相关系数r和相关程度

铅锌矿石稀散元素镉含量的高光谱反演研究

引言

稀散元素即稀有分散元素，又称分散元素，是指在地壳中丰度低（一般为１０－９级）、多分散赋存的元素，常形成伴生、共生矿产资源，很少形成**的矿床类型，主要包括镓（Ｇａ）、锗（Ｇｅ）、镉（Ｃｄ）、铟（Ｉｎ）、铼（Ｒｅ）、铊（Ｔｌ）等８种元素。稀散元素因其独特、优异的物理、化学性能而被广泛应用于国民经济各行业，是全球高新技术产业中不可或缺的关键性矿物原料，是世界各主要经济体重点勘探的战略性矿产资源。稀散元素具有超常富集的特征和成矿专属性（包括矿床类型的专属性和赋存矿物的专属性。

本文以西藏某锌矿集区的铅锌矿石为测试样品， 利用地物光谱仪及相关软件进行镉（Ｃｄ）元素的光谱采集与预处理，分析镉（Ｃｄ）元素的光谱特征与规律，筛选特征波段，开展随机森林（ＲＦ）、人工神经网络（ＡＮＮ）、支持向量机 （ＳＶＭ）模型的机器学习与反演，评价基于高光谱的镉（Ｃｄ）元素含量反演模型，为镉（Ｃｄ）等稀散金属元素含量反演、快速无损检测提供参考，为研究区等高海拔区域的镉（Ｃｄ）等稀散金属矿产资源勘探、评价提供思路，为进一步的稀散金属矿产资源高光谱快速扫面勘探研究提供学术支持。

实验部分

2.1 样品处理

镉（Ｃｄ）的原子序数是４８，位于元素周期表第五周期ⅡＢ族，单质为银白色金属。镉（Ｃｄ）是典型的稀散元素，具有亲硫化和亲石性，多伴生于中低温的铅锌矿床中，铅锌矿石（方铅矿－闪锌矿矿石）是镉（Ｃｄ）的主要载体，是研究镉（Ｃｄ）元素地球化学性质及光谱特征的主要对象。为了保证样品的有效性和代表性，野外均匀选取矿集区不同类型的铅锌矿石作为实验样品，带回实验室进行挑选、研磨、过筛等预处理，控制样品粒径小于７５μｍ。每件试样缩分成２份，１份用于化学分析，１份留作副样并用于光谱测试。

2.2 光谱测试

为避免外界光线等因素的干扰，在夜间封闭的实验环境中测试。测试前，对地物光谱仪进行白板校正，测试过程中每隔１０ｍｉｎ左右进行一次白板校正。为消除随机噪声的干扰，将光谱试样置于**光谱测试样品杯中混匀整平，利用**便携式地物光谱仪探头固定装置保持地物光谱仪探头垂直试样平面；每个试样分别测试５次，每次采集后，微调探头固定装置，以便继续测试同一样品的不同平面微区。

图1 样品光谱采集

结果与结论

3.1 实测镉元素含量统计分析

化学分析样品３２件，样品实测的镉元素含量**大值为３３.９００×１０－６，**小值为１０．１００×１０－６，平均值为１７．９７５×１０－６，样品变异系数为４０．３１０％（表１）。对比镉元素在地幔、 地壳及各类岩石中的丰度值，实测铅锌矿石样品的镉元素含量异常特征明显，具有较强的空间异质性，适合开展元素含量的光谱反演研究。

表１矿石实测镉元素含量统计分析

3.2 光谱数据预处理

光谱数据预处理是光谱分析、特征波段选择、模型构建、反演预测等的基础，通过光谱数据的预处理，可有效降低光谱数据的噪声及冗余信息，增强光谱数据的有用信息及特征波段。 光谱测试结束后，利用地物光谱仪配套的光谱数据处理软件进行光谱数据的均值预处理和可视化分析，将去除异常值后的光谱数据作为镉元素的实测光谱数 据，利用该数据生成镉元素的原始光谱曲线（图2），进行光谱数据质量评价和光谱特征分析。

图2 铅锌矿石的镉元素原始光谱曲线

总体上，实测矿石样品中稀散金属镉元素的光谱反射率较高，反射率分布相对集中，波谱异常明显，波谱特征稳定。在反射率特征方面，所测样品中有２９件样品的反射率集中分布于４０％～６０％区间，２件样品的反射率主要分布于６０％～７０％区间，１件样品的反射率主要分布于３０％～４０％区间。在波段特征方面，３５０～７００ｎｍ波段区间为样品反射率上升区间，但波谱上升斜率有所差异。其中，１件样品的反射率迅速增高后于４００ｎｍ附近开始出现抛物线式的下降特征；４件样品的反射率上升后于 ４５０ｎｍ附近出现平缓的变化趋势；８件样品的反射率上升趋势较缓，于７５０ｎｍ左右出现宽缓波峰后微弱下降；１９件样品的反射率上升斜率较大，于５００ｎｍ左右形成不对称波峰。大部分样品在８００～８５０ｎｍ区间出现了一个宽缓的反射率波峰曲线，并在１０００ｎｍ附近出现小幅度的反射率陡降。在１４２０，１９２０，２２００，２３５０和２４５０ｎｍ附近均形成明显的反射率波谷曲线（吸 收 峰），尤其以１４２０，１９２０和２２００ｎｍ处的尖棱状波谷**为明显。在２２９０～２５００ｎｍ区间所有样品的反射率均为右倾下降趋势。

3.3 镉元素特征波段筛选

特征波段选择是在波段预处理的基础上，通过提取原始波谱数据中信息量大、相关性小的波段子集来降低光谱数据维度，提高模型反演的精度和稳定性。利用软件中的功能对镉元素原始光谱曲线进行数据统计分析，并选取一阶微分（ＦＤ）、二阶微分（ＳＤ）、倒数的对数（ＡＴ）、倒数对数的一阶微分 （ＡＦＤ）四种数据变换方法进行光谱数据的处理，突出光谱曲线的吸收特征，以便更加直观和定量地开展镉元素光谱曲线的变化规律分析，总结光谱数据特征，进行镉元素特征 波段筛选。基于相关性、信息量和特征波段的准则，利用软件，结合皮尔森相关性系数分析进行特征波段的选择，筛选出对建模贡献大的波段作为建立反演模型的变量。皮尔森相关性系数ｒ是反映两个变量的相关性程度，ｒ的取值范围为［－１，１］，ｒ的***值越接近于１，则变量间的相关性越强，反之则弱。对镉元素原始光谱曲线分别进行ＦＤ，ＳＤ，ＡＴ，ＡＦＤ变换和皮尔森相关性系数ｒ分析，不同变换方式筛选出的特征波段及相关性系数见表２。

表２ 不同光谱变换方式的特征波段及相关性系数

图3 SD变换曲线

分析结果表明，在各类光谱变换方式中，获得较大相关性系数的波段区间为３５３～２２８３ｎｍ，在２２９０～２５００ｎｍ波段区间内相关性系数很小。在光谱数据降维与特征波段筛选变换中，ＳＤ光谱变换处理的效果，ＳＤ光谱变换处理共筛选出１５个特征波段，覆盖可见光及近红外波段（图3）。在０．０１级别相关性***的特征波段有１０个（６６５、７０９、７８１、９０７、１１４６、１１８２、１２０２、１５６３、 １９２０和１９８４ｎｍ），主要分布在近红外波段区间；在０．０５级别相关性***的特征波段有５个（３７９、６０３、７７１、８４８ 和 １６２３ｎｍ）。

结论

铅锌矿石样品中的稀散元素镉含量较高，镉元素在可见光－近红外波段的光谱特征明显，波形稳定，波谱反射率较高且集中分布于４０％～６０％区间，在１４２０、１９２０和２２００ ｎｍ 处形成有吸收峰，适合开展稀散元素含量的高光谱反演研究。

推荐：

便携式地物光谱仪 iSpecField-NIR/WNIR

专门用于野外遥感测量、土壤环境、矿物地质勘探等领域的明星产品，由于其操作灵活、便携方便、光谱测试速度快、光谱数据准确是一款真正意义上便携式地物光谱仪。

祁蕊昨1296r值是什么 -
訾点沾19560724847 ______ A/R值是压气机壳体及涡轮壳体的几何特性数字.R(Radius)为涡轮轴承中心道压气机出风口(或者是涡轮进风口)横截面(涡轮半径线绕360度即一圆周)中心点的距离.A(Area)指压气机壳体的出风口(或者涡轮壳体进风口)对应以上中心点所在的横截面积. 以A除上R的所得两者的比例即A/R值.

祁蕊昨1296对于线性相关系数r叙述正确的是 -
訾点沾19560724847 ______[选项] A. r∈(-∞,+∞),且r越大,相关程度越大 B. r∈(-∞,+∞),且|r|越大,相关程度越大 C. r∈[-1,1],且r越大,相关程度越大 D. r∈[-1,1],且|r|越大,相关程度越大

祁蕊昨1296相关系数r的计算公式是什么?
訾点沾19560724847 ______ 相关系数定义式为:若Y=a+bX,则有:令E(X) = μ,D(X) = σ,则E(Y) = bμ + a,D(Y) = bσ,E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ),Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ.相关系数是...

祁蕊昨1296相关系数r和r平方的区别
訾点沾19560724847 ______ 首先简单阐述两个概念.相关系数R是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标.相关系数R(coefficient of correlation)的平方即为决定系数,它与相关系数的区别在于除掉|R|=0和1情况.相关系数是用来描述两个变量之间的线性关系的,但决定系数的适用范围更广,可以用于描述非线性或者有两个及两个以上自变量的相关关系.

祁蕊昨1296相关系数是表示两变量相关程度的一个量,若r = - 0﹒95,说明两变量没...
訾点沾19560724847 ______ 相关系数是怎么求出来的?有哪些公式?相关分析用于研究定量数据之间的关系情况,包括是否有关系,以及关系紧密程度等.此分析方法通常用于回归分析之前;相关分析与回归分析的逻辑关系为:先有相关关系,才有可能有回归关系.相关系...

祁蕊昨1296相关系数是啥 -
訾点沾19560724847 ______ 相关系数是变量之间相关程度的指标.样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1].|r|值越大,误差Q越小,变量之间的线性相关程度越高;|r|值越接近0,Q越大,变量之间的线性相关程度越低. 相关系数又称皮(...

祁蕊昨1296相关指数和相关系数有什么关系
訾点沾19560724847 ______ 相关指数就是相关系数,相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标,是研究变量之间线性相关程度的量,一般用字母r表示.由于研究对象的不同,相关系数有多种定义方式,较为常用的是皮尔逊相关系数.相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向,但无法确切地表明两个变量之间相关的程度.相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标.相关系数是按积差方法计算,同样以两变量与各自平均值的离差为基础,通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度;着重研究线性的单相关系数.需要说明的是,皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数,但是最常见的相关系数,以下解释都是针对皮尔逊相关系数.