拉格朗日的泰勒展开式

凤贩杭4564:用泰勒展开式将cos(sinx)、cos(cosx)、sin(cosx)、sin(sinx)展开到x^3项怎么做?并且将以上四式改写为带有拉格朗日型余项的泰勒式~小女子在此谢过了~... -
欧肃妻17374986839 ______[答案] 原始泰勒公式: sinx=x 减 六分之一x 的三次方 cosx=一减二分之一x 平方 分别将x替换为你需要的即可 拉格朗日余项sin;R2n(x) cos;Rn(x) 会了吧

凤贩杭4564求函数f(x)=1/x按(x+1)的幂展开的带有拉格朗日余项的n阶泰勒公式 -
欧肃妻17374986839 ______[答案] f(x)=1/(x+1)-1=-1/(1-t)=-(1+t+t^2+.t^n) t=x+1 希望对你能有所帮助.

凤贩杭4564求sin(sinx)在x=0处带拉格朗日余项的泰勒展开式. -
欧肃妻17374986839 ______ 可以考虑x/sinx求4阶导数,令x趋于0可求出系数现在用级数的除法:显然f(x)=x/sinx为偶函数,故泰勒公式中只有偶次幂设f(x)=x/sinx=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))那么x=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))(x-x^3/6+x^5/5!+o(x^6))=a0x+(a2-a0/6)x^3+(a4-a2/6+a0/5!)x^5+o(x^6)解得:a0=1,a2=1/6,a4=1/32-1/36=1/288所以:f(x)=x/sinx=1+x^2/6+x^4/288+o(x^5))

凤贩杭4564泰勒级数展开的充要条件教材上说:函数f(x)可展开成泰勒级数的充要条件是拉格朗日余项随n增大趋于0,可在拉式余项中,[(x - x0)^(n+1)]/(n+1)!随n... -
欧肃妻17374986839 ______[答案] 因为f(n+1)(a)可能是不穷的.比如n+1次导数是x^n,而a是大于1的话,那a^n是趋于无穷的,无穷乘以0得不到极限是0.

凤贩杭4564f(x)=1/x,在x= - 1处展开成泰勒公式带拉格朗日余项f(x)=e的 - x次方在x=a出展开成泰勒公式.这俩个的展开式 -
欧肃妻17374986839 ______[答案] f(x)=1/x =-1/[1-(x+1)] =-[1+(x+1)+(x+1)²+...+(x+1)^n]+[f(ζ)^(n+1)*(x+1)^(n+1)]/(n+1)! f(x)=e^(-x) =e^[-(x-a)-a] =e^(-a)*e^[-(x-a)] =e^(-a)*[1-(x-a)+(x-a)²/2!+...+(-1)^n(x-a)^n/n!]+o((x-a)^n)

凤贩杭4564x的泰勒展开式是什么? -
欧肃妻17374986839 ______ 1/(1-x)泰勒展开式要详细过程答案是1+x+x2+x3……1/(1-x)泰勒展开式要详细过程答案是1+x+x2+x3……泰勒展开式又叫幂级数展开法f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n现在f(x)=1/(1-x)那么求导得到f'(x)=-1/(1-x)^2*(-1)=1/(1-x)^...

凤贩杭4564请问cosx的泰勒展开式如何写? -
欧肃妻17374986839 ______ cosx用泰勒公式展开式如上图所示. 1.泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一...

凤贩杭4564泰勒公式到底说的是什么?
欧肃妻17374986839 ______ 泰勒定理开创了有限差分理论,使任何单变量函数都可展成幂级数 著名定理——泰勒定理:式内v为独立变量的增量,及为流数.他假定z随时间均匀变化,则为常数.上述公式以现代 形式表示则为:这公式是从格雷戈里-牛顿插值公式发展而成...

凤贩杭4564什么是泰勒级数并且解释概念和定理 -
欧肃妻17374986839 ______ 泰勒级数的定义:若函数f(x)在点的某一临域内具有直到(n+1)阶导数,则在该邻域内f(x)的n阶泰勒公式为:其中:,称为拉格朗日余项.以上函数展开式称为泰勒级数.泰勒级数在幂级数展开中的作用:在泰勒公式中,取,得:这个级数称为麦克劳...