抛物线表达式
作者:值友5978884058
最近很多朋友在找二次函数思维导图,二次函数是数学中的重要概念,它描述了一个变量与另一个变量的关系的曲线形状。在许多实际应用中,如物理学、工程学和经济学等,都需要用到二次函数的知识。因此,掌握二次函数的知识对于理解和解决实际问题非常重要。本文将详细整理二次函数思维导图模板和知识点,帮助你更好地理解和掌握这一概念。
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概念
二次函数是指形式为y=ax^2+bx+c的函数,其中a、b、c为常数,且a0。它是未知数的最高次数为二次的多项式函数,图像为抛物线。根据a的符号,抛物线有不同的开口方向,a>0时开口向上,a<0时开口向下。顶点坐标为(-b/2a, c-b^2/4a),对称轴为x=-b/2a。
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表达式
二次函数的表达式为y=ax^2+bx+c,其中a、b、c为常数,且a0。这个表达式可以用来描述一个变量y与另一个变量x之间的二次关系。当a>0时,函数图像开口向上,当a<0时,函数图像开口向下。对称轴为x=-b/2a,顶点坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)。根据判别式Δ=b^2-4ac的值,可以判断方程的实根个数。当Δ>0时,有两个不相等的实根;当Δ=0时,有两个相等的实根;当Δ<0时,无实根。
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图像
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性质
首先明确二次函数的定义,即形式为y=ax^2+bx+c的函数,其中a、b、c为常数,且a0。
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图像变换
与X轴交点
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交点问题
二次函数与Y轴始终有交点(当x=0时,y必有一个值)。这个交点的纵坐标的值就是函数表达式中c的值。
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abc的符号对抛物线形状位置的影响
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截距公式
八年级数学下册二次函数
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函数三要素求解
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以上就是二次函数思维导图,我们对二次函数有了更深入的理解。作为数学中的重要概念,二次函数在解决实际问题中有着广泛的应用。掌握二次函数的知识,对于提高我们的数学素养和解决实际问题的能力都具有重要意义。希望本文能对大家的学习有所帮助,也希望大家能够继续深入学习和探索二次函数的奥秘。
关键词:二次函数思维导图,二次函数,思维导图
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栾荣爽3251求抛物线的表达式(用含a的式子表示)如图,抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于点ab,交y轴于点d,以ab为半径的半圆m交y轴于点c,已知圆心m的坐标(1,0),... -
路独谦17760118698 ______[答案] 图看不见,只能给你一些提示了:点c(0,c),圆心(1,0),ab=6,|a-b|=点c与圆心的距离
栾荣爽3251已知抛物线(负一,负四),且顶点坐标为(1,0)求抛物线的表达式 -
路独谦17760118698 ______[答案] 设抛物线的表达式:y=a(x-1)^2 把:点(—1,—4) 代入得: -4=a(-1-1)^2 a=-1 抛物线的表达式:y=-(x-1)^2
栾荣爽3251请写出一个开口向上,且过原点的抛物线表达式___. -
路独谦17760118698 ______[答案] ∵开口向上, ∴二次项系数大于0, ∵过原点, ∴常数项为0, ∴抛物线解析式可以为y=x2, 故答案为:y=x2
栾荣爽3251求符合下列条件的抛物线的表达式:(1)抛物线y=ax - 1过点(1,2) -
路独谦17760118698 ______[答案] 你的问题是不是有错误?既然是抛物线,应该是二次函数,而你给的是一次函数,所以猜:抛物线y=ax^2-1过点(1,2) 把点(1,2)代入,得2=a-1,解得a=3,所以抛物线的表达式为:y=3x^2-1
栾荣爽3251求抛物线表达式抛物线y=ax^2+bx+c图像有最高点,最大函数值是4,图像经过点A(3,0)和点B(0,3),写出这个抛物线表达式 -
路独谦17760118698 ______[答案] 因为图像经过点A(3,0) 所以设抛物线方程为y=a(x-3)(x+b) 图像经过点B(0,3) 所以3=-3ab,即ab=-1 因为图像有最高点,a
栾荣爽3251 把抛物线 向左平移一个单位,所得抛物线的表达式为: . -
路独谦17760118698 ______[答案] 把抛物线向左平移一个单位,所得抛物线的表达式为:.y=x2-1.
栾荣爽3251一条抛物线的对称轴是X=l且x轴有惟一的公共点,并且开口方向向下,则这条抛物线的表达式是 -
路独谦17760118698 ______ x= 1是对称轴, 可以表达为 y = a(x - 1)² +d 开口方向向下: a < 0 和x轴有惟一的公共点, x= 1时, y = d = 0 y = a(x - 1)² a的值无法确定.自己画y = -(x - 1)²和y = -2(x - 1)²的图像就知道(对称轴均为x = 1, 均与x轴相切于(1, 0)
栾荣爽3251数学,物理,抛物线的函数表达式是什么?物体做平抛运动的轨迹是抛物线吗?谢谢大家 -
路独谦17760118698 ______ 抛物线的基本表达式是f(X)=ax^2+bX+c物理学中的平抛运动是物体在竖直方向上做自由落体,水平方向做匀速直线运动.所以它的运动轨...
栾荣爽3251如图中的抛物线关于x轴对称的抛物线的表达式为y=54x2y=54x2. -
路独谦17760118698 ______[答案] ∵抛物线的顶点为(0,0), ∴设函数的解析式是y=ax2, ∵点(2,-5)在抛物线上, ∴4a=-5, ∴a=− 5 4, ∴抛物线的表达式为y=- 5 4x2. 则关于x轴的对称的抛物线的解析式是:y= 5 4x2. 故答案是:y= 5 4x2.
栾荣爽3251已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,且经过点( - 2,8),则抛物线的函数表达式为 -
路独谦17760118698 ______[答案] ∵抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴, ∴设抛物线的函数表达式是y=ax², 将点(-2,8)代入,得 4a=8 a=2 ∴抛物线的函数表达式是y=2x².