曲面方程公式和图

桑茂晏3574求旋转曲面方程. -
叔缸点13645065187 ______ xOz平面上半径为3,中心在O的圆,绕z轴转一周,得到半径为3,中心为O的球.故此旋转曲面方程为x^2+y^2+z^2=9.

桑茂晏3574曲面方程的法向量曲面z=x^2 - y^2 法向量n=(FX,FY,FZ)=(2X, - 2Y, - 1) 这个公式是怎么算的 2x 2y - 1是怎么得出来的 -
叔缸点13645065187 ______[答案] 把曲面方程改写为:x^2-y^2 -z=0 F(x,y,z)=x^2-y^2 -z Fx=2x Fy=-2y Fz=-1

桑茂晏3574曲面方程
叔缸点13645065187 ______ 1.椭球面.关于原点中心对称.系旋转曲面.由YOZ坐标平面的椭圆(y^2)/9+(z^2)/4=1绕Y轴旋转180度形成;或者由XOY坐标平面的椭圆(x^2)/4+(y^2)/9=1绕Y轴旋转180度形成. 2.椭圆抛物面.非旋转曲面.垂直于Z轴的截面是大小渐变的一个个椭圆;垂直于X轴(Y轴)的截面是大小渐变的一条条抛物线; 3.旋转抛物面.关于Z轴轴对称.系旋转曲面.由YOZ坐标平面的抛物线y^2=4z(或者XOY坐标平面的抛物线x^2=4z)绕Y轴(或者X轴)旋转180度形成.

桑茂晏3574曲面方程的法向量
叔缸点13645065187 ______ 把曲面方程改写为:x^2-y^2 -z=0 F(x,y,z)=x^2-y^2 -z Fx=2x Fy=-2y Fz=-1

桑茂晏3574指出下列方程表示怎样的曲面,并画出图形x^2+(y^2)/4+(z^2)/9=1 -
叔缸点13645065187 ______[答案] 椭球体,不好画

桑茂晏3574曲面方程z=x^2+y^2,帮忙画下这个曲面!虽然具体的图形不能画出来,可以说下思路!类似这样的曲面方程该怎么在坐标系中画出大致的草图! -
叔缸点13645065187 ______[答案] 令y = 0,那么就是xoz平面上的抛物线,令x = 0,则是yoz平面上的抛物线,这两个抛物线都很容易. 另一方面,观察一下,当z固定的时候,曲面方程就变成曲线方程,而该曲线是圆. 所以,曲面的形状就是把xoz或yoz平面中的抛物线绕z轴旋转一周.这...

桑茂晏3574旋转曲面方程怎么求
叔缸点13645065187 ______ 设平面曲线方程为:f(y,z)=0,绕z轴旋转一周结果为:z不动,将y改写为:±√(x²+y²),即:f(±√(x²+y²),z)=0若是绕其它轴旋转.类似处理.旋转曲面是一个平面曲线绕着一条直线(旋转轴)旋转所得到的曲面.例子包括球面,由圆绕着其直径旋转而成,以及环面,由圆绕着外面的一条直线旋转而成.

桑茂晏3574曲面 r(u.v)=(u+v,u - v,uv)在n(1,2)点的单位法向量 = ? ,切平面方程为=? 急急急 -
叔缸点13645065187 ______ 曲面 r(u.v)=(u+v,u-v,uv) 这是参数方程 点n(1,2)=>x=1+2=3, y=1-2=-1, z=uv=2 x^2-y^2=(u+v)^2-(u-v)^2=4uv=4z, 曲面的普通方程 z=(x^2-y^2)/4 法向量(x/2,-y/2,-1 ) =(3/2,1/2, -1 ) //(3,1, -2) 单位法向量 +-(3,1,-2)/根号14 切平面方程为: x-3+y+1-2(z-2) =0 x+y-2z+2=0

桑茂晏3574怎样求空间曲面在坐标平面上的投影?设空间曲面S的直角坐标方程为:
叔缸点13645065187 ______ 求曲面z=f(x,y)在XOY平面内的投影区域,只要把曲面的边界曲线投影到XOY平面,投影曲线在XOY平面内围成的区域就是所求. 曲面z=f(x,y)的边界曲线,应该是它与另外一个曲面的交线,例如是它与曲面G(x,y,z)=0的交线,由方程组z=f(x,y),G(x,y,z)=0消去z,即G[x,y,f(x,y)]=0看作是XOY平面内的曲线,就是所求. 要投影到YOZ平面,曲面方程应该可以写成x=g(y,z),要投影到ZOX平面,曲面方程应该可以写成y=g(x,z),方法是相同的. 曲面在坐标平面内的投影区域仅取决于曲面的边界曲线,与空间限定没有关系,只要没有改变曲面的边界曲线,结果是一样的.

桑茂晏3574怎么求x/1=(y+2)/( - 3)=(z+7)/( - 2)绕z轴旋转所形成的曲面方程啊? -
叔缸点13645065187 ______[答案] z^3=5*√(x^2+y^2)