椭圆焦点弦二级结论

干宏宜4507椭圆焦点弦长公式是什么? -
胡凡店15972068574 ______ 椭圆焦点弦长公式是描述椭圆上两个焦点之间的弦长的公式.在椭圆上取两个焦点P和Q,并在椭圆上连接它们,得到一条弦段PQ.这条弦段的长度可以通过椭圆的半长轴a、半短轴b和焦点之间的距离c来计算,公式如下:焦点弦长 = 2√(a² - c²)其中,a是椭圆的半长轴的长度,b是椭圆的半短轴的长度,c是焦点之间的距离,即焦距.在椭圆中,焦点弦长是一个固定值,与弦段的位置无关.

干宏宜4507共焦点的椭圆和双曲线二级结论是? -
胡凡店15972068574 ______ 共焦点的椭圆和双曲线二级结论:到焦点的距离等于定长的一半. 双曲线常用二级结论内容: 1、双曲线可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹.这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最...

干宏宜4507设AB是过椭圆左焦点的弦,那么以AB为直径的圆必与椭圆的左准线相离??给出证明过程(高中水平)最好有图
胡凡店15972068574 ______ 此题和椭圆的焦点和相应准线有关,比较适合利用椭圆的第二定义来思考.设椭圆焦点为F,过焦点的弦为AB,曲线的离心率为e,A、B两点到准线的距离分别为m、n,则AB中点M到准线的距离 根据椭圆的定义可得 ∣AM∣=e·m,∣AN∣=e·n. 类似的我们可以得到双曲线和抛物线的相似结论.以过双曲线的焦点的弦为直径的圆,必和双曲线相应的准线相交;以过抛物线的焦点的弦为直径的圆,必和抛物线的准线相切.

干宏宜4507若椭圆的中点在原点,一个焦点为(0,2),直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1,则这个椭圆的方程为___. -
胡凡店15972068574 ______[答案] 焦点为(0,2),焦点位于y轴,且c=2, 则a2-b2=4, ∴可设椭圆方程为 y2 b2+4+ x2 b2=1, y=3x+7y2b2+4+x2b2=1,得(10b2+4)y2-14(b2+4)y-9b4+13b2+196=0, 设直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的端点为(x1,y1),(x2,y2), ∴y1+y2= 14(b2+4) 10b2...

干宏宜4507椭圆的焦点弦长公式 -
胡凡店15972068574 ______ d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]

干宏宜4507椭圆的弦长定理怎么求得?公式是什么?
胡凡店15972068574 ______ 准线:椭圆和双曲线:x=(a^2)/c 抛物线:x=p/2 (以y^2=2px为例) 焦半径: 椭圆和双曲线:a±ex (e为离心率.x为该点的横坐标,小于0取加号,大于0取减号) 抛物线:p/2+x (以y^2=2px为例) 以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例. 弦长公...

干宏宜4507圆锥曲线的焦点弦的性质及其证明 -
胡凡店15972068574 ______ 椭圆过右焦点的焦半径r=a-ex0 过左焦点的焦半径r=a+ex0 双曲线过右焦点的焦半径r=|ex0-a| 双曲线过左焦点的焦半径r=|ex0+a| 抛物线的焦半径r=x0+p/2 证明,椭圆的焦半径公式.设椭圆的长半轴为a,焦距为c,离心率为e.椭圆上的一点p(x,y...

干宏宜4507焦点弦的例子 -
胡凡店15972068574 ______ 同支焦点弦的弦长的最小值; ⑵ 求双曲线 异支焦点弦的弦长的最小值. 解 ⑴由对称性(如图2),不妨设同支焦点弦 AB经过右焦点F(c, 0) ,且设 = n, 则由本文性质⑴知: ,即 . 而mn≤ , ∴ ≥ . 因此 ≥ ,即 ≥ . 故|AB|=m+n≥ ,其中当且仅...

干宏宜4507椭圆有什么性质?比如说:过焦点的直线与椭圆相交,则端点坐标积恒定.以焦点弦为直径的圆与准线相交. -
胡凡店15972068574 ______[答案] 椭圆是一种圆锥曲线(也有人叫圆锥截线的),现在高中教材上有两种定义:1:平面上到两点距离之和为定值的点的集合(该定值大于两点间距离)(这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距);2:平面上到定点距离与到定直线间...