拉格朗日乘数法意义

滑珊虹4500拉格朗日乘数法只用于求多元函数的在边界上的最(极)值???急急急 -
程寒咸13427452769 ______ 是的,拉格朗日乘数法又叫条件极值法,边界的表达式就相当于条件.而非边界求极值一般采用求二阶偏导的方法.

滑珊虹4500拉格朗日乘子λ,如何被引入经济学中,为什么这样引入? -
程寒咸13427452769 ______ 正如高等数学里面拉格朗日乘子一样,作为工具引入到经济学中,多用于计算有约束条件时候的最优解,即最大值最小值,这样引入的目的只是计算的方便,工具

滑珊虹4500拉格朗日乘数法到底是用来求极值还是求最值的?书上说求出来的是可能的极值点,还要带入原函数中看是最大值还是最小值,那求出来的点一定是极值点吗... -
程寒咸13427452769 ______[答案] 1、是求极值的,不是求最值的 2、如果要求最值,要把极值点的函数值和不可导点的函数值还有端点函数值进行比较 3、书上说是可能的极值点,这个没错,比如f(x)=x^3,在x=0点导数确实为0,但是不是极值点,所以是可能的极值点,到底是不是...

滑珊虹4500拉格朗日乘数法是函数取得极值的什么条件 -
程寒咸13427452769 ______ 我认为, 用拉格朗日乘数法求多元函数的条件极值,本质是求其充分条件的必要条件.其中充分条件是拉格朗日函数取得极值.

滑珊虹4500多元函数极值中关于拉格朗日乘数法的运算有什么简便的方法? -
程寒咸13427452769 ______ 一般要注意观察变量间的轮换对称型,不要单独去解某一个参数方程,常常需要多个方程累加,或多个方程相比、相乘才能得出一个参数解,再返带某个方程依次解出各参数.还有一点:拉格朗日乘数在力学上有着重要意义,表示与约束反力成比例的标量.

滑珊虹4500拉格朗日乘数法的应用及其极值点? -
程寒咸13427452769 ______ 令H(x)=f(x,y)+aφ(x,y) 分别对x,y,a 求导有: H/X(X,Y)=f/x(x,y)+aφ/x(x,y) =0 (1) H/y(X,Y)=f/y(x,y)+aφ/y(x,y) =0 (2) H/a(X,Y)=φ/x(x,y) =0 因为f/x(x0,y0)≠0,由(1)式知:a≠0 又因为 φ/y(x0,y0)≠0(已知),故由(2)式知fy(x0,y0)≠0

滑珊虹4500多元函数极值中关于拉格朗日乘数法的运算有什么简便的方法?比方说给几个方程,解出极点.但是具体的运算总解不出来.怎么求出那个参数和几个自变量啊 -
程寒咸13427452769 ______[答案] 一般要注意观察变量间的轮换对称型,不要单独去解某一个参数方程,常常需要多个方程累加,或多个方程相比、相乘才能得出一个参数解,再返带某个方程依次解出各参数. 还有一点:拉格朗日乘数在力学上有着重要意义,表示与约束反力成比例...

滑珊虹4500拉格郎日乘数法是怎么证明,还有乘数跟乘子一样吗? -
程寒咸13427452769 ______ 拉格朗日乘数(以 约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名) 是一种寻找变量受一个或多个限制的多元方程的极值的方法. 这种方法将一个有n 变量与 k 约束的问题转换为一个更易解的n + k个变量的方程组,其变量不受任何约束.这种方法引入了一种...

滑珊虹4500高数多元函数微分学题:求函数z=xy在适合附加条件下x+y=1下的极大值,拜托了 -
程寒咸13427452769 ______ 函数z=xy在适合附加条件下x+y=1下的极大值为1/4.解:令f(x,y)=z=xy,g(x,y)=x+y-1,F(x,y)=f(x,y)+ag(x,y)=xy+a(x+y-1) 那么根据拉格朗日乘数法,可知要求z=xy的最大值,需先求F(x,y)的极值点.分别对F(x,y)函数的x和y求导,并求出导数为零时的点...

滑珊虹4500拉格朗日乘数法λ是参数吗,为什么在计算中把它当做常数呢 -
程寒咸13427452769 ______ 拉格朗日乘数法中的λ是未知常数,不是参变量函数,所以在计算中把它当做常数来做.