椭圆中点弦斜率推导过程
连泄奖2899椭圆x^2/16+y^2/9=1中,以点M( - 1,2)为中点的弦所在的直线斜率为---? -
安胖郑18744409033 ______ 设弦为AB,A(x1,y1),B(x2,y2); 因为AB中点为M(-1,2) 所以:x1+x2=-2,y1+y2=4 因为A,B在椭圆上, 则x1²/16+y1²/9=1,x2²/16+y2²/9=1 两式作差:(x1²-x2²)/16+(y1²-y2²)/9=0 整理得:(x1+x2)(x1-x2)/16=-(y1+y2)(y1-y2)/9 把x...
连泄奖2899椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,与P(1,2)且K= - 2的直线L相交所得弦恰好被P平分,求离心率我的过程是这样子的.设A(X1,Y1),B(X2,Y2),椭圆:x^2/a^2+y^... -
安胖郑18744409033 ______[答案] 中点弦公式,焦点在x轴上,斜率k=-(b^2/a^2)(x0/y0) 焦点在y轴上,k=, 明显这儿错在椭圆方程是y^2/a^2+x^2/b^2=1
连泄奖2899已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程. -
安胖郑18744409033 ______ 【这么晚还在奋斗,高中生真是辛苦!】 设弦所在直线的斜率为k(很显然,我们可以看出不会斜率不存在) 则弦所在直线方程为y-2=k(x-4) 将直线方程和x²/36+y²/9=1联立,【就是去求直线和椭圆的交点坐标.】 将直线方程化为y=kx+2-4k代...
连泄奖2899直线与椭圆有2 个交点,且弦的中点已知怎么求直线的斜率 -
安胖郑18744409033 ______ 设方程,联立方程,韦达定理
连泄奖2899请举个例子形象地介绍下椭圆中的“点差法”. -
安胖郑18744409033 ______ 过椭圆x^2/40+y^2/10=1内的一点M(4,-1),若AB被M平分,求AB 的弦长 【解】原方程即为:x^2+4y^2=40 设A(x1,y1) B(x2,y2) 作差有:(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0 即,(x1+x2)+4(y1+y2)k=0 又x1+x2=8,y1+y2=-2 即k=1 所...
连泄奖2899已知椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1点P(1,1)是椭圆中弦AB的中点,求证:SB所在直线的斜率为 - 9/25
安胖郑18744409033 ______ c=√a2-b2=√25-9=4所以焦点坐标为(-4,0)(4,0)设P(x,y)则有x^2/25+y^2/9=10-y/4-x*0-y/-4-x=-1(两条互相垂直的直线斜率乘积为-1)解得x= 正负5√7/4 y=正负9/4所以p(正负5√7/4,正负9/4) 我认为已知椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1点P(1,1)是椭圆中弦AB的中点,求证:SB所在直线的斜率为-9/25非常复杂,我都这么辛苦作答了,给个最佳答案把,谢谢啦! 煤矸石粉碎机
连泄奖2899已知椭圆,求以点P(2, - 1)为中点的弦AB所在的直线方程. -
安胖郑18744409033 ______[答案] 设弦AB所在的直线方程为y-(-1)=k(x-2),即y=kx-2k-1. ,消去y得x2+4(kx-2k-1)2-16=0, 整理得(1+4k2)x2-8k(2k+1)x+4(2k+1)2-16=0(1). 因为P(2,-1)为弦AB中点, . 代入方程(1),验证△>0,合题意. .
连泄奖2899求椭圆弦长公式的推导过程啊! -
安胖郑18744409033 ______[答案] 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点. 证明: 假设直线为:y=kx+b 代入椭圆的方程可得:x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1, 设两交点为A、B,点A为(x1.y1),点B为(X2.Y2) ...
连泄奖2899椭圆、双曲线、抛物线中点弦问题.如何做 -
安胖郑18744409033 ______[答案] 中点弦问题用点差法.中点弦问题一般用点差法求直线斜率以椭圆为例,椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)设直线l与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),中点N(x0,y0)x1^2/a^2+y1^2/b^2=1x2^2/a^2+y2^2/b^2=1 两式相减 (x1+x2)(x2...
连泄奖2899双曲线中点弦斜率公式 -
安胖郑18744409033 ______ 双曲线中点弦公式 双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1上,过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为: αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2. 中点弦存在的条件:(α^2/a^2-β^2/b^2)(α^2/a^2-β^2/b^2-1)>0(点P不在双曲线、渐近线上以及它们所围成的区域内).