抛物线的焦点坐标

隐函数(4y+29)^2=8x+22y的性质归纳

主要内容：

本文介绍隐函数(4y+29)^2=8x+22y如何通过标准曲线方程平移得到的主要过程，并简要说明该曲线的主要性质，可知道该曲线方程在直角坐标系上是一个抛物线。

主要方法与步骤：

将曲线方程(4y+29)^2=8x+22y左边平方项目展开有：

16y^2+232y+841=8x+22y

16y^2+210y=8x-841

16(y^2+105y/8)=8x-841

对方程左边进行配方凑项有：

16(y^2+105y/8+11025/256)=8x-841+11025/16,

16(y+105/32)^2=8x-2431/16,

方程两边同时除以16得：

(y+105/32)^2=(1/2)(x-2431/2048),

可知该曲线方程是由如下标准抛物线方程平移得到，

所参加平移标准抛物线方程为：

y^2=(1/2)x，对应的p=1/4，焦点坐标为C0(1/8,0)，

抛物线的离心率e=1，

抛物线在直角指标线上开口朝右边，即x轴正向。

平移后抛物线的顶点坐标O1(-105/32,2431/2048),

对应的p不变，其大小仍为p=1/4，离心率e不变，

则平移后抛物线的焦点在平行于x轴的直线y=2431/2048上，

根据焦点满足的要求，此时坐标C为：

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nC(-97/32, 2431/2048)。

富毕歪2702抛物线y=x²的焦点坐标 -
廖宏柴19630822444 ______[答案] 答: y=x²=2py 所以:2p=1 解得:p/2=1/4 所以:焦点坐标为(0,1/4),准线y=-1/4

富毕歪2702抛物线y=2x2的焦点坐标是______. -
廖宏柴19630822444 ______[答案] 抛物线y=2x2的方程即 x2= 1 2y,∴p= 1 4,故焦点坐标为 (0, 1 8), 故答案为:(0, 1 8).

富毕歪2702抛物线的焦点坐标? -
廖宏柴19630822444 ______ 对于抛物线y^2=2px 其焦点坐标为(p/2,0) 没有什么公式的,式中p是参数,y^2=2px是抛物线的一般形式(p/2,0) 也就是它焦点坐标.(当然x,y的位置可以互换,但这时的焦点坐标就变成(0,p/2) 在求抛物线的焦点时,一定要把方程转化为标准形式.

富毕歪2702求救!抛物线y^2=4x的焦点坐标为多少? -
廖宏柴19630822444 ______[答案] 焦点坐标为(1,0), 对于抛物线方程中谁为一次,焦点就在那个轴上,所以这个方程x为一次项,所以焦点坐标在x轴上,并且数值为一次项系数的四分之一.

富毕歪2702抛物线y=x2的焦点坐标为( )A.B.C.D. -
廖宏柴19630822444 ______[答案] 该抛物线的方程是x2=2py(p>0)的形式,由此不难得到2p=1,=,所以抛物线的焦点坐标为:(0,). 【解析】 ∵抛物线y=x2的标准形式是x2=y, ∴抛物线焦点在y轴上,开口向上,可得2p=1,= 因此,抛物线的焦点坐标为:(0,) 故选D

富毕歪2702求抛物线的焦点坐标已知抛物线y=x²+2x+3,其焦点坐标是 -
廖宏柴19630822444 ______[答案] 原式化为(x+1)²+2=y,相当于x²=y的图像向左平移1个单位,又向上平移2个单位,故焦点坐标为(-1,9\4)

富毕歪2702抛物线y=x2的焦点坐标 -
廖宏柴19630822444 ______[答案] ∵抛物线y=x2,即 x2=y, ∴p=1/2 ,p/2=1/4 , ∴焦点坐标是 (0,1/4),

富毕歪2702一般抛物线焦点坐标 -
廖宏柴19630822444 ______ C*(X-a)^2=y+b------->F(C/4,-b) C*(y-a)^2=X+b-------->F(-b,C/4) 主要思路是图像的平移变换

富毕歪2702抛物线x^2= - 2py的焦点坐标是 -
廖宏柴19630822444 ______[答案] 由于p>0 所以焦点纵坐标y'=-p/2,故坐标为(0,-p/2).

富毕歪2702抛物线的焦点怎么求?抛物线y^2=x/4a----------焦点是什么?---------------y^2=ax+c------------焦点 -
廖宏柴19630822444 ______[答案] 抛物线y^2=x/4a,由于焦点是和抛物线开口同向的,并且此抛物线是定点在原点的标准抛物线,无论a正负,焦点坐标斗是(1/(16a),0)抛物线y^2=ax+c=a(x+c/a)先确定标准的抛物线y^2=ax的焦点坐标为(a/4,0)再把标准的抛物线...