球面积公式推导过程视频

隗娄烟4594球体表面积推导过程
寇岚曹15217085505 ______ 把圆球切成一个个小圆环而非圆周 将圆球切成无数个小圆环,圆环的宽度为Rdθ(弧微元),长度为圆的周长2πRsinθ 面积微元: dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ 积分得: S表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ =-2π(R^2)cosθ|[0,π] =4πR^2 由此得证

隗娄烟4594求球表面积公式S=4πr的推导方法
寇岚曹15217085505 ______ 解:可以将球视为一个以球半径为高,以球表面积为底面积的圆锥 V=(4/3)πr^3=(1/3)Sr S=4πr^2

隗娄烟4594球的表面积公式6种推导
寇岚曹15217085505 ______ 球的表面积公式的推导可以通过长方形,三角形,梯形,斜三角形,祖暅原理和常用方式推到.其主要思想就是微积分的基本思路:无限多个无穷小的量相加,结果是一个...

隗娄烟4594球体表面积公式 -
寇岚曹15217085505 ______ 球的表面积 S=4πR的平方 推导方法用极限理论设球 的半径为 R,我们把球面任意分割为一些“小球面片”,它们的面积分别用△S1,△S2, △S3......△Si...表示,则球的表面积:S=△S1+△S2+ △S3+...+△Si+...以这些“小球面片”为底,球心为...

隗娄烟4594球体表面积的推导过程如何推导的呢? -
寇岚曹15217085505 ______[答案] 把一个半径为R的球的上半球切成n份, 每份等高并且把每份看成一个圆柱, 其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/nr(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则S(1)+S(2)+…...

隗娄烟4594球表面积公式推理过程S=4πR2 -
寇岚曹15217085505 ______[答案] 用^表示平方 把一个半径为R的球的上半球切成n份 每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则 S(...

隗娄烟4594三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导 -
寇岚曹15217085505 ______[答案] 可用球的体积公式+微积分推导 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长. 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x]...

隗娄烟4594求教!球体的表面积是怎么算?是如何得来的公式? -
寇岚曹15217085505 ______ 球的表面积是将常函数f(x,y,z)=1在以原点为球心,R为半径的球面上作曲面积分得到的,体积是把积分区域改成那个球的整个体积(三维区域)后积分得到的 你是大几的?学过数学分析了么? 球体的表面积,你可以这样考虑:在一个半径为R的...

隗娄烟4594球形体的体积、面积公式是什么?本人只需要推导过程,请高手指教. -
寇岚曹15217085505 ______[答案] 棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H (L--底面周长,H--柱高,S--底面面积) 圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H (L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径) 球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3 (R-球体半径)...

隗娄烟4594用积分推证半径为R的球的表面积和体积公式 -
寇岚曹15217085505 ______ 球的体积:4/3πR^3 推导过程:最好拿纸笔画好图 第一步:先想象一个半球(高R,底面半径R,这个应该能理解吧),在距它底面L处,做一个横截面.因为是半圆,所以底面圆心到球面任意点的距离相等,所以截面半径r的平方:r^2= R^2 - L^...