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积分三角代换万能公式

来源:baiyundou.net   日期:2024-08-22

滑文裕2436积分三角代换 -
厍馨闻17578766059 ______ 呃....这个嘛,像看见√(a2-x2),就设x=asint(t是随意区别于x的变量);像√(a2+x2),就设x=atant(同上)因为sin2t+cos2t=1,sec2t-1=tan2t 如果还没懂,可以尽量问~~

滑文裕2436求∫(1+sinx)/(1+cosx)dx -
厍馨闻17578766059 ______ 首先分成2个积分来做 ∫(1+sinx)/(1+cosx)dx =∫1/(1+cosx)dx + ∫sinx/(1+cosx)dx 对于后面的那个积分比较简单:∫sinx/(1+cosx)dx = -∫1/(1+cosx)d(cosx)= -∫1/(1+cosx)d(cosx+1)= -ln(1+cosx) --------------------------------(2) 对于 前面的那个积分 就要用三...

滑文裕2436跪求不定积分题常用的三角函数转换公式 -
厍馨闻17578766059 ______ tanx=sinx/cosx secx=1/cosx cscx=1/sinx sin²x=(1-cos2x)/2 cos²x=(1+cos2x)/2 sin²x+cos²x=1 1+tan²x=sec²x 1+ctg²x=csc²x sin2x=2sinxcosx cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x 这些用的比较多.. 还有就是和差化积、积化和差,不过这个用的不是频繁..

滑文裕2436求t^2/√1 - t^3的不定积分 -
厍馨闻17578766059 ______ t^2dt=1/3dt^3,因此,不定积分化为-1/3S1/根号(1-t^3)d(1-t^3)=-2/3Sd根号(1-t^3)=-2根号(1-t^3) /3 +C.

滑文裕2436sin与tan的转化的万能公式
厍馨闻17578766059 ______ sin与tan的转化的万能公式是tan(x)=sin(x)/cos(x),万能公式可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式.将sinα、cosα、tanα代换成含有tan(α/2)的式子,这种代换称为万能置换的代换公式.三角函数是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的.三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度.更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值.

滑文裕2436cos的万能公式
厍馨闻17578766059 ______ sin和cos万能公式:(sinα)^2+(cosα)^2=1.万能公式包括三角函数、反三角函数等.万能公式,可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式.将sinα、cosα、tanα代...

滑文裕2436关于三角的不定积分都可用万能公式吗 -
厍馨闻17578766059 ______ 什么万能公式😊 三角函数不定积分大概就那这几种类型,都掌握了就好了……无非就是1、降次扩角2、和差化积3、拆分变换4、变量换元……大同小异

滑文裕2436∫1/(1+sinx)dx -
厍馨闻17578766059 ______[答案] 此题可利用万能公式代换将三角函数化为有理函数进行积分: 设u=tg(x/2) 则du=d(tgx/2)=(1/2)(secx/2)^2dx=(1/2)(1+u^2)dx,则dx=2du/(1+u^2) sinx=2u/(1+u^2) 所以:∫1/(1+sinx)dx =∫2du/(1+u^2)[1+2u/(1+u^2)] =∫2du/(1+u^2+2u) =∫2d(1+u)/(1+u)^2 =-2/(...

滑文裕2436不定积分 三角代换 超easy当被积函数有 根号下1+x平方 的时候 有代换X=tant结果中有cost 代换回来应该是 cost=根号下1+x平方对 你说的不错但是我想知道的... -
厍馨闻17578766059 ______[答案] 错了 代换X=tant 结果中是有CosT 但是是1/CosT 带换回来是1/CosT=根号下1+x平方 并不矛盾

滑文裕2436三角有理式定积分中间变量的设置,为什么不能像三角有理式不定积分那样做万能替代呢? -
厍馨闻17578766059 ______[答案] 一样的,都是一样可以. 谁说不能,你就请他讲出不能的理由.而不是别人乱讲一句不行,我们替他想荒唐的理由.

(编辑:自媒体)
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