球坐标系体积元

宿服沈1861球的体积公式 V=4/3πr怎么推导
范唯周13434417424 ______ 首先,球的体积公式是4/3πr³,这个是应用三重积分推导的,应用球坐标系,

宿服沈1861数学高手进
范唯周13434417424 ______ 【X,Y】那Y就是重坐标,没有什么公式有的话那就是函数

宿服沈1861球坐标系的面微分元和体微分元是什么,柱坐标的三个面的微分元分别是什么? -
范唯周13434417424 ______[答案] dS=(r^2)sinθdθdφ θ是极角 dV=(r^3)sinθdθdφdr

宿服沈1861球坐标系的参数范围是什么? -
范唯周13434417424 ______ 球坐标系的三个参数为ρ,θ,φ,它们的范围如下:1. ρ的取值范围为实数范围,表示点距离原点的距离.2. θ的取值范围为[0, 2π)或[0, 2π],表示点在xOy平面上的投影与原点的连线和x轴正方向所成夹角的取值.3. φ的取值范围为[-π, π],表示点与原点所成连线和z轴正半轴所成夹角的取值,必须全闭,否则顶点取不到.

宿服沈1861球坐标系φ的范围
范唯周13434417424 ______ 三重积分有3个独立变量,在直角坐标系中分别是dux、zhiy、z,在球坐标中是r,ψ,θ.它们的取值范围,关键是取决于“积分区域”,对于“积分区域”要有一个直观形象地概念,实际上就是一个三维立体图形所占的空间区域.球坐标(r,θ,φ),φ是与正x轴之间的方位角,θ是与正z轴的夹角,r是与原点距离.球坐标系是三维坐标系的一种,用以确定三维空间中点、线、面以及体的位置,它以坐标原点为参考点,由方位角、仰角和距离构成.球坐标系在地理学、天文学中都有着广泛应用.

宿服沈1861利用球面坐标求体积 -
范唯周13434417424 ______ 球坐标系是三维坐标系的一种,用以确定三维空间中点、线、面以及体的位置,它以坐标原点为参考点,由方位角、仰角和距离构成.球坐标系在地理学、天文学中都有着广泛应用. 在学术界内,关于球坐标系的标记有好几个不同的约定.按照国际标准化组织建立的约定(ISO 31-11),径向距离、天顶角、方位角,这种标记在世界各地有许多使用者.通常,物理界的学者也采用这种标记.而在数学界,天顶角与方位角的标记正好相反,这种标记的优点是较广的相容性;在二维极坐标系与三维圆柱坐标系里,都同样地代表径向距离,也都同样地代表方位角.本条目采用的是物理标记约定. 希望我能帮助你解疑释惑.

宿服沈1861小球表面的面积微元该如何表示RT...我不知该如何表示,求高人 -
范唯周13434417424 ______[答案] 通常三重积分的球面面积元是dS = r² sinθ dθ dφ也就是dS = (r sinθ dθ) (r dφ)其中φ是面积元位置矢量在xy平面上的投影和x轴正方向的夹角;θ是面积元矢量和z轴正方向的夹角.推导过程需要对球坐标系有个整体了解.你还是自己到高等数学或者数学...

宿服沈1861求助,球坐标系积分求助各位达人,用球坐标积分怎么分块,主要是与Z轴夹角角度如何确定(柱坐标和先二后一发没有问题,就是球坐标的很晕~~~),有什... -
范唯周13434417424 ______[答案] 分为上下两部分,上面部分:0≤φ≤2π,0≤θ≤π/4,0≤r≤R.下面部分:0≤φ≤2π,π/4≤θ≤π/2,0≤r≤2Rcosθ.

宿服沈1861球坐标 单位球坐标 单位上半球如何用球坐标表示? -
范唯周13434417424 ______[答案] 球坐标的一般表达式为x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ,如果是单位球,只需要求r=1即可,即x=sinφcosθ,y=sinφsinθ,z=cosφ,如果是上半球,只需要求φ的范围是[0,π/2],这时cosφ≥0从而保证z≥0.(一般的球坐标中φ的范围是0到π的)

宿服沈1861请大神帮我用微积分推导球的表面积(最好用体积元素法) -
范唯周13434417424 ______ 球是圆x^2+y^2=R^2绕x轴旋转得到的几何体. 在-R≤x≤R处,垂直于x轴的弦长y=√(R^2-x^2) 此处取底面半径r=y,高h=dx的微元体, 则球的体积元、表面积元分别为微元体(r=y,h=dx的圆柱体)的体积和侧面积∴ dS=2πydx, dV=πy^2dx ∴S=∫(-R,R)2πydx=∫(-R,R)2π√(R^2-x^2)dx=4πR^2, V=∫(-R,R)π(y^2)dx=∫(-R,R)π(R^2-x^2)dx=4π/3*(R^3) (定积分的具体计算比较简单,自己算算就好了)