数列的通项公式求法归纳

学科核心素养导向的深度学习

淮安市“江淮名师讲坛”第81期研修活动在淮安中学举行

11月14日，淮安市“江淮名师讲坛”第81期研修活动在江苏省淮安中学举行。本次活动旨在深化对新课程、新教材、新高考的理解，探索高中数学学科“融学课堂”校本化的实践路径，引领教师基于学科核心素养导向的深度学习。来自淮安市各县区及市直学校180名高中数学学科骨干教师参加本次活动。

淮安市淮海中学高嘉老师执教高一数学《对数函数》。高老师从幂函数、指数函数的学习引入，再提出细胞分裂过程中的问题、如何研究对数函数问题等，让学生了解对数函数模型所刻画的数量关系，让学生理解对数函数的概念，让学生感受化归与转化、数形结合的思想，能用相互联系的观点辩证地看问题，培养学生数学分析问题的意识。

淮安市钦工中学章华老师执教高二数学《等差数列的通项公式》。章老师从等差数列的概念、等差中项、通项公式等方面作了深入讲述，他通过列举生活中的一个个实例，让学生理解等差数列的概念和通项公式的意义，体会等差数列与一次函数的关系，掌握等差数列的判定方法。

江苏省淮安中学丁军老师执教高三数学《利用空间向量研究距离问题》。本节课教学目标是空间向量的应用，如何利用空间向量解决距离有关的问题。课例从回归课本、追本溯源，探索运用、深度学习等方面作了深入讲述，采用小组讨论、练习、回答问题、展示题目等多种形式，让学生深度理解各类距离的求法，提高学生空间向量的综合应用能力与逻辑推理、数学运算等学科素养。

沙龙研讨环节由淮安区教体局教研室教研员卢忠扬主持。开课教师就教学设计、课堂教学方法以及感悟展开交流。

江苏省淮州中学副校长王开林作《深度学习视域下的高中数学教学变革》专题讲座。他从“深度学习的内涵理解”“促进深度学习的策略”及与高中数学学科相关联的深度学习作分享，强调聚焦揭示知识内涵与本质，促进学生深度理解；重建知识结构与网络，促进深度联结；重视知识迁移与应用，促进学生深度体验；注重适时评估与反馈，促进学生思维进阶。

江苏省中小学教学研究室高中数学教研员曾荣作主题《为理性思维和科学精神而教》专题讲座。曾主任围绕“让新知生成有理有据”“让思想方法根植课堂”“让数学文化潜移默化”等方面强调，数学素养是现代社会每一人应该具备的基本素养，数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。

深度学习的研究与实践已成为当下课程与教学切入点，淮安市“江淮名师讲坛”第81期研修活动聚焦深度学习的教学行为改进，让学生能够在引领中，从他主逐步走向自主，理解从浅到深，由个体知识学习向整体知识建构转化，提升学生思维能向高阶发展。

（房春东）

经仇径4615列项公式中六个最基本的公式是什么? -
包须舍17078805603 ______[答案] 一、1/(an+b)*(en+d) a,b,c,d∈R A/(an+b)+B/(en+d)=[(Ae+aB)n+Ad+Bb]/(an+b)(en+d) Ae+aB=0 Ad+Bb=1 B=e/(be-ad) A=a/(ad-be) ∴1/(an+b)*(en+d) =[a/(ad-be)]*[1/(an+b)]+[e/(be-ad...

经仇径4615等差、等比数列的求和公式是什么? -
包须舍17078805603 ______[答案] 等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

经仇径4615等差数列的五个公式 -
包须舍17078805603 ______[答案] 哪五个 an=a1+(n-1)d,sn=a1n+n(n-1)d/2,sn=n(a1+an)/2,n=(an-a1)/d+1

经仇径4615对于定义在R上的函数f(X).若实数X0满足f(X0)=X0,则称X0是函数f(X)的一个不动点 -
包须舍17078805603 ______ 不动点实际上就是方程f(X)=X的实数根.二次函数f(X)=X^2+aX+1没有不动点,是指方程X^2+aX+1=x无实根.即方程X^2+(a-1)X+1=0无实根.△=(a-1)²-4<0 解得-1<a<3.

经仇径46151+2+3+...+n的公式是什么? -
包须舍17078805603 ______ 1 + 2 + 3 + ... + n 的公式是 n(n+1) / 2.这个公式被称为高斯求和公式,或称为三角形数公式.这个公式是由德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯(Carl Friedrich Gauss)在 18 世纪提出的.

经仇径4615反比例函数怎么求导就举个简单例子Y=1/X求导 -
包须舍17078805603 ______ 这没有什么好想的反比例函数就是xy=k即y=k/x那么求导就是y'=-k/x²y=1/x就求导得到y'=-1/x²

经仇径4615函数f(x)=(√3sinx - cosx)sinx的周期为----:最大值为----. -
包须舍17078805603 ______ f(x) = √3sin²x - sinx cosx = √3 * (1 - cos(2x))/2 - (sin(2x))/2 (利用二倍角公式) = √3/2 - (√3/2)cos(2x) - (1/2)sin(2x) = √3/2 - sin(π/3) cos(2x) - cos(π/3) sin(2x) = √3/2 - sin(π/3 + 2x) (利用两角和的正弦公式) 周期 = 2π / 2 = π,最大值是√3/2+ 1.

经仇径4615传递函数的求解方法有哪些
包须舍17078805603 ______ 有复阻抗法,等效变换法,梅逊公式,环路法三种方法.上述四种方法都可以求解复杂系统的传递函数,但是也各有不足.复阻抗法仅针对电路具体结构.等效变换法适用于对系统中间变量有具体要求.优点在于可以运用叠加原理求解系统各种响应,例如:控制输入或者扰动输入下的闭环传递函数,误差传递函数.在化工产业,电力系统中,等效变换法应用广泛.同时它的局限性显而易见,它仅仅适用于些简易系统.梅逊公式可以求解绝大多数复杂线性高阶系统的传递函数,唯一的不足是过程过于繁琐,出错率非常高环路法与梅逊公式异曲同工,但是环路法求解速度快,适用范围广,更灵活,更简便.

经仇径4615求通项公式的方法归纳 -
包须舍17078805603 ______ 数列 知识点总结及数列求和,通项公式的方法归纳(附例题)59 数列;数列的考查主要涉及数列的基本公式、基本性质、通项;1.数列的有关概念:;(1)数列:按照一定顺序排列的一列数称为数列,数;函数;(3)通项公式:如果数列?...

经仇径4615数列通项公式和前n项和求法总结 -
包须舍17078805603 ______ 数列通项公式的几种求法无锡市洛社高级中学 李思齐 陆莉丽 数列通项公式直接表述了数列的本质,是给出数列的一种重要方法.数列通项公式具备两大功能,第一,可以通过数列通项公式求出数列中任意一项;第二,可以通过数列通项公式判...