知道sin和cos求tan
还有一个月就要迎来考试月啦！
知识点都掌握好了么？
Past paper 和 mock exam都分析透彻了么？
我们今天就来一起看看HSC Maths Advanced
有哪些重要的知识点好必考题目，
大家仔细看看，在最后查漏补缺！
01HSC Maths Advanced 考试总体结构
HSC数学高级— 考试范围
HSC Maths Advanced 的考试大致分为以下四个部分：
- Algebra and functions
- Financial mathematics
- Calculus
- Trigonometry
- Statistical analysis
其中HSC Maths Advanced function 部分涉及范围比较广，除了常见的多项式函数（polynomials），双曲线（hyperbola）等，还包括指数对数函数（exponential and logarithmic functions）和 三角函数（trigonometric functions）及相关应用。
HSC数学高级—考试结构
考试时间：10分钟阅读时间+3小时答题时间
第一部分：10道选择题，共计10分，建议15分钟之内完成；
第二部分：20-25道简答题（数量有些微浮动），共计90分，建议时间2小时45分（但大家自己模考练习的时候最好控制在2小时30分钟以内）
友情提示：大家考试的时候一定要注意时间分配，第二部分的简答题也可以根据每个题目的分数去预估大致的时间，基本上控制在90秒左右1分（比如题目分值是2分，那么大概花费的时间不应该超过3分钟），不要在某个题目死磕，可以先跳过，先拿下有把握的分数。
02HSC Maths Advanced 必考题
我们在这里帮大家整理了HSC Maths Advanced 必考的知识点 以及 HSC数学高级往年真题，同学们可以对照自测，这些知识点都掌握好了么？
aHSC数学高级—Algebra and functions
这部分常见的题型有:
数列（等差数列/等比数列）的通项公式，求和公式，公差/公比的求解；
函数的图像，水平/垂直渐近线（asymptote），图像的交点；
利用指数函数/对数函数建模，将文字信息转换成指数函数的参数建立模型求解问题
三角函数的周期（period），振幅（amplitude），平移角度等，尤其是利用图像获取信息
解方程（尤其要注意三角函数的解可能不止一个）
图像部分的难点主要在于一些细节的地方，在画图的时候一定要注意标注好所有的坐标轴，交点，渐近线等重要信息图像部分的难点主要在于一些细节的地方，在画图的时候一定要注意标注好所有的坐标轴，交点，渐近线等重要信息。
HSC数学高级解方程的题目一般比较基础，但常有学生因为粗心把符号弄错痛失分数，因此一定要小心。有时间的话，可以把求出来的解代入原式看看左右两边是否相等。
建模的题目多数是指数函数模型（比如population growth， decay一类），注意抓住关键词，看清楚growth/decay rate 和 initial value，就可以很容易的建立关系式。
这部分其实更经常跟calculus一起作为有多个小问的答题考差。
HSC数学高级—2022真题
bHSC数学高级—Financial mathematics
这部分常见的题型有:
复利的计算（compound interest）以及利用该信息作出决策，包括贷款（home loan），存款（saving account）和养老金（superannuation）等；
年金（annuity）的理解（recurrence relation）；
HSC数学高级这部分主要需要同学们对计算器的使用十分熟悉，并且要把不同的问题归类到我们学过的模型里（比如其实reducing balance loan就可以被看作是 compound interest loan with periodic repayments）
HSC数学高级—2022 真题
HSC数学高级—2021真题
cHSC数学高级—Calculus
这部分常见的题型有:
导数和积分的计算;
函数的切线（tangent）；
导数的应用：stationary points，rate of change等；
函数与坐标轴，函数与函数 圈起来的区域的面积（积分）；
整个HSC Maths Advanced calculus部分一般会有一部分简洁明了的计算题，一般通过套用积分公式就可以完成，需要注意如果是不定积分，不要忘记常数c；剩下的比较常和函数部分一起考查，作为某个大题的一部分。
需要注意的是，大家一定要熟悉积分和求导公式，HSC Maths Advanced 这部分的熟练度其实很容易通过大量刷题提升，因为提问方法比较固定。
同学们来通过真题自测一下吧！
HSC数学高级—2020真题
注意：18题这类型十分常见，一定要牢记，积分相当于导数的逆运算，并且满足线性性，因此这种类型的题目一定是利用上一问的结论来求积分而不需要自己通过复杂的运算求解（从分值也可以看出来这类型的题目应该是对前一个小问的直接应用。）
HSC数学高级—2022真题
dHSC数学高级—Trigonometry
这部分常见的题型有:
根据已知的边长或者角度求解另一个边长或角度；
根据题目描述求解俯视角/仰视角；
证明三角关系的等式；
HSC Maths Advanced 这部分比较偏向几何类型的，需要同学们对各种三角关系（sin/cos/tan/sec/csc）的定义有比较清晰的认知，并且可以利用定义进行化简计算证明。
一个大家比较容易忽视的知识点 true bearing, 这个一般不会单独进行考察，但会用在题目描述中提供信息，大家一定要注意这个计算方法是从正北（north）出发，顺时针方向转动的角度（在0～360）之间。
HSC数学高级—2020真题
eHSC数学高级—Statistical analysis
HSC Maths Advanced 统计部分总体来说常考的知识点比较多也比较杂，包括:
各种图表（pareto chart， cumulative frequency distribution tables， parallel box-plot， two-way table等）；
各种统计信息的计算，包括measure of central tendency（mean，median，mode） 和 spread （standard deviation，IQR）;
Outlier 的判定；
不同distribution的形状（symmetric/skew）
常见的概率公式的应用；
Bivariate scatter plot（散点图）；
正态分布的图形和68-95-99.7法则。
线性回归（linear regression/line of best fit），以及对其结论的描述。
这部分同学们在答题的时候一定要仔细，注意变量的类型以及图表上的坐标轴等信息，看清楚图表到底在描述什么情况。计算的时候也要注意题目要求的精确度（decimal places），在四舍五入的时候也需要特别小心。
正态分布相关的一定要充分利用图形的对称性，利用图形的面积=概率，来进行分析。
HSC数学高级—2022真题
HSC数学高级—2021真题
03总结
大家可以看到其实HSC Maths Advanced 每年经常出现的题目类型都非常接近，大家一定要把这些知识点充分的了解逐个击破，对于自己尤其不熟悉的部分抓紧最后的时间排查并且对症下药加大练习。
考试的时候注意时间分配，虽然有公式表提供但最好自己能熟悉，不要太过依赖（可以当作备忘），这样可以提高效率。
最后，祝大家都能在即将到来HSC Maths Advanced 考试中取得好成绩！
END
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贲哲雄789三角形ABC中已知sin、cos、tan其中任一个,如何求其他的?? 有详细的例题和过程最好~~~ -
程杭韩15069421637 ______ 三角形ABC中已知sin、cos、tan其中任一个,如何求其他的?? sin=S cos=C tan=T 已知S 利用S^2+C^2=1 求得C 利用S/C=T求得T 已知C求S、T一样的方法 已知T 利用S/C=T和S^2+C^2=1 解方程组求得S和C.这时要注意取符号.
贲哲雄789高中数学必修4中的三角函数 知道一角的tan或sin或cos值怎么求其他两个的值 -
程杭韩15069421637 ______ sin2x+cos2x=1和tanx=sinx/cosx两个公式可以, 最简单的方法是构造一个直角三角形,根据给定的三角函数值,直接按比例设三角形中两条边的长度,再用勾股定理求出第三边
贲哲雄789sin和cos和tan求的是什么 -
程杭韩15069421637 ______ 呵呵,三角函数麻,都是各个边长的比值,比如你的sin30就是直角三角形中,30度角对应的边与斜边的比值,是1/2,呵呵,不用死记硬背的.
贲哲雄789sin cos tan 的性质和用法 -
程杭韩15069421637 ______ 在直角三角形中 sin@代表对边比斜边 cos@代表邻边比斜边 tan@代表对边比邻边 cot@代表邻边比对边 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cos...
贲哲雄789解直角三角形怎么知道求的函数值,就是说是求sin还是cos还是求tan -
程杭韩15069421637 ______ sinA=对边/斜边,cosA=邻边/斜边,tanA=对边/邻边,其中,对边是角A的对边,邻边是角A的邻边.换成B依然.每个等式含有三个量,可知二求一.注意勾股定理的应用.这样,亲,您根据已知和要求,就知道该选用何种函数了.
贲哲雄789怎么求sin 、cos和 tan啊?
程杭韩15069421637 ______ 在直角三角形中,sin=对边/斜边,cos=临边/斜边,tan=对边/临边
贲哲雄789在直角三角形里面,知道一个夹角和一边怎么求另一边长度,还有就是知道两边怎么求夹角.详细点.主要讲下sin 和cos -
程杭韩15069421637 ______ 解:sin就是在一个直角三角形中对边与斜边的比值cos就是在一个直角三角形中邻边与斜边的比值.知道两边,可以利用勾股定理,求出另外一边.知道夹角,可以知道sin 和cos的值,利用它们的值求出另一边.知道另外一边,也就知道sin 和cos的值,角度也就知道了
贲哲雄789已知sin求cos或tan -
程杭韩15069421637 ______ 已知,sinx=a,则,cosx=√(1-sin²x)=√(1-a²),tanx=sinx/cosx=a/√(1-a²)
贲哲雄789cos2阿尔法怎么求.知道sin阿尔法和cos阿尔法 -
程杭韩15069421637 ______[答案] cos2α=cos^2α-sin^2α
贲哲雄789问知道tan的值怎么求sin和cos -
程杭韩15069421637 ______[答案] sin平方除cos平方,就完了