求曲线ylnx上曲率最大的点

却邰茗5142对数曲线y=lnx上哪一点曲率半径最小 -
叶咏蚀17254873860 ______[答案] 点(1 ,0)处

却邰茗5142求抛物线y=x^2上曲率最大的点. -
叶咏蚀17254873860 ______[答案] y'=2x y''=2 曲率=|y''|/(1+y')^(3/2) =2/(1+2x)^(3/2) 可见当1+2x=0时,曲率最大为∞ 即x=-1/2

却邰茗5142高数之曲率对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出该点处的曲率半径.答案是(根号2/2, - ln2/2)处曲率半径有最小值3根号3/2. -
叶咏蚀17254873860 ______[答案] y=lnxy'=1/xy''=-x^(-2)曲率半径公式ρ=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y＂∣= (1+ (1/x)^2)^(3/2) / (x^(-2))=x^2 * (1+ x^(-2) )^(3/2)对它求导=2x*(1+x^(-2))^(3/2) +x^2 * 3/2*(1+x^(-2))^(1/2) *(-2)x^(-3)=2x*(1+x^(-2))*(...

却邰茗5142求曲线y=e^x上曲率最大的点 -
叶咏蚀17254873860 ______[答案] 把原方程改写成参数方程: P = (x, e^x, 0) 求第一导数: P'= (1, e^x, 0) 再求第二导数: P''= (0, e^x, 0) 根据公式,(公式不用我推导吧) 曲率κ = |P'*P''|/|P'|^3 计算整理, 得 κ = |e^x|/[1+e^(2x)]^(3/2) 到这里求这个函数最大值对应的x, 则曲率最大点就...

却邰茗5142对数曲线y=lnx上哪一点曲率最小?求出该点曲率半径.详解. -
叶咏蚀17254873860 ______[答案] y=ln x,定义域为 x>0,y'=1/x,y＂=-1/x^2,曲率半径(目标函数)为 R(x)={[1+(y')^2]^(3/2)}/|y＂|={[1+(1/x)^2]^(3/2)}/(1/x^2)=[(1+x^2)^(3/2)]/x,x>0.R'(x)=[(2x^2-1)(1+x^2)^(1/2)]/x^2当0

却邰茗5142我也有关于曲线拟合后,如何求曲线上曲率最大点坐标的问题. -
叶咏蚀17254873860 ______[答案] 之前一个月在偏僻的地方出差,不能上网,现在才看到问题.大体思路是:如果数据点的精度很高,则先用样条函数分段拟合,分别算出各段曲率的最大值再比较;然后再通过数据点的图像观察和哪个函数的图像最接近,用相应的函数...

却邰茗5142曲线y=x^3(x>=0)上哪一点的曲率最大,求出该点的曲率 -
叶咏蚀17254873860 ______ 曲率κ=│y''│/(1+y'²)^(3/2) 曲线y=x^3(x>=0) 曲率κ=6x/(1+9x^4)^(3/2) κ'=6(1-45x^4)/(1+9x^4)^(5/2) 分析上式可知当x=1/45^(1/4)时,有最大曲率 κ(1/45^(1/4))=(5^1.25)/[3√2]

却邰茗5142求曲线y=ln(x 1)在原点处的曲率及曲率半径 -
叶咏蚀17254873860 ______ 分别计算出 y的一阶导数和二阶导数 得到曲率的表达式 代入x=0 得到,曲率=√2/4 曲率半径=1/曲率=2√2 过程如下:

却邰茗5142大神您好,我也有关于曲线拟合后,如何求曲线上曲率最大点坐标的问题.可否帮帮我?
叶咏蚀17254873860 ______ 之前一个月在偏僻的地方出差,不能上网,现在才看到问题. 大体思路是:如果数据点的精度很高,则先用样条函数分段拟合,分别算出各段曲率的最大值再比较;然后再通过数据点的图像观察和哪个函数的图像最接近,用相应的函数拟合,如果拟合效果好,就用该函数代替样条函数来找最大曲率的点.通常情况下拟合函数不好找,如果数据的数量级变化大,可以尝试把横纵坐标都取对数后再观察图像呈现的规律.如果确实找不到比较好的拟合函数,就用样条函数分段拟合的结果. 如果数据点的精度不高,则不适合用样条函数,只能尽量找拟合函数,用最小二乘法求出相关的拟合参数,得出拟合函数,然后求最大曲率的位置. 可以搜索我去年回答的一个类似的问题,那里有我和另外一个同学的讨论.

却邰茗5142相对数函数y=㏑x上哪一点处的曲线半径最小?求出该点处的曲率半径 -
叶咏蚀17254873860 ______[答案] 可得: y'=1/x y＂=-1/(x^2) 则 1+(y')^2=1+1/x^2=(x^2+1)/(x^2) |y＂|=1/(x^2) 所以,曲率为 k=(|y＂|^2)/{[1+(y')^2]^(3/2)} 曲率半径为 r=1/k ={[1+(y')^2]^(3/2)}/(|y＂|^2) ={[(1+x^2)^3](x^2)}^(1/2) 设有函数f(t)=t(1+t)^3,t>0,可知f(t)与[f(t)]^(1/2)同时取得最小值, 求...