曲线y+lnx与直线x+e

洪樊萱2881求在区间二分之一到2上的连续曲线y=lnx,x轴及两直线x=二分之一与x=2所围成平面区所围成平面区域的面积 -
熊丁栋18957805741 ______[答案] 答: y=lnx=0,x=1 区间[1/2,2]分成[1/2,1]和[1,2] 面积: S=(1/2→1) ∫ (0-lnx) dx+(1→2) ∫ (lnx-0) dx 因为:∫lnxdx=xlnx-∫ xd(lnx)=xlnx-1 所以: S=(1/2→1) (1-xlnx) +(1→2) (xlnx-1) =(1-0)-[ 1-(1/2)ln(1/2) ]+2ln2-1-(-1) =1-1-(1/2)ln2+2ln2 =(3/2)ln2 所以:所围...

洪樊萱2881求曲线y=lnx平行于直线x - 2y+4=0的切线方程 -
熊丁栋18957805741 ______[答案] y=lnx, ——》y'=1/x, 直线x-2y+4=0的斜率k=1/2, 切线平行于直线——》y'=k=1/2, ——》x=2,y=ln2,即切点为(2,ln2), ——》切线方程为:y-ln2=(x-2)/2.

洪樊萱2881曲线y=ex和曲线y=lnx分别与直线x=x0交于点A,B,且曲线y=ex在点A处的切线与曲线y=lnx在点B处的切线平行,则x0在下列哪个区间内( ) -
熊丁栋18957805741 ______[选项] A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)

洪樊萱2881若曲线y=kx∧2+lnx在点(1,k)处的切线与直线x+2y - 1=0垂直,则实数k=?谢 -
熊丁栋18957805741 ______ y=kx∧2+lnx==>y'=2kx+1/x 直线x+2y-1=0的斜率K1=-1/2 在点(1,k)处的切线与直线x+2y-1=0垂直 则有切线的斜率K2=2 K2=y'|(x=1)=2k*1+1/1=2==>k=1/2

洪樊萱2881曲线y=lnx上的点到直线2x - y+3=0的最短距离是 - _ - . -
熊丁栋18957805741 ______[答案] 因为直线2x-y+3=0的斜率为2, 所以令y′= 1 x=2,解得:x= 1 2, 把x= 1 2代入曲线方程得:y=-ln2,即曲线上过( 1 2,-ln2)的切线斜率为2, 则( 1 2,-ln2)到直线2x-y+3=0的距离d= |1+ln2+3| 22+(-1)2= 4+ln2 5, 即曲线y=lnx上的点到直线2x-y+3=0...

洪樊萱2881曲线y=x^2 - lnx与直线y=x+1的交点个数为 -
熊丁栋18957805741 ______[答案] x²-lnx=x+1 x²-x-1=lnx 然后画出y=x²-x-1和y=lnx的图像可得交点共2个

洪樊萱2881求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成的图形的面积最小. -
熊丁栋18957805741 ______[答案] 求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成的图形的面积最小. 1.先画图. 2.设切点为(a,lna) (2x0=4时面积最小 此时切线方程为y=ln4+x/4-1

洪樊萱2881曲线y=lnx上哪点处的切线与直线x - 2y+2=0平行 -
熊丁栋18957805741 ______[答案] 直线x-2y+2=0 的斜率k=1/2, 故 y′=1/x=1/2时与直线平行, 即点(2,ln2)为所求. 全手打,

洪樊萱2881已知函数f(x)=2lnx+x2+ax,若曲线y=f(x)存在与直线2x - y=0平行的切线,则实数a的取值范围是( ) -
熊丁栋18957805741 ______[选项] A. (-∞,-2] B. (-∞,-2) C. (-2,+∞) D. [-2,+∞)

洪樊萱2881求曲线y=xlnx平行于直线y=x+2的切线方程设xy=x+lny,求y 这是另一提,加分. -
熊丁栋18957805741 ______[答案] 对曲线y=xlnx求导k=y'=lnx+1 因为所求切线平行于直线y=x+2 所以lnx+1=1解得x=1 当x=1时曲线y=0 所以切线方程为y=(x-1)+0即x-y-1=0