球面积分公式三重积分

茅士卢1486利用球面坐标计算三重积分时,角φ的范围必是0,π - ,角θ必是?
郑毓郝19153522283 ______ 这要根据积分区域的形状而定的. 例如 1、积分区域是球心在原点的球域, 则角φ的范围是[0,π],角θ的范围是[0,2π]; 2、若积分区域是球心在原点的上半球域, 则角φ的范围是[0,π/2],角θ的范围是[0,2π]; 3、若积分区域是球心在原点的右半球域, 则角φ的范围是[0,π],角θ的范围是[-π/2,π/2]; 4、若积分区域是球心在原点的球在第一卦限内的区域, 则角φ的范围是[0,π/2],角θ的范围是[0,π/2]. 四个例子够了吗?希望你能弄明白,并且能够举一反三.

茅士卢1486如何用微积分推出球体的表面积,体积公式 -
郑毓郝19153522283 ______ ^设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x 则球截面圆的半径为√(R^2-x^2) 以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积 有dV=2(2(pi)(R^2-x^2)) 对其在[0,R]积分可得V=(4/3)(pi)(r^3) 这个函数积分很简单就不写过程了. 球面积相对复杂...

茅士卢1486用球面坐标计算三重积分用球面坐标计算两个球体公共部分的体积两个球
郑毓郝19153522283 ______ 上面回答没有符合问题的要求,他是利用二重积分计算体积,并且使用极坐标时极径r的取值范围,而你是希望用三重积分计算体积,并且使用球面坐标,解答如下:

茅士卢1486利用球面坐标计算三重积分,麻烦会的亲写一下过程,谢谢! -
郑毓郝19153522283 ______ 先作出积分区域,再根据球面坐标计算三重积分的形式确定相关元素的积分上下限,接下来,按部就班的计算就好

茅士卢1486关于球面坐标和柱面坐标的三重积分 -
郑毓郝19153522283 ______ 球坐标在一些对球体半球体的积分中比较实用,柱坐标在另外一些圆柱形的积分中比较实用,如果学了力学/电磁学,应该会有一点更深的认识

茅士卢1486求三重积分I =∫∫∫ Ω |√(x^2+y^2+z^2) - 1|dv,其中 Ω 是曲面z=√(x^ -
郑毓郝19153522283 ______ 要去掉绝对值号,这就需要讨论:①√xx+yy+zz-1》0,即xx+yy+zz》1,也就是在球面xx+yy+zz=1上及其外部的点.②√xx+yy+zz-1<0,同理,也就是在球面xx+yy+zz=1内的点.【这就需要按照球面的外与内对积分区域进行划分,同时还要考虑积...

茅士卢1486用球面坐标计算三重积分 -
郑毓郝19153522283 ______[答案] 上面回答没有符合问题的要求,他是利用二重积分计算体积,并且使用极坐标时极径r的取值范围,而你是希望用三重积分计算体积,并且使用球面坐标,

茅士卢1486高数 球面坐标算三重积分利用球面坐标计算三重积分时,若积分区域是球心在原点的上半球域,角φ的范围是[0,π/2],为什么呢?自己想不来, -
郑毓郝19153522283 ______[答案] φ是r与z轴正向的倾角,范围是[0,π],当积分区域是球心在原点的上半球域, 角φ的范围自然是[0,π/2],少了下半球域.

茅士卢1486讲一下三重积分球面坐标R的范围怎么确定 -
郑毓郝19153522283 ______ 用,从坐标原点出发的射线,在另两个坐标(角度)限定的区域范围内,穿入和穿出积分区域.穿入时遇到的曲面是r的下限:假设穿入时遇到的曲面方程是r=r(♀,g),则下限就是r(♀,g).同理,穿出时遇到的曲面是r的上限.

茅士卢1486利用球面坐标计算三重积分∫∫∫x^3yzdxdydz,期中Ω是由曲面x^2+y^2+z^2=1与曲面x=0,y=0,z=0围成的在第一卦限的闭区域.顺便问下在球面坐标下x^2+y^2+z^2... -
郑毓郝19153522283 ______[答案] 坐标变换:x=rsinacosb,y=rsinasinb,z=rcosa,0