球的表面积公式证明过程

别韦狱2787球的表面积公式推导过程 -
阮昏科19593308591 ______ 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π*y*ds,ds是弧长. 所以球的表面积S=∫<-R,R>2π*y*√(1+y'^2)dx,整理一下即得到S=4πR

别韦狱2787(紧急求助)查一下球面积公式的推导, -
阮昏科19593308591 ______[答案] 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2. 这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π*y*ds,ds是弧长. 所以球的表面积S=∫2π*y*√(1+y'^2)dx,整理一下即得到S=4πR^2

别韦狱2787球体表面积的推导过程 -
阮昏科19593308591 ______ 把一个半径为R的球的上半球切成n份, 每份等高并且把每份看成一个圆柱, 其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/nr(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则S(1)+S(2)...

别韦狱2787球表面积推导过程,详细过程 -
阮昏科19593308591 ______ 解法一 用^表示平方 把一个半径为R的球的上半球切成n份. 每份等高 . 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径. 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/...

别韦狱2787球的表面积公式6种推导
阮昏科19593308591 ______ 球的表面积公式的推导可以通过长方形,三角形,梯形,斜三角形,祖暅原理和常用方式推到.其主要思想就是微积分的基本思路:无限多个无穷小的量相加,结果是一个...

别韦狱2787球表面积(4πR^2)与体积(4/3πR^3)的具体推导过程 -
阮昏科19593308591 ______ 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体过程如下: V圆柱=πr2*2r =πr2*(r+r) =πr3*2 V球=πr3*2* = πr3 S圆柱=πr2*2+πd*d =πdr+πdd =(r+d) πd =3r*2πr =6πr2 S球=6πr2* =4πr2 这样,圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了

别韦狱2787球的表面积公式推导过程
阮昏科19593308591 ______ 用exp(-x^2)在R上的枳分是√π,所以exp(-|x|^2)在R^(n+1)上的积分是π^((n+1)/2),改用极坐标便可得H^n(S^n)=2π^(n/2)/Γ(n/2)

别韦狱2787球的表面积怎么证明的 -
阮昏科19593308591 ______ 球的体积V=4/3*πR³(R---球的半径) 把球以球心分割成n个等体积锥体,由于无数分割所以可以把锥体的高=球的半径,锥体的底面积s 锥体体积v=1/3*R*s V=nv=n*1/3*R*s=1/3*R*(ns)=1/3*R*球面积S 所以4/3*πR³=1/3*R*球面积S 球面积S=4πR²

别韦狱2787请问 球的表面积和体积公式分别是怎样得到的?希望得到详细的解答,过程和解析,运用了的数学思想和方法. -
阮昏科19593308591 ______[答案] 【表面积】圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π*y*ds,ds...

别韦狱2787为什么球的表面积公式推导过程是对2πy√dx^2+dy^2求积分而不是对2πydx求积分? -
阮昏科19593308591 ______ 因为求积分实际上求的是体积,你一定把这个弄混了 但是我告诉你,如果是圆的话,你真的可以这么做... 取极坐标曲线r=r(θ)(OA)的一个微小增量Δθ,那么可得到r(θ+Δθ)(OB),以O为圆 心,r(θ)为半径作弧与r(θ+dθ)有一交点记为C,因为...