球坐标系下微元体各个面

养发咽1160怎么用微积分证明球的表面积和体积公式 -
蔡爸畏15820813901 ______ 球是圆x^2+y^2=R^2绕x轴旋转得到的几何体. 在-R≤x≤R处,垂直于x轴的弦长y=√(R^2-x^2) 此处取底面半径r=y,高h=dx的微元体, 则球的体积元、表面积元分别为微元体(r=y,h=dx的圆柱体)的体积和侧面积∴ dS=2πydx, dV=πy^2dx ∴S=∫(-R,R)2πydx=∫(-R,R)2π√(R^2-x^2)dx=4πR^2, V=∫(-R,R)π(y^2)dx=∫(-R,R)π(R^2-x^2)dx=4π/3*(R^3) (定积分的具体计算比较简单,自己算算就好了)

养发咽1160纯金属传热和厚度是什么关系?具体怎么计算?两层金属传热的关系又是怎样的呢? -
蔡爸畏15820813901 ______[答案] 在连续化的工业生产中,换热器内进行的大都是定态传热过程. (1)热量衡算微分方程式 如图为一套管式换热器,内管为传热管,传热管外径d1,内径d2,微元传热管外表面积dA1,管外侧对流给热系数α1;内表面积dA2,内侧α2,平均面积dAm...

养发咽1160工程力学中剪力,弯矩的正负怎么确定 -
蔡爸畏15820813901 ______ 简单来说剪力都是成对出现的,剪力顺时针为正,逆时针为负,这个是结构力学里面规定的.截面在左侧,剪力向上为正,弯矩顺时针为正,如果截面在右侧剪力向下为正,弯矩逆时针为正. 弯矩受力构件截面上的内力矩,即垂直于横截面的内...

养发咽1160大学高数中如何用微元法求证球的体积 -
蔡爸畏15820813901 ______ 球坐标系 sinordrdo o到牌 0到2牌 0到r

养发咽1160均匀带电球体电荷体密度为p,球体内离球心为r处的电场强度的大小为( )? -
蔡爸畏15820813901 ______ 就按半径为r算,r以外的影响为零(首先你应该知道均匀带电球壳在及内部任意一点的场强为零(可以通过微元法分析或直接通过电场高斯定理证明),然后对于r以外的球可以看成无数个球壳,所以对于内部的电场为零).所以E=kq/r^2=kp(4π/3)r^3/r^2=4πkqr/3

养发咽1160如何利用球对称性将偏微分化为全微分
蔡爸畏15820813901 ______ 不一定能化为全微分... 变换球坐标一般也是直角3维转化成半径r加上两个辐角的3维 如果要能化成常微分,即原型式就必须是球对称,即可表示为f(r)的形式,而不含x,y,z 其中r=√(x^2+y^2+x^2) 变换的话直接代入就好,用链式把dx,dy,dz用dr代换掉

养发咽1160材料力学中的应力状态,了解的请进 -
蔡爸畏15820813901 ______ 首先你要理解材料力学是干嘛的,为什么要学材料力学,绪论里有我不多说了 ,说白了就是要花最少的钱要实现安全的结构. 为什要算最大应力,其实是结构破坏的临界应力,分析临界状态用. 结构破坏最大正应力和最大切应力同时考虑,两者分开表示便于研究材料的破坏的临界状态,存在合力即应力.

养发咽1160轮盘力学分析中的微元体是通过哪些面截取的 - 上学吧普法考试
蔡爸畏15820813901 ______ 方程都是一样的方程,与坐标系是无关的.如果你想在不同坐标系下求解,你只需要知道相应算符(梯度,旋度,散度,Laplacian...)在相应坐标系下的形式和坐标变换的雅克比行列式即可.比如:http://en.wikipedia.org/wiki/Del_in_cylindrical_and_spherical_coordinates 你可以看一下“曲线正交坐标系”,在一般电动力学的教材中都有提到.