球面积分公式r方sin方r方

厍古冯3633球的表面积公式和体积公式是什么? -
蔺山昂17064177704 ______ 球的面积公式,半径是R的球的表面积计算公式是:S=4πR².球的体积公式,半径是R的球的体积计算公式是:V=(4/3)πR³,公式中R为球的半径,V为球的体积. 球是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,也叫做...

厍古冯3633如何用微积分推出球体的表面积,体积公式 -
蔺山昂17064177704 ______ ^设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x 则球截面圆的半径为√(R^2-x^2) 以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积 有dV=2(2(pi)(R^2-x^2)) 对其在[0,R]积分可得V=(4/3)(pi)(r^3) 这个函数积分很简单就不写过程了. 球面积相对复杂...

厍古冯3633球面的面积 -
蔺山昂17064177704 ______ 球体表面积公式:S=4πr². 公式证明:把一个半径为R的球的上半球横向切成n(无穷大)份, 每份等高,并且把每份看成一个类似圆台,其中半径等于该类似圆台顶面圆半径.则从下到上第k个类似圆台的侧面积: S(k)=2πr(k)*h 其中r(k)=√[R²-﹙kh)²], h=R²/{n√[R²-﹙kh)²}. S(k)=2πr(k)h=(2πR²)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR²; 乘以2就是整个球的表面积 4πR².

厍古冯3633球体面积计算公式 -
蔺山昂17064177704 ______ 球体表面积公式:4π*(R的平方), 体积 4/3π*r的立方

厍古冯3633圆球的表面积 体积 -
蔺山昂17064177704 ______ 面积:4∏r∧2 体积:(4/3)∏r∧3

厍古冯3633球体积、表面积公式是什么?
蔺山昂17064177704 ______ 体积: 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球...

厍古冯3633怎样用积分推导球的表面积和体积?如需用到一些高等数学公式,请说明名称,并请说明处处, -
蔺山昂17064177704 ______[答案] 没什么公式,要求球的体积用球面坐标变换计算一个很简单滴三重积分,即I=∫∫∫F(r,ψ,θ)r^2sinψdrdψdθ,当积分区域Ω为球面r=a所围成时,此时I就是球滴体积算出来为4\3πa^3;表面积就用重积分的应用算,即A=∫∫[1+(z'x)^2+(z'y)^2]^1\2dxdy,取上半...

厍古冯3633怎么推导球的体积公?怎么推导球的体积公式
蔺山昂17064177704 ______ 如果还没学过积分的话就用微元法:把球表面切割为大量的小块,这些小快足够小可以看作是平面,记这小块的面积为△S.考察以这块小平面为底,球心为顶点的锥体的体积△V=R△S/3,这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径.当这样的无穷多个平面叠加起来时,球体积就等于这些小锥体的体积之和,所以球体积V等于RS/3,S就是球的表面积等于4∏R方,即V=(4∏R^3)/3 如果用积分的方法就写出球面的解析式,用旋转体积分公式或者重积分的方法就能算得球体体积. 诚心为您回答,希望可以帮助到您,赠人玫瑰,手有余香,好人一生平安,有用的话,给个好评吧O(∩_∩)O~

厍古冯3633球的表面积和体积怎么算
蔺山昂17064177704 ______ 表面积:4派R平方 体积:V=4/3πR^3