最简单的微积分求面积

萧璧是3738微积分计算二次函数面积如何用微积分计算二次函数与x、Y轴围成图形的面积?最好说得详细点,顺便帮计算下二次函数y= - x^2+1在第一象限与x、y轴围成图... -
江承刮13816284229 ______[答案] 用微积分计算的步骤一般是: 先求出函数与x轴的交点 则图形面积=函数在两个交点之间对x进行积分的值. 在本题中, y=-x^2+1与x轴的交点是(-1,0)和(1,0) 要求在第一象限内的面积 积分上下限为0~1 面积=∫(下限0,上限1)(-x^2+1)dx =(-x^...

萧璧是3738微积分,求函数所围成的面积,请写过程.感谢! -
江承刮13816284229 ______ 交点: e^x=2, 得:x=ln2 面积=∫(0, ln2) (2-e^x)dx =[2x-e^x](0, ln2) =2ln2-2-(0-1) =2ln2-1 选D

萧璧是3738微积分求面积求由曲线y=x的平方,直线y=0.x+y=0.所围成的平面图形面积 -
江承刮13816284229 ______[答案] 先作图,可以看出二重积分上下限为y=-x,y=x^2;-1,0.所以S=积分(-1,0)【积分(y=x^2,y=-x)dy】dx=2/3

萧璧是3738用微积分的计算椭圆的面积怎么算椭圆方程为X^2/9+Y^2/4=1,求面积.顺便问下微积分计算过程中的d是什么意思,微积分的计算法则是怎样的? -
江承刮13816284229 ______[答案] 椭圆呈x,y对称 即求第一象限面积 面积S=4*∫(0 3)2√1-x^2/9dx┈┈┈┈┈┈1 下令 x=3cost 则 dx=-3sintdt 代入1式 s=-24*∫(0 3)sint^2dt =-12*(t-1/2*sin2t)|(π/2 0) =6π 即面积为6π (同上椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的面积为 πab) ********************************...

萧璧是3738如何用微积分求二次函数的面积 -
江承刮13816284229 ______ 设二次函数为f(x)=2x²+3x+4 则积分后的函数为F(x)=2/3*x³+3/2*x²+4x+C. 求二次函数在区间[2,5]内的面积,也就是计算F(5)-F(2)的值. F(5)-F(2) =2/3*(5³-2³)+3/2*(5²-2²)+4(5-2) =2/3*117+3/2*21+12 =121.5

萧璧是3738数学微积分 求围成的面积 -
江承刮13816284229 ______ 由3-x²=2x, 得x²+2x-3=(x+3)(x-1)=0,故x₁=-3,x₂=1.于是所围面积S:

萧璧是3738微积分求面积//如何细分面积? -
江承刮13816284229 ______[答案] 答:区间细分,把每个区间分成若干个长方形,高度就是区间中的任意一点发函数值,当细分后区间的最大长度趋于0时,区间面积就是各个长方形面积之和

萧璧是3738微积分在求面积和体积上,是怎么用的,举例说明 -
江承刮13816284229 ______ 微积分求面积、体积就是用无限求和的思想.比如说求半径为r的圆的面积吧,为了方便,把圆的圆心放在原点,圆的方程为x^2+y^2=r^2,那么对于在第一、第二象限的半圆,就是y=根号(r^2-x^2),与x轴的交点为(-r,0)和(r,0),在区间[-r,r]上选取一点x1,加上一个极小的增量dx,当dx无限小时就形成了一个矩形,这个矩形的长为根号(r^2-x^2),宽为dx,面积为根号(r^2-x^2)dx,由于是截取了一小部分,这个矩形的面积是极小的,把无限个矩形累加起来,就是半圆的面积了,用定积分∫(下限-r上限r)根号(r^2-x^2)dx就可以算出来,其2倍就是半径为r的圆的面积.

萧璧是3738微积分计算面积体积 -
江承刮13816284229 ______ 解; 联立方程: y=x^2 x=y^2 y=y^4 y^4-y=0 y(y^3-1)=0 y1=0,x1=0 y2=1,x2=1 根据积分的知识有 曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积为: S=积分(0,1)[根号x-x^2]dx =[2/3x^(3/2)-x^3/3](0,1) =1/3 该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为: 抛...

萧璧是3738微积分有简单的公式么?
江承刮13816284229 ______ 微积分的基本公式 ∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a) a是下限,b是上线 它们的关系很简单 定积分 ∈ 微积分