椭圆焦点弦的二级结论

蔚放供3437椭圆的焦点弦 -
梁泡荷17556887450 ______ x^2\8+y^2\6=1,左焦点F1(-√2,0),右焦点F2(√2,0), 设m(x1,y1),n(x2,y2) 因为椭圆图像具有对称性,不妨设直线过左焦点,方程为x=py-√2 代入椭圆方程,整理得 (3p^2+4)y^2-6√2 py-18=0 y1+y2=-6√2 p, y1*y2=-18/(3p^2+4) (y1-y2)^2=288(p^2+1)/(3p^2+4)^2 p=0时,(y1-y2)^2有最大值18 三角形面积最大值 F1F2*|y1-y2 |max /2=6

蔚放供3437椭圆的亚结论? -
梁泡荷17556887450 ______ 椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点.其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|).[1] 椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线.[2] 椭圆的周长等于特...

蔚放供3437若椭圆的中点在原点,一个焦点为(0,2),直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1,则这个椭圆的方程为___. -
梁泡荷17556887450 ______[答案] 焦点为(0,2),焦点位于y轴,且c=2, 则a2-b2=4, ∴可设椭圆方程为 y2 b2+4+ x2 b2=1, y=3x+7y2b2+4+x2b2=1,得(10b2+4)y2-14(b2+4)y-9b4+13b2+196=0, 设直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的端点为(x1,y1),(x2,y2), ∴y1+y2= 14(b2+4) 10b2...

蔚放供3437过椭圆焦点的弦长公式和抛物线 -
梁泡荷17556887450 ______ 设弦长为AB 则AB=2a-eIx1+x2I 椭圆 AB=x1+x2+P

蔚放供3437共焦点的椭圆和双曲线二级结论是? -
梁泡荷17556887450 ______ 共焦点的椭圆和双曲线二级结论:到焦点的距离等于定长的一半. 双曲线常用二级结论内容: 1、双曲线可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹.这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最...

蔚放供3437证明:过椭圆焦点的弦中以通径长最短! -
梁泡荷17556887450 ______ 有一种几何证明. 过焦点F的弦AB长 = FA+FB = 离心率·(A到准线的距离+B到准线的距离) = 2·离心率·AB中点到准线的距离. 设AB中点为M, 若FA ≥ FB, 则F在线段BM上. M到准线的距离 ≥ B到准线的距离, 可知M到准线的距离 ≥ F到准线的距离. 而AB为通径时, M到准线的距离 = F到准线的距离. 此时M到准线的距离取到最小值, 于是AB长度也取得最小值.

蔚放供3437椭圆的焦点弦长公式 -
梁泡荷17556887450 ______ d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]

蔚放供3437AB是经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点的任一弦,若过椭圆中心的弦,求证:|MN^2|:|AB|是定值怎么变成证明S△ABF≤CB? -
梁泡荷17556887450 ______[答案] AB公司通过原点,而A,B对称的起源 设A(X,Y),则B(-X,-Y) S△ABF = S△AFO + S△BFO = C * | Y | / 2 + C * | Y | / 2 = C * | Y | | Y |≤b ∴S△ABF≤CB