正弦定理和余弦定理公式大全
数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任,下面是小编为大家精心整理的高三数学复习知识点总结归纳,希望对大家有所帮助。
高三数学复习知识点总结
第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数,这是我们整个高中阶段里最核心的板块,在这个板块里,重点考察两个方面:第一个函数的性质,包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题,重点考察的是二次函数和高次函数,分函数和它的一些分布问题,但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题,这是第一个板块。
第二、平面向量和三角函数。
重点考察三个方面:一个是划减与求值,第一,重点掌握公式,重点掌握五组基本公式。第二,是三角函数的图像和性质,这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质,第三,正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。
第三、数列。
数列这个板块,重点考两个方面:一个通项;一个是求和。
第四、空间向量和立体几何,在里面重点考察两个方面:一个是证明;一个是计算。
第五、概率和统计。
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴,当然应该掌握下面几个方面,第一……等可能的概率,第二………事件,第三是独立事件,还有独立重复事件发生的概率。
第六、解析几何。
这是我们比较头疼的问题,是整个试卷里难度比较大,计算量的题,当然这一类题,我总结下面五类常考的题型,包括:
第一类所讲的直线和曲线的位置关系,这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;
第二类我们所讲的动点问题;
第三类是弦长问题;
第四类是对称问题,这也是2008年高考已经考过的一点;
第五类重点问题,这类题时往往觉得有思路,但是没有答案,
当然这里我相等的是,这道题尽管计算量很大,但是造成计算量大的原因,往往有这个原因,我们所选方法不是很恰当,因此,在这一章里我们要掌握比较好的算法,来提高我们做题的准确度,这是我们所讲的第六大板块。
第七、押轴题。
考生在备考复习时,应该重点不等式计算的方法,虽然说难度比较大,我建议考生,采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。
高三数学复习知识点梳理
1、圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:
表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体
a-边长,S=6a2,V=a3
4、长方体
a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱
S-底面积h-高V=Sh
6、棱锥
S-底面积h-高V=Sh/3
7、棱台
S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、拟柱体
S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱
r-底半径,h-高,C—底面周长
S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr
S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圆柱
R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
11、直圆锥
r-底半径h-高V=πr^2h/3
12、圆台
r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球
r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球台
r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圆环体
R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径
V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶状体
D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
高三数学复习知识点汇总
一、函数的定义域的常用求法:
1、分式的分母不等于零;
2、偶次方根的被开方数大于等于零;
3、对数的真数大于零;
4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;
5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;
6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
二、函数的解析式的常用求法:
1、定义法;
2、换元法;
3、待定系数法;
4、函数方程法;
5、参数法;
6、配方法
三、函数的值域的常用求法:
1、换元法;
2、配方法;
3、判别式法;
4、几何法;
5、不等式法;
6、单调性法;
7、直接法
四、函数的最值的常用求法:
1、配方法;
2、换元法;
3、不等式法;
4、几何法;
5、单调性法
五、函数单调性的常用结论:
1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数,则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数。
2、若f(x)为增(减)函数,则-f(x)为减(增)函数。
3、若f(x)与g(x)的单调性相同,则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同,则f[g(x)]是减函数。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反。
5、常用函数的单调性解答:比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。
六、函数奇偶性的常用结论:
1、如果一个奇函数在x=0处有定义,则f(0)=0,如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数,则f(x)=0(反之不成立)。
2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。
3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。
4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数,只要其中有一个是偶函数,那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时,该复合函数是奇函数。
5、若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)],该式的特点是:右端为一个奇函数和一个偶函数的和。
高三数学学习方法
一、课后及时回忆
如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习,就几乎等于重新学习,所以课堂学习的新知识必须及时复习。
可以一个人单独回忆,也可以几个人在一起互相启发,补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行,也可以按教材纲目结构进行,从课题到重点内容,再到例题的每部分的细节,循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记,因为整理笔记也是一种有效的复习方法。
二、定期重复巩固
即使是复习过的内容仍须定期巩固,但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小,间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识,每周进行周小结,每月进行阶段性总结,期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看,每课知识即时回顾,每单元进行知识梳理,每章节进行知识归纳总结,必须把相关知识串联在一起,形成知识网络,达到对知识和方法的整体把握。
三、科学合理安排
复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明,分散复习的效果优于集中复习,特殊情况除外。分散复习,可以把需要识记的材料适当分类,并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行,不至于单调使用某种思维方式,形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平,以及识记素材的特点,把握重复次数与间隔时间,并非间隔时间越长越好,而要适合自己的复习规律。
高三数学学习方法归纳
1.课前预习教材。课前可以把教材上第二天老师要讲的内容看一下,看看哪些能看懂,哪些不懂。这样老师在讲课的时候我们就能带着问题去听,把自己没看懂的问题听懂。
2.上课专心听讲。这是很重要的,很多同学以为自己什么都弄懂了,就自己做自己的题目。其实即使是自己看懂了的,也可以看看老师也没有另外的理解方法,老师的方法是不是比自己好。听老师有时候讲比自己看更好。
3.课后认真复习。刚学的知识,还没完全被消化吸收成为自己的知识,如果不及时复习,就很容易忘记。所以,课后一定要抽出一些时间,及时对所学进行巩固。
4.公式定理牢记。高中数学很多题目就是各种公式定理的理解与应用,不牢记就别谈做题。
5.通过习题巩固。数学是理科,需要通过一定量的习题来巩固,量变积累到了一定量才能质变嘛。这个并非要各位打题海战术,只要求各位做到熟练为止。
6.错题反复研究。自己准备一个错题本,把考试时候做错的题目记录下来,写上做错的原因,反复研究,避免再次出错。
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庾版茂3518三角形的余弦定理和正弦定理的公式是怎样的
钟锦尝18051751007 ______ 余弦:b的平方=a的平方 c的平方-2acCOSB正弦:a/sinA=b/sinB=c/sinC
庾版茂3518正旋定理和余弦定理所有公式. -
钟锦尝18051751007 ______ 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
庾版茂3518正弦和余弦定理 -
钟锦尝18051751007 ______ a/sinA=b/sinB=c/sinC 这个是正弦定理 余弦定理为:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去两边与他们夹角的余弦的积的2倍 公式为:a2=b2+c2-2bc*cosA 直角三角形中,角C是直角. 则tanA=角A的正切=角A的对边/角A的邻边=...
庾版茂3518正余弦公式是什么 -
钟锦尝18051751007 ______ 正弦定理是指在三角形中,各边和它所对的角的正弦的比相等,即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R . 余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍,即a^2=b^2+c^2-2bc cosA 角A的对边于斜边的比叫做角A的正弦,记作sinA,即sinA=角A的对边/斜边 斜边与邻边夹角a sin=y/r 无论y>x或y≤x 无论a多大多小可以任意大小 正弦的最大值为1 最小值为-
庾版茂3518数学上的余弦定理和正弦定理是什么?有公式最好.
钟锦尝18051751007 ______ 余弦定理 对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质(注:a*b、a*c就是a乘b、a乘c .a^2、b^2、c^2就是a的平方,b的平方,c的平方.)a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosBc^2=a^2+b^2-2*a*b*CosCCosC=(a^2+b^2-c...
庾版茂3518正弦定理与余弦定理的应用 急!!!! -
钟锦尝18051751007 ______ 正弦定理 于边长为 a,b 和 c 而相应角为 a,b 和 c的三角形,有: sina/ a= sinb/ b= sinc/c 也可表示为: a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 其中r是三角形的外接圆半径.余弦定理 对于边长为 a,b 和 c 而相应角为 a,b 和 c的三角形,有: c^2= a^2+ b^2-2abcosc 也可表示为: cosc= (a^2+b^2-c^2)/2ab 正切定理 对于边长为 a,b 和 c 而相应角为 a,b 和 c的三角形,有: (a+b)/(a-b)= tan[(a+b)/2]/tan[(a-b)/2]
庾版茂3518正弦定理和余弦定理的概念(包含图解)正弦定理和余弦定理的概念 -
钟锦尝18051751007 ______[答案] 正弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,外接圆半径为r,则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r为正弦定理. 余弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*...
庾版茂3518正余弦n次方积分公式
钟锦尝18051751007 ______ 正余弦n次方积分公式为:∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx,=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数,=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数.正余弦定理指正弦定理和余弦定理,是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决三角形的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活.
庾版茂3518正弦与余弦定律 -
钟锦尝18051751007 ______ 到高中,老师会讲的 正弦定理 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等. 即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍) 这一定理对于任意三角形ABC,都有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为...