拉格朗日函数怎么构造高数

茹竹丹1720高数 求条件极值u=x - 2y+2z,x^2+y^2+z^2=1 -
左供奇13324506268 ______[答案] 构造拉格朗日函数L(x,y,z,m)=x-2y+2z+m(x^2+y^2+z^2-1)联立Lx(x,y,m)=1+2mx=0Ly(x,y,m)=-2+2my=0Lz(x,y,m)=2+2mz=0Lm(x,y,m)=x^2+y^2+z^2-1=0解得x=±1/3y=±2/3z=±2/3所以f(x,y,z)min=f(-1/3,2/3,-2/3)=-3...

茹竹丹1720拉格朗日插值函数 -
左供奇13324506268 ______ 是的,人为构造满足图中条件的拉格朗日插值基函数L(x),才能保证插值函数p(x)=Σ (Li * yi)过已知的(xi, yi)点.

茹竹丹1720高等数学求极值
左供奇13324506268 ______ 这是一个条件极值问题,需要用到拉格朗日乘数法,大学数学分析里隐函数的一部分,我们刚学完. 过程(套路)如下: 构造函数:L(x,y,z,a)=x-2y+2z+a(x^2+y^2+z^2-1) 然后L依次对x,y,z,a求偏导,令各偏导等于零 , 即 Lx=1+2ax=0,Ly=-2+2ay=0,Lz=2+2az=0,La=x^2+y^2+z^2-1=0 注:Lx,Ly...为L对x,y的求偏导. 解得 |a|=3/2, 可得当a=3/2是, u最小=-3, 当a=-3/2时,得u最大=3.

茹竹丹1720拉格朗日定理怎么用 -
左供奇13324506268 ______ 这个定理是高数中比较基础且比较难的问题.一般是证明题中运用得比较多.比如说证明一个不等式.需要用到公式中的,切记这个是满足区间中的任意数,要正确理解任意的含义. 举一个证明的列子,书上也出现过的.证明(b-a)/b

茹竹丹1720拉格朗日常数啊,知道的快说啊啊!!急用!!! -
左供奇13324506268 ______ 拉格朗日乘子(Lagrange multiplier) 基本的拉格朗日乘子法(又称为拉格朗日乘数法),就是求函数f(x1,x2,...)在g(x1,x2,...)=0的约束条件下的极值的方法.其主要思想是引入一个新的参数λ(即拉格朗日乘子),将约束条件函数与原函数联系...

茹竹丹1720拉格朗日定理求证时候,可不可以用如下构造函数?我看定义是要构造一个两端值相等且为零,可不可以用g(x)=(f(x) - f(a))*(f(x) - f(b))+(f(b) - f(a))/(b - a),这样可以... -
左供奇13324506268 ______[答案] 当然不行啊.搜构造的辅助函数g(x)必须满足以下条件: g(x)在[a, b]上连续,在(a, b)内可导g(a) = g(b)d[g(t)] / dx 为0(即g(x)的导数为0)时,可以推导出 [ f(b) - f(a) ] / (b - a) = d[f(t)] / dx前两条是罗尔定理的条件,第三条最重要,根据罗尔定理的结论...

茹竹丹1720拉格朗日中值定理辅助函数怎么推导 先做什么然后再做什么 -
左供奇13324506268 ______ 所谓辅助函数,就是你提前构造好来使得能够通过各种中值定理来得出结论的一个函数,这种方法需要大量的练习来得出思维惯性,一个简单点的,f'g+g'f=0显然辅助函数(一般不唯一,能得出结论就行)可有w=fg,从而只要证存在点使得w'=0即可

茹竹丹1720如何证明拉格朗日公式 -
左供奇13324506268 ______ 若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件: (1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点c使f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)证明: 把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x. 做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a)]/(b-a)}...

茹竹丹1720求函数z=x^2 - xy+y^2在区域|x|+|y|<=1的最大值,最小值 -
左供奇13324506268 ______ ||z=x^2-xy+y^2 最小值 z=x^2-xy+y^2=(x-y/2)^2+3y^2/4≥0 当x=y=0时等号成立 最大值 z=x^2-xy+y^2 =(|x|+|y|)^2-2|xy|-xy =1-(2|xy|+xy) ≤1-|xy| ≤1 当|x|+|y|=1且xy=0时等号成立. 如果认为讲解不够清楚,请追问. 祝:学习进步!

茹竹丹1720拉格朗日中值定理证明也就是说尽量不要用太多高数的内容~(比如罗尔中值定理)也别用画图的方法~要当大题做~ -
左供奇13324506268 ______[答案] 拉格朗日中值定理是微分学中最重要的定罗尔定理来证明.理之一,它是沟通函数与其导数之间的桥梁,也是微分学的理论基础.一般高等数学教材上,大都是用罗尔定理证明拉朗日中值定理,直接给出一个辅助函数,把拉格朗日定理的证明归结为用...