么画个图给我看看就行了 -
利脉飘17569383229 ______[答案] 焦点弦就是经过焦点的弦 如上图只是一种情况,抛物线的焦点P在y轴正半轴,经过p的直线交抛物线于A、B连点 则,AB是抛物线的焦点弦

劳牵虹721抛物线焦点弦
利脉飘17569383229 ______ 用极坐标公式,过焦点的弦,夹角为a的那部分为p/(1-cosa), 另一部分夹角为(a+π),长为p/(1+cosa), 因此焦点弦长=p/(1-cosa)+p/(1+cosa)=2p/(sina)^2