曲率圆如何判断凸函数

和彪券3330函数凹凸性的判断 怎么判断函数的凹凸性 -
江昆兰15837309285 ______ 看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹.函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数.函数凹凸性的定义1、凹函数定义:设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对∀x 1, x 2∈I ,若恒有f (则称y =f (x ) 的图象是凹的,函数y =f (x ) 为凹函数;2、凸函数定义:设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对∀x 1, x 2∈I ,若恒有f (则称y =f (x ) 的图象是凸的,函数y =f (x ) 为凸函数.

和彪券3330凸函数的几何意义是什么?急用!!!!!!!!!!!!! -
江昆兰15837309285 ______ 函数曲线的在任意两点的连线上面的是凸函数定义:任意x1,x2 ,都有:[f(x1)+f(x2)]/2<f[(x1+x2)/2] 是凸函数判定定理:设f(x)在[a,b]上连续在...

和彪券3330什么样的函数称为凸函数 -
江昆兰15837309285 ______ 凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集C(区间)上的实值函数f 设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1,X2和任意的实数λ∈(0,1),总有 f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的凸函数. 判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数

和彪券3330凹函数与凸函数的判定方法 -
江昆兰15837309285 ______[答案] 凸函数的定义假设f(x)在[a,b]上连续,若对于任意的x1,x2∈[a,b],恒有f[(x1+x2)/2]≥[f(x1)+f(x2)]/2,则称f(x)在[a,b]上是凸函数凹函数的定义假设f(x)在[a,b]上连续,若对于任意的x1,x2∈[a,b],恒有f[(x1+x2)/2]≤[f(x1...

和彪券3330从几何的角度谈谈如何利用导数判断函数的单调性以及如何用二阶导数判断曲线的凹凸性 -
江昆兰15837309285 ______ 几何角度?那首先画一个平面直角坐标系了, 然后就是导数的定义了,简单的说导数就是某曲线,在某一点切线的斜率.那么有了这个条件后,我们就可以发现,当一个曲线上所有切线的斜率都大于0,那么他必定是单调递增的.最简单的就是...

和彪券3330判断下列函数是否是凸函数 f(x)=x的a次方 -
江昆兰15837309285 ______ 答:y'=ax^(a-1), y''=a(a-1)x^(a-2), x^(a-2)>0, 当a(a-1)>0,y''>0,f(x)为凹函数,这时,a<0,或a>1; 当a(a-1)<0,y''<0,f(x)为凸函数,这时,0<1.

和彪券3330证明一个函数为凸函数的方法有哪些 -
江昆兰15837309285 ______ 用反证法 设两函数有三个交点 则F(x)=f(x)-g(x) 有三个零点 利用两次罗尔定理得到 存在n使得 F＂(n)=0, 而f(x)g(x)一个为凸函数一个为凹函数 => F(x)的二次导函数要么大于0要么小于0 所以矛盾

和彪券3330曲率圆是什么
江昆兰15837309285 ______ 曲率圆,又称密切圆.在曲线上一点M的的法线上,在凹的一侧取一点D ,使DM等于该点处的曲率半径,以D为圆心,DM为半径作圆,这个圆叫做曲线在点处的曲率圆.在点M附近,曲率圆弧与曲线弧密切程度非常好,所以曲率圆又叫密切圆.【性质】①曲率圆过M点,且在M点与曲线相切,即曲率圆与曲线在M点有相同的切线.②在M点附近与曲线有相同的凹向.③曲率圆的曲率与曲线在M点的曲率相等.曲率圆与曲线在点有相同的切线和凹向以及相同的曲率,因而在M点附近,曲率圆弧与曲线弧密切程度非常好,所以曲率圆又叫密切圆.

和彪券3330运筹学判断函数是否为凸函数 f(X1,X2,X3)=X1^2+3 X2^2+X3^2 - X1X2+X1X3 -
江昆兰15837309285 ______ 根据定理f是凸函数的充要条件是:f的海森矩阵是半正定的.

和彪券3330怎样判断是凹函数还是凸函数?运用高中的知识 -
江昆兰15837309285 ______ 任取x1,x2∈[a,b]且x1≠x2 满足f{(x1+x2)/2}>[f(x1)+f(x2)]/2的是凸函数 反之, 满足f{(x1+x2)/2} 这个用必修1的知识就能解决了,这也是必修一地问题;求 (f'(x))' 太难了