焦点弦8个结论证明

甫峡温2133圆锥曲线的焦点弦的性质及其证明 -
文咏泄19754567638 ______ 椭圆过右焦点的焦半径r=a-ex0 过左焦点的焦半径r=a+ex0 双曲线过右焦点的焦半径r=|ex0-a| 双曲线过左焦点的焦半径r=|ex0+a| 抛物线的焦半径r=x0+p/2 证明,椭圆的焦半径公式.设椭圆的长半轴为a,焦距为c,离心率为e.椭圆上的一点p(x,y...

甫峡温2133焦点弦的性质:X1 * X2 =P*P/4怎么证明 -
文咏泄19754567638 ______ 设抛物线方程为:y^2=2px,(1) 焦坐标F(p/2,0),焦点弦AB,A(x1,y1),B(x2,y2), 设焦点弦斜率为k, 则焦点弦方程为:y=k(x-p/2),(2) 由(2)代入(1), k^2(x-p/2)^2=2px, k^2x^2-x(pk^2+2p)+p^2k^2/4=0, 根据一元二次方程根与系数关系(韦达定理), x1*x2=(p^2k^2/4)/k^2=p^2/4, ∴x1*x2=p^2/4.

甫峡温2133焦点弦的例子 -
文咏泄19754567638 ______ 同支焦点弦的弦长的最小值; ⑵ 求双曲线 异支焦点弦的弦长的最小值. 解 ⑴由对称性(如图2),不妨设同支焦点弦 AB经过右焦点F(c, 0) ,且设 = n, 则由本文性质⑴知: ,即 . 而mn≤ , ∴ ≥ . 因此 ≥ ,即 ≥ . 故|AB|=m+n≥ ,其中当且仅...

甫峡温2133怎么证明:抛物线的焦点弦AB=2p/(sinθ)^2 -
文咏泄19754567638 ______ 证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2) 联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2, BF=x2+p/2 所以AB=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a 证毕!

甫峡温2133跪求抛物线焦点弦的特殊性质及其证明 -
文咏泄19754567638 ______ y1y2的乘积是-4. 如果此弦是通径,还等于2P.

甫峡温2133谁能详细证明焦点弦长公式,麻烦高手证明, -
文咏泄19754567638 ______[答案] 1.公式一d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2]关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程...

甫峡温2133什么叫做抛物线的焦点弦 -
文咏泄19754567638 ______ 原发布者:王罪明恶超感 二、抛物线的焦点弦性质例1.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和y抛物线相交,两交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则A(1)AB=x1+x2+p(3)x1x2=p2/4;(2)通径长为2py1y2=-p2;OBθF(4)若直线AB的倾斜角为θ,则AB=2p/sin2θ...

甫峡温2133怎样证明双曲线的焦点弦中,通径最短? -
文咏泄19754567638 ______[答案] 不仅在双曲线中有这结论, 在一般圆锥曲线中也成立的.略讲:设焦点为F, 焦点弦为AB, F在线段AB上.可以证明1/|FA|+1/|FB|为定值(记为常数C)(用极坐标易证).故此由均值不等式有|AB|=|FA|+|FB|=4/(1/|FA|+1/|FB|)=4/C等号...

甫峡温2133焦点弦的性质:X1 * X2 =P*P/4怎么证明 -
文咏泄19754567638 ______[答案] 设抛物线方程为:y^2=2px,(1)焦坐标F(p/2,0),焦点弦AB,A(x1,y1),B(x2,y2),设焦点弦斜率为k,则焦点弦方程为:y=k(x-p/2),(2)由(2)代入(1),k^2(x-p/2)^2=2px,k^2x^2-x(pk^2+2p)+p^2k^2/4=0,根据一元二次方程根与...

甫峡温2133抛物线焦点弦
文咏泄19754567638 ______ 用极坐标公式,过焦点的弦,夹角为a的那部分为p/(1-cosa), 另一部分夹角为(a+π),长为p/(1+cosa), 因此焦点弦长=p/(1-cosa)+p/(1+cosa)=2p/(sina)^2