拉格朗日余项的两种形式

邵岚邵2487关于泰勒展开 -
冀耍柳19240804795 ______ 佩亚诺型余项是用无穷小来表示的拉格朗日型余项是用ξ或者θx来表示麦克劳林是泰勒公式在x0=0处的特殊形式 余项同上 任意一种皆可做题看情况 未详细说明时用两种余项其一即可

邵岚邵2487泰勒中指定理是什么意思啊???不懂 -
冀耍柳19240804795 ______ 总的来说,泰勒中值定理是泰勒公式的一种. 首先,要明白什么是中值定理,顾名思义,就是要对“中间”的“值”而言的,即某函数在某区间的某一点或几点上存在的性质.常表述为:“在[ ,]上必存在点(或至少存在一值)m,使得……成立.” 其次,泰勒公式常见的可分为两类,区分标准主要体现在余项上.按余项分类,泰勒公式分两种:一种是带有拉格朗日型余项的,这一类的表述中有“在某区间上存在某值使得某式成立”的含义,所以属于泰勒中值定理.而另一种(带有佩亚诺余项的),最后一项仅仅用等价无穷小代替了,不能算是中值定理.

邵岚邵2487泰勒公式证明 -
冀耍柳19240804795 ______ 泰勒公式: f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n) 泰勒中值定理: 若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x.)+f'(x.)(...

邵岚邵2487高等数学中的泰勒公式怎么理解 -
冀耍柳19240804795 ______ 泰勒公式是高数中较难理解的公式,我们要注意其是用高次多项式来近似表达函数. 在泰勒中值定理中有一个项是为其近似而存在的,f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn即为Rn 而拉格朗日型余...

邵岚邵2487泰勒公式(两个余型)学了有什么用? -
冀耍柳19240804795 ______ 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差.泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒.他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式,尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例.数据分析中,BI系统里就用这个

邵岚邵2487泰勒公式的余项有多少种 -
冀耍柳19240804795 ______ 最重要的其实是积分型余项. 反复利用分部积分法可得: Rn(x) = \int_a^x f^(n+1)(t)/n! *(x-t)^n dt, 其中a是展开的中心. 积分型余项对复函数也成立. 对于实函数,利用积分型余项并结合积分第一中值定理容易得到Lagrange余项和Cauchy余项(见二楼的回答).

邵岚邵2487根号下(1+x)泰勒公式怎么展开 -
冀耍柳19240804795 ______ 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开. 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式. 扩展资料: 1、...

邵岚邵2487求f(x)=e^sinx的2阶麦克劳林公式我想知道后面的余项怎么算出来的...是个很复杂的东西 -
冀耍柳19240804795 ______[答案] f(x)=e^sinx,f(0)=1 f'(x)=e^sinx*cosx,f'(0)=1 f''(x)=e^sinx*cosx*cosx-e^sinx*sinx,f''(0)=1 所以,e^sinx=1+x+1/2*x^2+o(x^2) -------- 余项有两种形式,o(x^2)为Peano型余项,Lagrange型余项要利用三阶导数 f'''(x)=-e^sinx*cosx*(sinx)^2-3e^sinx*sinxcosx ...

邵岚邵2487泰勒公式的哪种余项类型应用最广 -
冀耍柳19240804795 ______ 想请教下大家,泰勒公式除了皮亚诺余项,拉格朗日余项外还有哪种形式的余项!先谢谢了!!! 最重要的其实是积分型余项.反复利用分部积分法可得: